中考数学阅读理解集锦无答案

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中考数学阅读理解集锦无答案

阅读理解题 ‎ ‎1、 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b.例如,明文1、2对应的密文是-3、4.当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是(  ). ‎ A.-1,1 B.1,3 C. 3,1 D.1,1‎ ‎2、 将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则__________.‎ ‎3、 阅读下列材料,并解决后面的问题.‎ 材料:一般地,n个相同的因数相乘:.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为.‎ 一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为.‎ ‎ 问题:(1)计算以下各对数的值:‎ ‎ (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式? 之间又满足怎样的关系式?‎ ‎ (3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?(2分)‎ ‎(4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论.‎ ‎4、先阅读下列材料,然后解答问题:‎ 材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列,排列数记为。‎ 一般地,从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。‎ 例:从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为:。‎ 材料2:从三张不同的卡片中选取两张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数为 。‎ 一般地,从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。‎ 例:从6个不同的元素选3个元素的组合数为:。‎ 问:(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?‎ ‎ (2)从7个人中选取4人,排成一列,有多少种不同的排法?‎ ‎5、 式子“1+2+3+4+5+……+100”‎ 表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+……+100”表示为,这里“”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+……+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为.同学们,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:‎ ‎ ①2+4+6+8+10+……+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;‎ ‎ ②计算:= (填写最后的计算结果)‎ ‎6、定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.(‎ ‎(1)填空:i3=_________, i4=____________.‎ ‎(2)计算:①(2+i)(2-i);‎ ‎ ②(2+i)2 ;‎ ‎ (3)若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:‎ 已知:(x+y)+3i=1-(x-y)i,(x,y为实数),求x,y的值。‎ ‎(4)试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。‎ ‎7、阅读下列题目的解题过程:‎ ‎ 已知a、b、c为的三边,且满足,试判断的形状.‎ ‎ 解:‎ 问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:________________;‎ ‎(2)错误的原因为:______________________________________;‎ ‎ (3)本题正确的结论为:____________.‎ ‎8、 先阅读理解下列例题,再按例题解一元二次不等式:6‎ 解:把6分解因式,得6=(3x-2)(2x-1)‎ 又6,所以(3x-2)(2x-1)>0‎ 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有 ‎(1) 或(2)‎ 解不等式组(1)得x>‎ 解不等式组(2)得x〈‎ 所以(3x-2)(2x-1)>0的解集为x>或x〈‎ 利用以上方法求分式不等式〈 0的解集。‎ ‎9、 阅读材料,解答问题.‎ ‎  当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.‎ ‎  例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,①‎ ‎  有y=(x-m)2+2m-1,②‎ ‎  ∴ 抛物线的顶点坐标为(m,2m-1).‎ ‎  当m的值变化时,x、y的值也随之变化.因而y值也随x值的变化而变化.‎ 将③代入④,得y=2x-1.⑤‎ ‎  可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1.‎ ‎  (1)在上述过程中,由①到②所用的数学方法是______,其中运用了______公式.由③、④得到⑤所用的数学方法是______;‎ ‎(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.‎ ‎10、阅读下面的短文,并解答下列问题:‎ ‎  我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.‎ ‎  如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b).‎ ‎  设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积,则 ‎  又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积,则 ‎  (1)下列几何体中,一定属于相似体的是( )‎ ‎  A.两个球体 B.两个锥体 ‎  C.两个圆柱体 D.两个长方体 ‎  (2)请归纳出相似体的三条主要性质:①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;②相似体表面积的比等于______;③相似体体积比等于______.‎ (3) 假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)‎ ‎11、例:“解方程”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设=y,那么=,于是原方程可变为……①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,=1,∴ x=土1;当 y=5时,=5,∴ x=土。所以原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=,x4=-。‎ ‎⑴ 在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.‎ ‎⑵ 解方程时,若设y=,则原方程可化为 .‎ ‎12、(广西壮族自治区中考题)阅读下列一段话,并解决后面的问题.‎ 观察下面一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于2.‎ 一般地,如果一列数等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.‎ ‎(1)等比数列5,-15,45,……的第4项是 .‎ ‎(2)如果一列数,,,,……是等比数列,且公比为,那么根据规定,有 所以 ‎ (用和的代数式表示)‎ (3) 一等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.‎ ‎13、 (广西玉林)阅读下列材料,并解决后面的问题.‎ 在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.过A作AD⊥BC于D(如图),则sinB=,sinc=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.同理有 .∴………………(*)‎ 即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.‎ ‎(1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程:‎ 第一步,由条件 ∠B;‎ 第二步,由条件 ∠C;‎ 第三步,由条件 c.‎ ‎(2)一货轮在C处测得灯塔A 在货轮的北偏西的方向上,随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上(如图11),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1.参考数据:sin=0.643,sin=0.906, sin=0.904,sin=0.966).‎ ‎ 分析: 本题取材于高中代数中的“正弦定理”内容,关键要通过阅读、自学,从中了解正弦定理的内容及其证明并要会简单应用。‎ ‎14、(山西临汾)阅读材料并解答问题:‎ 与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,,与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆,设正边形的面积为,其内切圆的半径为,试探索正边形的面积.‎ ‎(1)如图①,当时,O 设切于点,连结,‎ B A C r 图①‎ ‎ ,‎ ‎ 在中,‎ ‎(2)如图②,当时,仿照(1)中的方法和过程可求得: ;‎ ‎(3)如图③,当时,仿照(1)中的方法和过程求;‎ ‎(4)如图④,根据以上探索过程,请直接写出 .‎ O B A C r 图②‎ O B A C r 图③‎ O B A C r 图④‎ ‎15、先阅读下列(1)题然后解答(2)、(3)题:‎ ‎  (1)用分组分解法分解多项式:mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny),组内公因式分别为x、y,组间公因式为m+n,最后分解结果为:(m+n)(x+y)  (2)也可以这样分解:mx+nx+my+ny=(______)+(______),组内公因式分别为______,组间公因式为______,最后分解结果为:______.‎ ‎  (3)上述两种分组的目的都是______,分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解.请你设计一个关于字母x、y的二次四项式因式分解,要求要用到分组分解法和完全平方公式:_________.‎ ‎16、 如图△ABC中,BC=a,‎ 若、分别是AB、AC的中点,则;‎ 若、分别是、的中点,则;‎ 若、分别是、的中点,则;…………‎ 若、分别是、的中点,则 .(,且n为整数)‎ ‎17.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是数(  )‎ ‎  A.8  B.15  C.20  D.30‎ ‎18.(河北) 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9,左右手依次伸出手指的个数是( )‎ A、2,3 B、3,3 ‎ C、2,4 D、3,4‎ ‎19、阅读下列材料:‎ ‎1×2=(1×2×3-0×1×2),‎ ‎2×3=(2×3×4-1×2×3),‎ ‎3×4=(3×4×5-2×3×4),‎ 由以上三个等式相加,可得 ‎1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.‎ 读完以上材料,请你计算下各题:‎ ‎⑴1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程);‎ ‎⑵1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;‎ ‎⑶1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9= .‎
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