100测评网中考数学中考第一轮总复习3342课时

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第七章 四边形 课时 33.多边形与平面图形的镶嵌 【课前热身】 1.(07 嘉兴)四边形的内角和等于__________. 2.(08 黑河)一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的 两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是 . 3. 内角和为 1440°的多边形是 . 4. 一个正多边形的每一个外角都等于 72°,则这个多边形的边数是_________. 5.(08 山东)只用下列图形不能镶嵌的是( ) A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形 6. 若 n 边形每个内角都等于 150°,那么这个 n 边形是( ) A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 7. (08 青海)一个多边形内角和是 ,则这个多边形是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 【考点链接】 1. 四边形有关知识 ⑴ n 边形的内角和为 .外角和为 . ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加 , 外角和增加 . ⑶ n 边形过每一个顶点的对角线有 条,n 边形的对角线有 条. 2. 平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________ 时,就拼成一个平面图形. ⑵ 只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形____________. 3.易错知识辨析 多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变 化,外角和恒为 360 º. 1080 【典例精析】 例 1 已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍,求这个多边形的边数. 例 2 (08 杭州)在凸多边形中,四边形有 2 条对角线,五边形有 5 条对角线,经过观 察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出 你的思考过程. ﹡例3 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽 图案. 【中考演练】 1.(08 北京)若一个多边形的内角和等于 ,则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2. (08 哈尔滨)某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边 形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ) A.4 种 B.3 种 C.2 种 D.1 种 3. (08 威海)如图,在正五边形 ABCDE 中,连结 AC,AD, 则∠CAD 的度数是 °. 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是( ) A.430° B.4343° C.4320° D.4360° 5. (08 凉山)一个多边形的内角和与它的一个外角的和 为 ,那么这个多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.一个多边形少一个内角的度数和为 2300°. (1)求它的边数; (2)求少的那个内角的度数. 7. 求下图中 x 的值. 课时 34.平行四边形 【课前热身】 720 570 C D A B E 1.平行四边形 ABCD 中,若∠A+∠C=130 o,则∠D 的度数是 . 2. ABCD 中,∠B=30°,AB=4 cm,BC=8 cm,则四边形 ABCD 的面积是 _____. 3.平行四边形 ABCD 的周长是 18,三角形 ABC 的周长是 14,则对角线 AC 的长是 . 4.如图,在平行四边形 ABCD 中,DB=DC, ∠C=70°,AE⊥BD 于 E,则∠DAE=    度. (第 4 题) 5.平行四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( ) A.1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4 6.(08 厦门)在平行四边形 中, ,那么下列各式中,不能成立的是 ( ) A. B. C. D. 【考点链接】 1.平行四边形的性质 (1)平行四边形对边______,对角______;角平分线______;邻角______. ( 2 ) 平 行 四 边 形 两 个 邻 角 的 平 分 线 互 相 ______ , 两 个 对 角 的 平 分 线 互 相 ______.(填“平行”或“垂直”) (3)平行四边形的面积公式____________________. 2.平行四边形的判定 (1)定义法:________________________. (2)边:________________________或_______________________. (3)角:________________________. (4)对角线:________________________. 【典例精析】 ABCD 60B∠ =  60D∠ =  120A∠ =  180C D∠ + ∠ =  180C A∠ + ∠ =  A B CD E 例 1 (08 南京)如图,在 ABCD 中,E,F 为 BC 上两点,且 BE=CF,AF=DE. 求证:△ABF≌△DCE; 例 2 如图,小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边 AB 长为 8m,其他三条边各长多少? 例 3 如图,在□ABCD 中,E,F 分别是 CD,AB 上的点,且 DE=BF. 求证:AE=CF 【中考演练】 A B D CE F C A B D F E D C BA 1.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( ) A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直 2.(08 贵州)如图,在平行四边形 中, 是 延 长线上的一点,若 ,则 的度数为( ) A. B. C. D. 3. □ABCD 中,∠A 比∠B 大 20°,则∠C 的度数为___ . 4.□ABCD 中, AB:BC=1:2,周长为 24cm, 则 AB=_____cm, AD=_____cm. 5. 如图,在□ABCD 中,点 E、F 在对角线 AC 上,且 AE=CF, 请你以 F 为一个端点, 和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段 相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________, (2) 猜想______=________. (3) 证明: ﹡6. (08 西宁)如图,已知: 中, 的平分线 交边 于 , 的平分线 交 于 ,交 于 .求证: . ABCD E AB 60A∠ =  1∠ 120 60 45 30 ABCD BCD∠ CE AD E ABC∠ BG CE F AD G AE DG= A B E CD 1 A B C DE F G 课时 35.矩形、菱形、正方形 【课前热身】 1. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o,两条对角线的长度的和为 8cm,则这个矩形的 一条较短边为 cm. 2.(08 肇庆)边长为5cm 的菱形,一条对角线长是 6cm,则另一条对角线的长是 . 3. 若正方形的一条对角线的长为 2cm,则这个正方形的面积为 . 4.(08 义乌)下列命题中,真命题是 ( ) A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形  D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. (08 宁夏)平行四边形 ABCD 中,AC,BD 是两条对角线,如果添加一个条件,即可 推出平行四边形 ABCD 是矩形,那么这个条件是( ) A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【考点链接】 1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件 要使 ABCD 成为矩形,需增加的条件是_______ _____ ; 要使 ABCD 成为菱形,需增加的条件是_______ _____ ; 要使矩形 ABCD 成为正方形,需增加的条件是______ ____ ; 要使菱形 ABCD 成为正方形,需增加的条件是______ ____ . 3. 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 【典例精析】 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 四 边形四 边形四 边形 平 行 四 边 形平 行 四 边 形 矩 形矩 形 菱 形菱 形 梯 形梯 形 一角为90° 一角为90° 一组邻边相等 一组邻边相等 正方形正方形两 组 对 边 平 行 两 组 对 边 平 行 只有一组对边平行 只有一组对边平行 一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等 邻边相等 邻边相等 一角为90° 一角为90° 等腰梯形 两腰相等 例 1 如图,菱形的对角线 BD,AC 的长分别是 6 和 8,求菱形的周长积. 例 2 (08 乌鲁木齐)如图,在四边形 中,点 是线段 上的任意一点( 与 不重合), 分别是 的中点. (1)证明四边形 是平行四边形; (2)在(1)的条件下,若 ,且 ,证明平行四边形 是正方形. 【中考演练】 1.(08 恩施)已知菱形的两对角线长分别为 6cm 和 8cm,则菱形的面积为 cm2. 2.(08 白银)如图,把矩形 沿 对折后使两部分重合,若 , 则 =( ) A.110° B.115° C.120° D.130° 3.(08 绍兴)如图,沿虚线 将 ABCD 剪开, 则得到的四边形 是( ) A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 4.如图,菱形 ABCD 中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F ABFE ABCD E AD E A D, G F H, , BE BC CE, , EGFH EF BC⊥ 1 2EF BC= EGFH ABCD EF 1 50∠ =  AEF∠ EF A B C DO D C F BA E B G A E F H D C 为垂足,AE=ED, 求∠EBF 的度数. 5.(08 湘潭)如图,四边形 ABCD 是矩形,E 是 AB 上一点,且 DE=AB, 过 C 作 CF⊥DE,垂足为 F . (1)猜想:AD 与 CF 的大小关系; (2)请证明上面的结论. 6. 已知:如图,D是⊿ABC 的边BC的中点,DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别是 E、F,且BF=CE,求证: (1)⊿ABC 是等腰三角形  (2)当∠A=90°时,判断四边形 AFDE 是怎样的四边形,证明你的判断结论. ﹡7. (08 咸宁)如图,在△ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F. (1)求证:EO=FO; (2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是 矩形?并证明你的结论. B D C EF A A B C E FM NO BA CD E S F A B E C D 课时 36. 梯 形 【课前热身】 1.下列结论正确的是( ) A.四边形可以分成平行四边形和梯形两类 B.梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类 C.平行四边形是梯形的特殊形式 D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式 2.等腰梯形 ABCD 对角线交于 O 点,∠BOC=120°,∠BDC=80°,则∠DAB=__. 3.一梯形是上底为 4cm,过上底的一顶点,作-直线平行于一腰,并与下底相交组成一 个三角形,若三角形的周长为 12cm,则梯形的周长是________. 4.在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,BC=5,AC=3,则 CD= ____. 5.(08 大连)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC, E 为 BC 上一点,DE∥AB,AD 的长为 1,BC 的长 为 2,则 CE 的长为 ________. 【考点链接】 1.梯形的面积公式是________________. 2.等腰梯形的性质:边 __________________________________. 角 __________________________________. 对角线 __________________________________. 3. 等腰梯形的判别方法__________________________________. 4. 梯形的中位线长等于__________________________. 【典例精析】 例 1(08 福州)如图,在等腰梯形 中, , 是 的中点, 求证: . 例 2 如图,已知△ABC 中,∠B=∠C,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,且 AD= AE, 试说明四边形 BCED 是等腰梯形. ABCD AD BC∥ M AD MB MC= 例 3 (08 北京)如图,在梯形 中, , , , , ,求 的长. 例 4 已知,如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8. 求梯形两腰 AB、CD 的长. 【中考演练】 1.(08 盐城)梯形的中位线长为 3,高为 2,则该梯形的面积为 . 2.四边形 ABCD 中,若∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3,那么这个四边形 是( )   A.梯形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.任意四边形 3.(08 黄冈)如图,已知梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD 相交 于 O 点,∠BCD=60°,则下列说法正确的是( ) A.梯形 ABCD 是轴对称图形 B.BC=2AD C.梯形 ABCD 是中心对称图形 D.AC 平分∠DCB 4.梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB>CD,CE∥DA,交 AB 于 E,且△BCE 的周长为 7cm,CD 为 3cm,求梯形 ABCD 的周长. ABCD AD BC∥ AB AC⊥ 45B∠ =  2AD = 4 2BC = DC A B C D A B C D 5. 如图所示,在梯形 ABCD 中,上底 AD=1 cm,下底 BC=4cm,对角线 BD⊥AC, 且 BD=3cm,AC=4cm.求梯形 ABCD 的面积. ﹡6.(08 山东)在梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E 是 AD 中点.求证:CE⊥BE. ﹡7.(08 重庆)已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,BC=DC,CF 平分∠BCD, DF∥AB,BF 的延长线交 DC 于点 E. 求证:(1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE. A C B D E F E D CB A 第八章 圆 课时 37.圆的有关概念与性质 【课前热身】 1.(08 重庆)如图, 是⊙O 的直径,点 在⊙O 上,则 的度数为( ) A. B. C. D. 2.(08 湖州)如图,已知圆心角 ,则圆周角 的度数是( ) A. B. C. D. 3.(08 梅州)如图所示,圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC.则四边形 OACB 是(  ) A.正方形 B.长方形 C.菱形 D.以上答案都不对 4.(08 福州)如图, 是⊙O 的弦, 于点 ,若 , ,则⊙O 的半径为 cm. 5. (08 荆门)如图,半圆的直径 AB=___ . 【考点链接】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的 ;圆又 是 对称图形, 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ,并且平分 ;平分弦(不是直径) 的 垂直于弦,并且平分 . 4. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,两个圆周角中 有一组量 ,那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ,都等于它所对的圆心角的 . AB C ACB∠ 30 45 60 90 78BOC∠ =  BAC∠ 156 78 39 12 AB OC AB⊥ C 8cmAB = 3cmOC = A C B O 第 4 题 第 5 题 0 1 2-1-2 1 AB 第 2 题第 1 题 第 3 题第 1 题 6. 直径所对的圆周角是 ,90°所对的弦是 . 【典例精析】 例 1 (08 呼伦贝尔)如图: AC⌒ =CB⌒ , 分别是半径 和 的中点, 与 的大小有什么关系?为什么? 例 2 (08 济南)已知:如图, ,在射线 AC 上顺次截取 AD =3cm,DB =10cm, 以 DB 为直径作⊙O 交射线 AP 于 E、F 两点,求圆心 O 到 AP 的距离及 EF 的 长. 【中考演练】 1.(08 台州)下列命题中,正确的是( ) ① 顶点在圆周上的角是圆周角; ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半; ③ 的圆周角所对的弦是直径; ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆; ⑤ 同弧所对的圆周角相等 A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 2.(08 湘潭)兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知 AB=16m, 半径 OA=10 m,高度 CD 为_ ____m. D E, OA OB CD CE 30PAC∠ = ° 90 C B O ED A OA D B C E F P C E A O D B 3. ( 08 襄 樊 ) 如 图 , ⊙ O 中 , , 则 的 度 数 为 . 4.(08 广州)如图,射线 AM 交一圆于点 B、C,射线 AN 交该圆于点 D、E,且 BC⌒ =DE⌒ . (1)求证:AC = AE; (2)利用尺规作图,分别作线段 CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线,两线交于点 F(保留作图痕迹,不写作法),求证:EF 平分∠CEN. ﹡5. (07 德州) 如图, 是⊙O 的内接三角形, , 为⊙O 的AB⌒ 上一 点,延长 至点 ,使 . (1)求证: ; (2)若 ,求证: . OA BC⊥ 25CDA∠ =  AOB∠ ABC△ AC BC= D DA E CE CD= AE BD= AC BC⊥ 2AD BD CD+ = A B C D E M N BA O C D 第 2 题 第 3 题 课时 38.与圆有关的位置关系 【课前热身】 1.(08 湛江)⊙O 的半径为 ,圆心 O 到直线 的距离为 ,则直线 与⊙O 的位置关系 是(  ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2.(08 宁德)如图,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案中反映 出的两圆位置关系有( ) A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 3. (08 庆阳)两圆半径分别为 3 和 4,圆心距为 7,则这两个圆( ) A.外切 B.相交 C.相离 D.内切 4.(08 上海)如图,从圆 外一点 引圆 的两条切线 ,切点分别为 .如果 , ,那么弦 的长是( ) A.4 B.8 C. D. 5.(08郴州)已知⊙O的半径是3,圆心O到直线AB的距离是3,则直线AB与⊙O的位置 关系是 . 【考点链接】 1. 点与圆的位置关系共有三种:① ,② ,③ ;对应的 点到圆心的距离 d 和半径 r 之间的数量关系分别为: ①d r,②d r,③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种:① ,② ,③ . 对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系分别为: ①d r,②d r,③d r. 3. 圆与圆的位置关系共有五种:① ,② ,③ ,④ ,⑤ ; 两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、r(R≥r)之间的数量关系分别为:①d R-r, ②d R-r,③ R-r d R+r,④d R+r,⑤d R+r. 4. 圆的切线 过切点的半径;经过 的一端,并且 这条 的直线是圆的切线. 5 3l l O P O PA PB, A B, 60APB∠ =  8PA = AB 4 3 8 3 P B A O 5. 从圆外一点可以向圆引 条切线, 相等, 相等. 6. 三角形的三个顶点确定 个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外接圆的 圆心叫 心,是三角形 的交点. 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ,内切圆的圆心是三角形 的交点,叫做三角形的 . 【典例精析】 例 1(08 南平)如图,线段 经过圆心 ,交⊙O 于点 ,点 在⊙O 上,连接 , . 是⊙O 的切线吗?请说明理由. 例 2 (08 湘潭)如图所示,⊙O 的直径 AB=4,点 P 是 AB 延长线上的一点,过 P 点作 ⊙O 的切线,切点为 C,连结 AC. (1)若∠CPA=30°,求 PC 的长; (2)若点 P 在 AB 的延长线上运动,∠CPA 的平分线交 AC 于点 M. 你认为 ∠CMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求∠CMP 的大小. 例 3 (08 恩施)如图, 是⊙ O 的直径, 是⊙O 的弦,延长 到点 ,使 ,连结 ,过点 作 ,垂足为 . (1)求证: ; (2)求证: 为⊙O 的切线; (3)若⊙O 的半径为 5, ,求 的长. AB O A C, D AD BD, 30A B∠ = ∠ =  BD AB BD BD C DC BD= AC D DE AC⊥ E AB AC= DE 60BAC∠ =  DE O A E C D B M PO C BA 【中考演练】 1.(08 长沙)如图,P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于点 A,且 OP=5,PA=4,则 sin∠APO 等于(  ) A. B. C. D. 2.(08 赤峰) 如图,⊙O1,⊙O2,⊙O3 两两相外切,⊙O1 的半径 ,⊙O2 的半 径 ,⊙O3 的半径 ,则 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 3.(08 自贡)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,⊙O 的半径 R=2,sinB= ,则弦 AC 的长为 . 4.(08 云南)已知,⊙ 的半径为 ,⊙ 的半径为 ,且⊙ 与⊙ 相切,则这 两圆的圆心距为___________. 5. (08 泰安)如图所示, 是直角三角形, ,以 为直径的⊙O 交 于点 ,点 是 边的中点,连结 . (1)求证: 与⊙O 相切; (2)若⊙O 的半径为 , ,求 . ﹡6. (08 威海)如图,点 A,B 在直线 MN 上,AB=11 厘米,⊙A,⊙B 的半径均为 1 厘米.⊙A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B 的半径也不断增大, 其半径 r(厘米)与时间 t(秒)之间的关系式为 r=1+t(t≥0). (1)试写出点 A,B 之间的距离 d(厘米) 与时间 t(秒)之间的函数表达式; 1O 2O 1O 2O 5 4 5 3 3 4 4 3 1 1r = 2 2r = 3 3r = 1 2 3O O O△ 4 3 5 9 ABC△ 90ABC∠ =  AB AC E D BC DE DE 3 3DE = AE P O A · O2 O3 O1 B D C E A O A B NM (2)问点 A 出发后多少秒两圆相切? 课时 39.与圆有关的计算 【课前热身】 1. (08 安徽)如图,在⊙O 中, , , 则劣弧AB⌒ 的长 为 cm. 2. (08 宜昌)翔宇学中的铅球场如图所示,已知扇形 AOB 的面积是 36 米 2,AB⌒ 的 长度为 9 米,那么半径 OA = 米. 3.(07 苏州)如图,已知扇形的半径为 3cm,圆心角为 120°,则扇形的面积 为__________ .(结果保留 ) 4.(07 常州)已知扇形的半径为 2cm,面积是 ,则扇形的弧长是 cm, 扇形的圆心角为 °. 5. (08 潍坊)如图,正六边形内接于圆 ,圆 的半径为 10,则圆中阴影部分的 面积为 . 【考点链接】 1. 圆的周长为 ,1°的圆心角所对的弧长为 ,n°的圆心角所对 的弧长为 ,弧长公式为 . 2. 圆的面积为 ,1°的圆心角所在的扇形面积为 ,n°的圆心角 所在的扇形面积为 S= = = . 3. 圆柱的侧面积公式:S= .(其中 为 的半径, 为 的高) 4. 圆锥的侧面积公式:S= .(其中 为 的半径, 为 的长) π 2Rπ× r l r l 60AOB∠ =  3cmAB = 2cm 24 3 cmπ O O 2 rlπ rlπ 第 1 题 A B O 第 3 题 O 第 5 题第 2 题 【典例精析】 例1 (08金华)如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD, 点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD = .(1)求弦AB的长;(2)CD的 长; (3)劣弧AB的长.(结果保留三个有效数字, , ≈3.142) 例2 (08南昌)如图, 为⊙O的直径, 于点 ,交⊙O于点 , 于点 . (1)请写出三条与 有关的正确结论; (2)当 , 时,求圆中阴影部分的面积. 例 3 (08 庆阳)如图,线段 与⊙O 相切于点 ,连结 、 , 交⊙O 于点 D,已知 , . 求(1)⊙O 的半径; (2)图中阴影部分的面积. 5 4 sin53.13 0.8 ≈ π AB CD AB⊥ E D OF AC⊥ F BC 30D∠ =  1BC = AB C OA OB OB 6cmOA OB= = 6 3cmAB = C BA O F D E O A C B D 【中考演练】 1. (08 孝感) 中, , , ,两等圆⊙A,⊙B 外切, 那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( ) A. B. C. D. 2. (08 厦门)如图,在矩形空地上铺 4 块扇形草地.若扇形的半径均为 米,圆心角 均为 ,则铺上的草地共有 平方米. 3.(08 贵阳)如图,已知 是⊙O 的直径,点 在⊙O 上,且 , . (1)求 的值; (2)如果 ,垂足为 ,求 的长; (3)求图中阴影部分的面积(精确到 0.1). ﹡ ﹡4.(07 贵阳)如图,从一个直径是 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 的扇形. (1)求这个扇形的面积(结果保留 ); (2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成 一个圆锥?请说明理由. (3)当⊙O 的半径 为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理 由. Rt ABC△ 90C∠ =  8AC = 6BC = 25 4 π 25 8 π 25 16 π 25 32 π r 90 AB C 13AB = 5BC = sin BAC∠ OD AC⊥ D AD 90 π ( 0)R R > A B C D O A B C A B CO ① ② ③ 第九章 图 形 与 变 换 课时 40.视图与投影 【课前热身】 1.(08 福州)如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( ) 2. (08 深圳) 如图,圆柱的左视图是(  ) 3.(08 贵阳)在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形 木板在地面上形成的投影不可能是( ) 4.(08 长沙)如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相 对的面上的汉字是( ) A.文 B.明 C.奥 D.运 5. (08 哈尔滨)右图是某一几何体的三视图, 则这个几何体是( ) A.圆柱体 B.圆锥体 C.正方体 D.球体 【考点链接】 1. 从 观察物体时,看到的图叫做主视图 ;从 观 察物体时,看到的 图叫做左视图 ;从 观察物体时,看到的图叫做俯视图. 2. 主视图与俯视图的 一致;主视图与左视图的 一致;俯视图与左视图的 讲 文 明 迎 奥 运 A. B. C. D.      A. B. C. D. A. B.   C.   D. A. B.. C.. D.. 一致. 3. 叫盲区. 4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影; 所形成的投影叫中心投影. 5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影,以及光源的 位置和物体阴影的位置. 【典例精析】 例 1 (08 襄樊)如图 4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则 组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个 例 2 (08 兰州)(1)一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳 光下的影子(用线段 表示); (2)图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点 表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段 表示). 【中考演练】 1. (08 庆阳)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小 .(填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一). 2.(08 苏州)如图,水平放置的长方体 的底面是边长 为 2 和 4 的矩形,它的左视图的面积为 6,则长方体的 体积等于 . 3.(08 威海)下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭 成的,其左视图为 ( ) CD P EF 太阳光线 木杆 图 1 图 2 A B A′ B′ 42 A. B. C. D. 4. (08 巴中)在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中,晶晶把自己最喜爱的铅 笔盒送给灾区儿童.这个铅笔盒(右图)的左视图是( ) A. B. C. D. 5. (08 西宁)将图所示的 绕直角边 旋转一周,所得几何体的主视图为 ( ) 6. (08 青海)若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面 共有( ) A.6 桶 B.7 桶 C.8 桶 D.9 桶 7. (08 乌兰察布)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说 法正确的是( ) A.正视图的面积最大 B.左视图的面积最大 C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大 8. (08 连云港)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆, 则这个几何体可能是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥 9.(08 盐城)下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是(  ) A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.三棱柱 Rt ABC△ AB 主视图 左视图 俯视图 A . B . C . D . A BC 课时 41.轴对称与中心对称 【课前热身】 1. (08 芜湖)下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. (08 庆阳)下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的(  ) 3.(08 南平)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形 4.(08 白银)如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心 对称的图形为( ) A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④ 【考点链接】 1. 如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能 ,那么这个图形 就是 ,这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形 ,那么这两个图形 成 ,这条直线就是 ,折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于 对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段 A.. B.. C.. D.. ② ③ ④ 的 . 4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °,如果旋转后的图形能够与原来的图 形 ,那么这个图形叫做 图形,这个点就是它的 . 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °,如果它能够与另一个图形 ,那么 就说这两个图形关于这个点 ,这个点叫做 .这两个图形中的对 应点叫做关于中心的 . 6. 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心 所 .关于中心对称的两个图形是 图形. 7. 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ,即点 关于原点的对称点 为 . 【典例精析】 例 1(08 温州)如图,方格纸中有三个点 ,要求作一个四边形使这三个点在 这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 例 2 (07 苏州)如图,在直角坐标系 xOy 中, A(一 l,5),B(一 3,0),C (一 4, 3). (1) 在右图中作出△ABC 关于 y 轴的轴对称图形△A′B′C′; (2) 如果 中任意一点 的坐标为 ,那么它的对应点 的坐标 是 . ),( yxP 1P A B C, , ABC△ M ( )x y, N A B C A B C A B C 例3 (08徐州)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )  A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形 【中考演练】 1. (08 绍兴)下列各图中,为轴对称图形的是( ) 2. (08 自贡)如图是一个中心对称图形,A 为对称 中心,若∠C = 90°, ∠B = 30°,BC =1,则 的长为( ) A.4 B. C. D. 3. (08 包头)如图是奥运会会旗杆标志图 案,它由五个半径相同的圆组成,象 征着五大洲体育健儿团结拼搏,那么 这个图案( ) A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.不是对称图形 D.既是轴对称图形又是中心对称图形 4. (08 怀化)小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近 8 点的是 ( ) A.  B.  C.  D. 5. (08 广州)若将图 2 中的每个字母都看成独立的图案,则这七个图案中是中心对称 图形的有( ) A.1 个  B.2 个  C.3 个  D.4 个 6. (08 乌兰察布)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) BB′ 3 3 3 32 3 34 30° A C B′ B C′ A. B. C. D. A. B. C. D. 课时 42.平移与旋转 【课前热身】 1. (08 长春)下列四个图案中,可能通过右图平移得到的是( ) 2. (08 广州)将左图所示的图案按顺时针方向旋转 90°后可以得到的图案是( ) 3. ( 08 无 锡 ) 如 图 , 绕 点 逆 时 针 旋 转 到 的 位 置 , 已 知 ,则 等于(  ) A.   B.   C.   D. 4. (08 广州) 将线段 AB 平移 1cm,得到线段 ,则对应点 A 与 的距离为 cm. 【考点链接】 1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是 由移动的 和 所决定. 2. 平移的特征是:经过平移后的图形与原图形的对应线段 ,对应 , 图形的 与 都没有发生变化,即平移前后的两个图形 ; 且对应点所连的线段 . 3. 图形旋转的定义:把一个图形 的图形变换,叫做旋转, 叫做旋转中心, 叫做旋转角. 4. 图形的旋转由 、 和 所决定.其中①旋转 在旋转过程中保持不动.②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 OAB△ O 80 OCD△ 45AOB∠ =  AOD∠ 55 45 40 35 A B′ ′ A′ A. B. C. D. A. B. C. D. 一般小于 360º. 5. 旋转的特征是:图形中每一点都绕着 旋转了 的角度,对应点到旋转 中心的 相等,对应 相等,对应 相等,图形的 都没有 发生变化.也就是旋转前后的两个图形 . 【典例精析】 例 1 (08 长沙)在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为 1 个单位,请按下列要 求画出图形: (1)画出图①中阴影部分关于 O 点的中心对称图形; (2)画出图②中阴影部分向右平移 9 个单位后的图形; (3)画出图③中阴影部分关于直线 AB 的轴对称图形. (图①) (图②) (图③) 例 2 (08 绵阳)如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格,在图中作出 将五角星 向其东北方向平移 个单位的图形. 【中考演练】 1. (08 宜昌)如图,将三角尺 ABC(其中 ∠ABC=60°,∠C=90°)绕 B 点按顺时 针方向转动一个角度到 A1BC1 的位置, 使得点 A,B,C1 在同一条直线上,那么 这个角度等于( ) A.120° B.90° C.60° D.30° 2. (07 遵义)如图所示是重叠的两个直角 三角形.将其中一个直角三角形沿 方 ABCDE 3 2 BC B A C D E A B C D H E F 向平移得到 .如果 , , ,则图中阴影部分面积为 . 3. (08 哈尔滨)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC 向右平移 6 个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点 C1 的 坐标; (2)将△ABC 绕原点 O 旋转 180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. 4. (08 金华)在平面直角坐标系中,ΔABC 的三个顶点的位置如图所示, 点A′的坐标 是(一2,2) ,现将 ABC 平移.使点A 变换为点A′, 点B′、C′分别是B、C 的对 应点. (1) 请画出平移后的像 (不写画法) ,并直接写出点 、 的坐 标: ( )、 ( ) . (2) 若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P 的对应点 的坐标是 . ﹡5.(08 枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中 , , ,斜边 , .把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°得 到△D1CE1(如图乙).这时 AB 与 CD1 相交于点 ,与 D1 E1 相交于点 F. DEF△ 8cmAB = 4cmBE = 3cmDH = 2cm △ / / /A B C∆ /B /C /B /C /P 90ACB DEC= = ∠ ∠ 45A = ∠ 30D = ∠ 6cmAB = 7cmDC = O (甲) A C E D B B (乙) A E1 1 C D1 1 O F (1)求 的度数; (2)求线段 AD1 的长; (3)若把三角形 D1 C E1 绕着点 顺时针再旋转 30°得△D2 C E2 ,这时点 B 在 △D2 C E2 的内部、外部、还是边上?说明理由. =========================================================== 适用版本: 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教 版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳 麓版 适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小 三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教 学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线 测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习, 在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案, 学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试 卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网, 在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料,中考学习资料,单元测试,单元复习, 单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 =========================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升. 1OFE∠ C
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