中考数学复习题代数及几何

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中考数学复习题代数及几何

‎2013中考数学总复习经典(代数)题 ‎(一)代数试题 ‎1、小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( )‎ A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟 x ‎1‎ y ‎2‎ ‎-1‎ · ‎1‎ O ‎-1‎ 第2题 ‎2、小强从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:(1);(2);(3);(4);(5).你认为其中正确信息的个数有( )‎ A.2个 B.3个   C.4个   D.5个 ‎3、. 在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能是 ‎4、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是( ) A. 3或-1 B‎.3 C. 1 D. –3或1‎ ‎5、下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象,若b>0,则a的值等于(  )‎ A、 B、‎-1 C、 D、1‎ ‎6、如图,已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是 ‎ ‎7、如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点.设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:(),则结论:①;②;③;④中,正确结论的序号是_    .‎ ‎8、二次函数的图象如图6所示,则下列关系式不正确的是( )‎ A.<0 B.>‎0 C.>0 D.>0‎ y O x ‎1‎ ‎9题 x y O A F B P ‎(第7题)‎ ‎8题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的有( )个.‎ ‎①abc>0 ②‎2a+b=0‎ ‎③方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根 ‎ ‎ ④a+b+c>0‎ ‎⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时,必有x≤1‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ ‎10、如图101,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与 轴相交于负半轴.(以下有(1)、(2)两问,每个考生只须选答一问,若两问都答,则只以第(2)问计分)‎ 第(1)问:给出四个结论:① ;② ;③ ;④ .‎ 其中正确结论的序号是 (答对得3分,少选、错选均不得分).‎ 第(2)问:给出四个结论:① ;② ;③ ;④.‎ 其中正确结论的序号是 (答对得5分,少选、错选均不得分).‎ x y O ‎1‎ ‎-1‎ ‎2‎ 图101‎ ‎ 11、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(  )‎ ‎(11题图)‎ A、1 B、‎-3 C、4 D、1或-3‎ ‎12、 如图8,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,‎ 沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数 为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 ‎ ‎ ‎13、 如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的 图象上,则点E的坐标是( , ). ‎ ‎14、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:‎ ‎(1)b2‎-4ac>0;(2)c>1;(3)‎2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有(  )‎ ‎ ‎ ‎14题 15题 A、2个 B、3个 C、4个 D、1个 ‎15、已知:如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点,交y轴于点C,且OB=OC,‎ 则下列结论正确的个数是 . ①b=‎2a ②a-b+c>-1 ③0kx+b>mx-2的解集是------ ‎ ‎ ‎ ‎ 29题图 30题图 31题图 ‎30、如图,已知A(-4,2)、B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象上的两个交点.‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎(2)求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积;‎ ‎(3)直接写出方程kx+b=0的解;‎ ‎(4)直接写出不等式kx+b >0的解.‎ ‎31、如图:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解折式.‎ ‎(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.‎ ‎(3)求不等式y1<y2的解集(请直接写出答案).‎ ‎ 32题图 ‎ ‎32、如图,已知一次函数y=kx+b的图象过点(1,-2),则关于x的不等式kx+b+2≤0的解集是 ‎ ‎33、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2),且不经过第三象限,那么关于x的不等式kx+b>2的解集是 ‎ ‎ ‎34、小明从图5所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有( )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎35、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2,如图所示,他解的这个方程组是(  ) ‎ O B A A 第36题 O P M A N 第37题 A、B、 C、 D、 ‎ 图5‎ ‎36、如图,直线经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点,则不等式组 的解集为  .‎ ‎37、如图,半径为5的⊙P与轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数的图像过点P,则= .‎ ‎38、已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y= 的图象上.下列结论中正确的是(  )‎ A、y1>y2>y3 B、y1>y3>y‎2 C、y3>y1>y2 D、y2>y3>y1‎ 第39题 y x O ‎39、已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:‎ ‎①;②;③;④.‎ ‎ 其中,正确结论的个数是 ‎(A)1‎ ‎(B)2‎ ‎(C)3‎ ‎(D)4‎ ‎40、 抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数 ‎ 在同一坐标系内的图像大致为 x x x x x ‎(41题图) A. B. C. D.‎ ‎41、二次函数y=x2-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是(  )‎ A、x<-1 B、x>‎2 C、-1<x<2 D、x<-1或x>2 ‎ ‎42、如图,已知正方形ABCD的边长为4 ,E是BC边上的一个 动点,AE⊥EF, EF交DC于F, 设BE=,FC=,则当 点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( ).‎ ‎43、(1)已知点A(2,3),将线段OA绕点O逆时针旋转900得到对应线段OA’,则点A’关于直线y=1对称的点的坐标是 ;‎ ‎(2)将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L1,则直线L1关于直线y=1对称的直线的解析式为 ;‎ ‎(3)写出直线y=kx+b关于直线y=1对称的直线的解析式 。‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎44、已知,在同一直角坐标系中,函数与的图象有可能是(   )‎ 图3‎ ‎45、如图3,从地面坚直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是:(   )‎ ‎(A)6s (B)4s (C)3s (D)2s O ‎2‎ ‎-2‎ ‎-2‎ x y y=3x+b y=ax-3‎ ‎(第47题图)‎ ‎46、如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=______________。‎ ‎47、如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是_______________。‎ ‎48、在平面直角坐标系中,先将抛物线关于轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )‎ A.   B. C.  D.‎ ‎49、已知一次函数的图象过点与,则该函数的图象与轴交点的坐标为__________ _.‎ x y O x y O x y O x y O A B C D ‎50、二次函数的图象可能是( )‎ ‎51、 一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象得出下列信息:①甲乙两地相距‎900km;②当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇;③慢车的速度为 ‎75km/h‎,快车的速度为‎150km/h;④图中点C的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离.其中正确的信息有(  )‎ A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②‎ ‎ ‎第1个 ‎……‎ 第2个 第3个 第4个 第52题图 ‎ ‎ ‎52、观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有 个圆.‎ ‎53、在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为,且 是直角三角形,则满足条件的点有 个.‎ ‎54、无论实数m取什么值,直线y=x+ m与y=-x+5的交点都不能在(  )‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎55、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是(  )‎ A、6或-6 B、‎6 C、-6 D、6和3‎ ‎56、如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,,则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.‎ x y O A P C Q B ‎(第56题图)‎ x y O A 图2‎ ‎57、如图2,反比例函数和正比例函数的图像都经过点,若,则的取值范围是( )‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎58、 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题:‎ ‎(1)农民自带的零钱是多少?‎ ‎(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少?‎ ‎(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?‎ ‎59、 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了(  )‎ A、32元 B、36元 C、38元 D、44元 ‎60、 在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离.现测得m,m,,请计算两个凉亭之间的距离.‎ C B A ‎61、(本题满分7分) 如图14,已知,是一次函数的图象和 反比例函数的图象的两个交点.‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;‎ ‎(3)求方程的解(请直接写出答案);‎ ‎(4)求不等式的解集(请直接写出答案).‎ ‎62、已知抛物线经过点和点P (t,0),且t ≠ 0.‎ ‎(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图12,‎ A O P x y 图12‎ ‎- 3‎ ‎- 3‎ 请通过观察图象,指出此时y的最小值,‎ 并写出t的值; ‎ ‎(2)若,求a、b的值,并指出此时抛 物线的开口方向;‎ ‎(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.‎ ‎63、如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,‎ B D C A O ‎1‎ ‎1‎ ‎(第23题)‎ y x ‎(1)求该一次函数的解析式;‎ ‎(2)求的值;‎ ‎(3)求证:.‎ ‎64、(2009•长春)某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时).y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.‎ ‎(1)当0≤x≤6时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.‎ ‎(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当x=8时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.‎ ‎(3)如果6个小时后,甲班保持前6个小时的工作效率,乙班通过增加人数,提高了工作效率,这样继续植树2小时,活动结束.当x=8时,两班之间植树的总量相差20棵,求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.‎ ‎65、.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.‎ ‎(1)两车行驶3小时后,两车相距 千米;‎ ‎(2)请在图中的括号内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;‎ ‎(3)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.‎ ‎(4)求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地之间的距离 ‎(第66题)‎ A B C D O y/km ‎900‎ ‎12‎ x/h ‎4‎ ‎. ‎ ‎66、两车一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:‎ ‎(1)甲、乙两地之间的距离为__km.‎ ‎(2)请解释图中点B的实际意义.‎ ‎(3)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.‎ ‎(4)求快车和慢车的速度.‎ ‎(5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?‎ ‎67、(2010•铁岭)小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示,小李骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小张晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示.‎ ‎(1)小李到达甲地后,再经过 小时小张到达乙地;‎ 小张骑自行车的速度是 千米/小时.‎ ‎(2)小张出发几小时与小李相距‎15千米?‎ ‎(3)若小李想在小张休息期间与他相遇,则他出发的时间x应在什么范围?(直接写出答案) ‎ ‎68、(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.‎ ‎(第68题)‎ A B C D O y/km ‎900‎ ‎12‎ x/h ‎4‎ 根据图象进行以下探究:‎ 信息读取 ‎(1)甲、乙两地之间的距离为 km;‎ ‎(2)请解释图中点的实际意义;‎ 图象理解 ‎(3)求慢车和快车的速度;‎ ‎(4)求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;‎ 问题解决 ‎(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? ‎ 中考数学总复习经典题(代数)答案 一、 代数部分:‎ ‎1.B 2.D 3.D 4.B 5 .D 6. x=-4,y=-2 7. ①②③ 8.C 9.B 10.(1)①④; (2)②③④ 11.D 12.C 13. E(,). ‎ ‎ 14.A 15.B 16.10 17.B 18.D 19.D 20.C 21.A 22.B 23.D ‎ ‎ 24.B 25.2 26.B 27.C 28. -3<x<-1. 29. 1
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