福州十八中期中考初三上数学试卷

福州十八中期中考初三上数学试卷

‎2017-2018学年福州十八中期中考初三上数学试卷 一、 选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）‎ 1. 下列事件是必然事件的是（ ）‎ A.三角形内角和等于180° B.乘公共汽时恰好有空座 C.打开手机有未接电话 D.任意画一个正五边形它是中心对称图形 2. 下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 3. 若点A（3,- 4）、B（- 2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）‎ A.6 B.- 6 C.12 D.- 12‎ 4. 如图，O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40∘，则∠AOC的度数为（ ） A. 20∘ B. 40∘ C. 60∘ D. 80∘ ‎ ‎ ‎ ‎ 第4题 第8题 第9题 5. 若抛物线与x 轴有交点，则m的取值范围为（ ）‎ A.m≥1 B.m≤1 C.m＜1 D.m＞1‎ 6. 已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长6cm，则该圆锥的侧面积是（ ）‎ A.18cm2 B.27cm2 C.18πcm2 D.27πcm2‎ 7. 将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ）‎ A.10 B.9 C.8 D.6‎ 8. 如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,以点A为圆心的扇形与BC,CD相切,向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ 9. ‎《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有这样一个问题：“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思是：“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中,该内切圆的直径是( ) A. 4步 B. 5步 C.6步 D. 8步 10. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么此方法可推断出方程的实根所在的范围是（ ）‎ A.- 1＜＜0 B. C. D.‎ 一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）‎ 1. 若抛物线的开口向下，则a的值可以是______________.（写出一个即可）‎ 2. 从数- 2，- 1,2 ，5,8中任取一个数记作k,则反比例函数的图象在第二、四象限的概率是__________.‎ 3. 一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小，质地等完全相同.某校数学兴趣小组做试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3，则袋中白色的个数很可能是________________个.‎ 4. 如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为____________.‎ ‎ ‎ ‎ 第14题 第15题 第16题 5. 如图，P（m，n）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____________.‎ 6. 如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且∠ACB=30∘，点E. F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点。若O的半径为5，则GE+FH的最大值为___________.‎ 二、 解答题（本题共9小题，共86分）‎ 7. ‎（本小题满分8分）‎ 已知一个反比例函数图象经过点（4，- 2），求这反比例函数的解析式.‎ 8. ‎（本小题满分8分）‎ 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，求BE的长.‎ 1. ‎（本小题满分8分）‎ 在如图的正方形网格中,点O在格点上,O的半径与小正方形的边长相等,请利用无刻度的直尺完成作图,在图(1)中画出一个45°的圆周角,在图(2)中画出一个22.5°的圆周角。‎ 2. ‎（本小题满分8分）‎ 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。‎ 利用图中条件，求m，n的值 观察图象，直接写出当x的取值范围是_____________时有.‎ ‎ ‎ 3. ‎（本小题满分10分）‎ 已知：如图AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.‎ ‎(1)求证：∠BAC=∠CAD；‎ ‎(2)若∠B=30°，AB=12，求弧AC的长。‎ ‎ ‎ 1. ‎（本小题满分10分）‎ 甲、乙两人进行摸牌游戏。现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上。‎ ‎(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张。请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；‎ ‎(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜。这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释。‎ 2. ‎（本小题满分10分）‎ 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E.‎ ‎(1)求证：DE是O的切线；‎ ‎(2)若△ABC的边长为6，求EF的长度。‎ 1. ‎（本小题满分12分）‎ 如图,点A是反比例函数(x>0)图象上的任意一点,过点A作  AB∥x轴,交另一个比例函数(k<0,x<0)的图象于点B.‎ ‎(1)若S△AOB的面积等于3，则k是=___；‎ ‎(2)当k=−8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；‎ ‎(3)若不论点A在何处,反比例函数(k<0,x<0)图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值。‎ ‎ ‎ 2. ‎（本小题满分12分）‎ 已知y关于x的二次函数：.‎ （1） 当m=t=0时，判断该函数图象和x轴的交点个数；‎ （2） 若n=t=3m，当x为何值时，函数有最值；‎ （3） 是否存在实数m和t，使该函数图象和x轴有交点，且n的最大值和最小值分别为8和4？若存在，求m和t值；若不存在，请说明理由.‎