淮安市2016年中考数学卷

淮安市2016年中考数学卷

江苏省淮安市2016年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎1.下列四个数中最大的数是 A.－2　　　　B.－1　　　C.0　　　D.1‎ ‎2.下列图形是中心对称图形的是 ‎　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D ‎3.月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 ‎　A.　0.3476×107　　B.　 34.76×105　　C. 　3.476×107　　D.　3.476×106　‎ ‎4.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、6、2、5、1，这组数据的众数是 ‎　A.5　　　B.6　　　C.4　　　D.2‎ ‎5.下列运算正确的是 ‎　A.　　B.　　C.　　D.‎ ‎6.估计的值 ‎　A.在1和2之间　B. 在2和3之间　C. 在3和4之间　D. 在4和5之间　‎ ‎7.已知a－b=2，则代数式2a－2b－3的值是 ‎　A.1　　　　B.2　　　　C.5　　　D.7‎ ‎8.如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，‎ 大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作 射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，‎ 则ΔABD的面积为 ‎　A.15　　　　B.30　　　C.45　　　　D.60‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　.‎ ‎10.分解因式：m2－4＝　　　　　　.‎ ‎11.点A（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是　　　　　　.‎ ‎12.计算：3a－（2a－b）＝　　　　　　.‎ ‎13.一个不透明的袋中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是　　　　　　.‎ ‎14.若关于x的x2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k＝　　　　　　.‎ ‎15.若点A（－2，3）、B（m，－6）都在反比例函数的图像上，则m的值是　　　　　　.‎ ‎16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　　　　　　.‎ ‎17.若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为　　°‎ ‎18.如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将ΔCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　　　　　. ‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎（1）计算 ‎（2）解不等式组 ‎20.（本小题满分8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？‎ ‎21.（本小题满分8分）已知，如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边AC、AD的中点，连接AE、CF，求证：ΔADE≌ΔCDF ‎ ‎22.（本小题满分8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4。转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘）。‎ ‎（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求两个数字的积为奇数的概率。‎ ‎23.（本小题满分8分）为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动。现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是　　　”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查的样本容量是　　　　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数。‎ ‎24.（本小题满分8分）小华想测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝60°。若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离。‎ ‎25.（本小题满分10分）如图，在RtΔABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A.‎ ‎（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，说说明理由；‎ ‎（2）若OA＝4，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积。‎ ‎26.（本小题10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中拆线OAB表示y2与x之间的函数关系。‎ ‎（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克　　　元；‎ ‎（2）求y1，y2与x的函数表达式；‎ ‎（3）在图中画出y1与x的函数图像，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围。‎ ‎27.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（－4，0）.‎ ‎（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；‎ ‎（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。‎ ‎①求S的最大值；‎ ‎②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值。‎ ‎28.（本小题满分14分）‎ 问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.‎ 小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，从而得出结论：AC+BC＝CD.‎ ‎ 　　 图①　　　　　　　　　　图②　　　　　　　　　　　图③‎ 简单应用：‎ ‎（1）在图①中，若AC＝，BC＝2，则CD＝　　　　.‎ ‎（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的长。‎ 拓展延伸：‎ ‎（3）如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m

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