2006历年绵阳市中考数学试卷完美排版

2006历年绵阳市中考数学试卷完美排版

绵阳市2006年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎1、计算：=（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）‎ ‎3、在直角坐标系中，点关于原点对称的点位于（ ）‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎4、下列事件：‎ ‎①打开电视机，它正在播广告；‎ ‎②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；‎ ‎③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于；‎ ‎④抛掷硬币次，第次正面向上。‎ 其中为可能事件的是 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④‎ ‎5、如图，是⊙的直径，、、是⊙的弦，且。则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、如图，工人师傅在砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是( )‎ A、两点之间线段最短 ‎ B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 ‎ D、三角形的稳定性 ‎7、为实数，下列式子一定有意义的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、将，，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎9、如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，且为的中点，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、如图，梯形的顶点在反比例函数图象上，，上底边在直线上，下底边交轴于，则四边形的面积为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 9题 10题 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，将答案直接填写在题中横线上。)‎ ‎11、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“℃”，表示的意思是_________________。‎ ‎12、因式分解：= _________________。‎ ‎13、如图，，直线平分，，则 ___________。‎ ‎14、如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台名售货员月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元。‎ ‎15、小明骑自行车以千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在点他观察到仓库在他的北偏东处，骑行分钟后到达点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为____________千米。(参考数据：，结果保留两位有效数字)。‎ ‎16、如图，在中，为边上的中点，，交于，交延长线于，若，，则的长为_________。‎ ‎17、将两张形状相同、内容不同的卡片对开剪成四张小图片，闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为________。‎ ‎18、我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码和的二进制数。这两者可以相互换算，如将二进制换算成十进制数应为，按此方式，则将十进制数换算成二进制数应为_________________。‎ ‎ 13题 14题 15题 16题 三、解答题：（本大题共7小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎19、(本题共2小题，每小题8分，共16分)‎ ‎（1）解不等式组：‎ ‎（2）化简：‎ ‎20、(本题满分12分)‎ 今年月日，“国际李白旅游文化节”在绵阳隆重开幕，“李白纪念馆”吸引了数万游客。为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：‎ 年 龄 段 ‎15岁以下 ‎15岁~30岁 ‎30岁~45岁 ‎45岁~60岁 ‎60岁以上 人 数 ‎50‎ ‎125‎ ‎100‎ 占调查总人 数的百分比 ‎10％‎ ‎30％‎ ‎(注：岁以下不含岁；岁以上含岁；岁~岁含岁，不含岁，其余同理)‎ 分析上表，完成下列问题：‎ ‎（1）随机调查的样本容量是多少？请将统计表填充完整；‎ ‎（2）用扇形统计图表示这些数据：‎ ‎（3）为进一步宣传“李白纪念馆”，需派宣传员上街散发宣传单，请根据上面的信息给宣传员提出一条合理化建议。‎ ‎21、(本题满分12分)‎ 若是关于的方程的解，求实数的值，并讨论此方程解的情况。‎ ‎22、(本题满分12分)‎ 已知在中，，是的角平分线，以上一点为圆心，为弦作⊙。‎ ‎（1）在图中作出⊙；(不写作法，保留作图痕迹)‎ ‎（2）求证：为⊙的切线；‎ ‎（3）若，，求⊙的半径长。‎ ‎23、(本题满分12分)‎ 在正方形中，点是上一动点，连结，分别过点作、，垂足为，如图①。‎ ‎（1）请探索这三条线段长度有怎样的数量关系。若在的延长线上 (如图②)，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点在的延长线上呢？(如图③)请分别直接写出结论；‎ ‎（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明。‎ ‎24、(本题满分12分)‎ 某产品每件的成本是元，为了解市场规律，试销阶段按两种方案进行销售，结果如下：‎ 方案甲：保持每件元的售价不变，此时日销售量为件；‎ 方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量(件)是售价(元)的一次函数，且前三天的销售情况如下表：‎ ‎(元)‎ ‎130‎ ‎150‎ ‎160‎ ‎(件)‎ ‎70‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为无，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？‎ ‎（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时，最大日销售利润是多少？‎ ‎(注：销售利润 = 销售额 － 成本额 ，销售额 = 售价×销售量)‎ ‎ ‎ ‎25、(本题满分12分)‎ 已知开口向上的抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，不小于。‎ ‎（1）求点的坐标 (用含的代数式表示)；‎ ‎（2）求系数的取值范围；‎ ‎（3）设抛物线的顶点为，求中边上的高的最大值。‎ 绵阳市2007年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、的相反数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、保护水资源，人人有责。我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ）‎ A、亿米3 B、亿米3‎ C、亿米3 D、亿米3‎ ‎3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、下列说法错误的是（ ）‎ A、必然发生的事件发生的概率为 ‎ B、不可能发生的事件发生的概率为 C、随机事件发生的概率大于且小于 ‎ D、不确定事件发生的概率为 ‎5、学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得张甲票，张乙票，总计用了元。已知每张甲票比乙票贵元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）‎ A、甲票元∕张，乙票元∕张 ‎ B、甲票元∕张，乙票元∕张 C、甲票元∕张，乙票元∕张 ‎ D、甲票元∕张，乙票元∕张 ‎6、下列三视图所对应的直观图是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、若，是反比例函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（ ）‎ A、 B、 C、 D、大小不确定 ‎8、初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、如图，在正方形的外侧，作等边，分别交于，设的面积分别为，则（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎10、将一块弧长为的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ A B C D ‎11、当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”。如图，已知矩形，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点所在直线为折痕，折叠纸片，使点落在上，折痕与交于；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以所在直线为折痕，使点落在上，折痕交于。则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知一次函数的图象过点，则关于抛物线的三条叙述：①过定点，②对称轴可以是，③当时，其顶点的纵坐标的最小值为。其中所有正确叙述的个数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案直接填写在题中横线上。‎ ‎13、因式分解： 。‎ ‎14、如图，梯形中，，，分别是的中点，若，则 。‎ ‎15、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中表示时间，表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时。‎ ‎16、如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将 缩小，使变换后得到的与对应边的比为，则线段的中点变换后对应的点的坐标为 。‎ ‎17、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 。‎ ‎18、若是直角三角形的三条边长，斜边上的高的长是，给出下列结论：‎ ‎① 以的长为边的三条线段能组成一个三角形 ‎② 以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形 ‎③ 以 的长为边的三条线段能组成直角三角形 ‎④ 以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形 其中所有正确结论的序号为 。‎ 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19、（本题共2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎（1）计算：。‎ ‎（2）化简：，并指出的取值范围。‎ ‎20、（本题满分12分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ 图1 图2‎ ‎（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图； ‎ ‎（2）在图中，求“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）； ‎ ‎（3）观察图和图，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）。‎ ‎21、（本题满分12分）‎ 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷吨，桃子吨。现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷吨和桃子吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨。‎ ‎（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？‎ ‎（2）若甲种货车每辆要付运输费元，乙种货车每辆要付运输费元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？‎ ‎22、（本题满分12分）如图，是⊙的直径，，是上一点，过作的垂线与的延长线交于点，过点的切线交于，连结。‎ ‎（1）求证：是等腰三角形；‎ ‎（2）如果≌，求的值。‎ ‎23、（本题满分12分）已知是关于的方程的两个实数根。‎ ‎（1）求 的值；‎ ‎（2）若 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值。‎ ‎24、（本题满分12分）‎ 如图，中，分别是上的点。‎ ‎① 平分，‎ ‎② ，，‎ ‎③ 。以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：‎ ‎①② Þ ③，①③ Þ ②，②③ Þ ①。‎ ‎（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；‎ ‎（2）请证明你认为正确的命题。‎ ‎25、（本题满分14分）如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过三点的圆的圆心恰好在此抛物线的对称轴上，⊙的半径为．设⊙与轴交于，抛物线的顶点为。‎ ‎（1）求的值及抛物线的解析式；‎ ‎（2）设，，求的值；‎ ‎（3）探究坐标轴上是否存在点，使得以P为顶点的三角形与相似？若存在，请指出点的位置，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。‎ 绵阳市2008年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、的绝对值等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）‎ ‎3、以下所给的数值中，为不等式的解的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、某校初三·一班名女生的体重（单位：kg）为： ，则这组数据的中位数等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、年月日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ）‎ A、相交或相切 B、相交或内含 C、相交或相离 D、相切或相离 ‎6、汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到月日时，我国收到社会各界捐款、捐物共计亿元。把亿元用科学记数法表示为（ ）‎ A、 元 B、元 C、元 D、 元 ‎7、已知，如图，，则的度数等于（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎8、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）‎ ‎10、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），则这个容器的形状为（ ）‎ ‎11、二次函数的部分对应值如下表：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎－3‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎12‎ 利用二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是（ ）‎ A、或 B、‎ C、或 D、‎ ‎12、如图，是边长为的正的中心，将绕点逆时针方向旋转，得，则与 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案直接填写在题中横线上。‎ ‎13、= 。‎ ‎14、函数中，自变量的取值范围是 。‎ ‎15、如图由若干个边长为的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星向其东北方向平移个单位的图形。‎ ‎16、质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字，，，，投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 。‎ ‎17、如图，是圆的直径，弦相交于点，若，是的中点，则 。‎ ‎60° E O A B D C ‎18、中，，，，过边上一点作于，于 ，是垂足，则的最小值等于 。‎ 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎（1）计算：。‎ ‎（2）计算：。‎ ‎20、（本题满分12分）某面粉批发商通过统计前个星期的面粉销售量，对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：‎ 销售量 合 划记 频数 ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎48‎ ‎（1）在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图；‎ ‎（2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适（精确到吨）？‎ ‎21、（本题满分12分）已知如图，点与点关于直线对称，且都在反比例函数 的图象上，点的坐标为。‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）若过的直线与轴交于点，求的值。‎ ‎22、（本题满分12分）两地相距，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上时，分别从两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的。‎ ‎（1）若滑坡受损公路长，甲队行进的速度是乙队的倍多，求甲、乙两队赶路的速度；‎ ‎（2）假设下午点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师。那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？‎ ‎23、（本题满分12分）青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建。据测算，若每个房间的定价为元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加元∕天时，就会有一个房间空闲。度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用元∕天·间（没住宿的不支出）。问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？‎ ‎24、（本题满分12分）如图，⊙的直径为 ，弦为，的平分线交于点，交⊙于。求弦的长。‎ ‎25、（本题满分14分）如图，矩形中，，，点在矩形的边上由向运动。沿直线翻折，形成如下四种情形。设，和矩形重叠部分（阴影）的面积为。‎ ‎（1）如图丁，当点运动到与重合时，求重叠部分的面积；‎ ‎（2）如图乙，当点运动到何处时，翻折后，点恰好落在边上？这时重叠部分的面积等于多少？‎ ‎（3）阅读材料：‎ 已知锐角， 是角的正切值，它可以用角的正切值 来表示，即 ‎ 。‎ 根据上述阅读材料，求出用表示的解析式，并指出的取值范围。（提示：在图丙中可设）‎ 绵阳市2009年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、如果向东走记为，那么向西走记为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、点关于原点对称的点的坐标为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、下图中的正五棱柱的左视图应为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、年初甲型流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范。研究表明，甲型流感球形病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ O M N P ‎5、一个钢管放在形架内，右图是其截面图，为钢管的圆心。如果钢管的半径为，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员成绩如下表所示：‎ 成绩／m ‎1.50‎ ‎1.61‎ ‎1.66‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.78‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎1‎ 则这些运动员成绩的中位数是 A、 B、 C、 D、‎ ‎7、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）‎ A、或 B、或 C、或 D、或 a " ‎8、小明在解关于的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“Ä”“ Å”处被墨水污损了，请你帮他找出Ä、Å 处的值分别是（ ）‎ A、， B、，‎ C、， D、，‎ ‎9、已知是正整数，则实数的最大值为（ ）‎ y A B C D O x A、 B、 C、 D、‎ ‎10、如图，在平面直角坐标系中，矩形的中心在原点，顶点在反比例函数的图象上，轴，轴，若的面积为，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、如图，四边形是矩形，，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、如图，是直角边长为的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ O2‎ O1‎ A P B C A B C D E 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案直接填写在题中横线上。‎ ‎13、计算： 。‎ ‎14、直线，与交于点，平分交于点，若，则 。‎ ‎15、如图是由若干个边长为的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”绕点逆时针旋转再向右平移个单位的图形（其中为所在小正方形边的中点）。‎ ‎2‎ ‎1‎ F E D b l P a D C A E B A B E C D ‎ 14题 15题 16题 ‎16、小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度。如图，他在同一水平线上选择了一点，使与树顶、楼房顶点也恰好在一条直线上。小明测得处的仰角为。已知楼房米，且与树BE 之间的距离米，则此树的高度约为 米。（结果保留两个有效数字，）‎ ‎17、一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 。‎ ‎18、正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数应排的位置是第 行第 列。‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 第2行 ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ 第3行 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 第4行 ‎12‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎……‎ 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） ‎ ‎（1）计算：。‎ ‎（2）先化简，再选择一个合适的值代入求值：。‎ ‎20、民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况。为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中。‎ ‎360‎ ‎320‎ ‎280‎ ‎240‎ ‎200‎ ‎160‎ ‎120‎ ‎80‎ ‎40‎ 人数 香樟 小叶榕 梧桐 柳树 其它 喜爱的树种 其它 ‎10%‎ 柳 树 梧桐 ‎10%‎ A B 香樟 ‎40%‎ O 小叶榕 ‎280人 ‎ ‎ 请根据扇形统计图，完成下列问题：‎ ‎（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？‎ ‎（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；‎ ‎（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议．‎ ‎21、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。‎ ‎22、李大爷一年前买入了相同数量的两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且种种兔的数量比买入时增加了只，种种兔比买入时的倍少只。‎ ‎（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？‎ ‎（2）李大爷目前准备卖出只种兔，已知卖种种兔可获利元／只，卖种种兔可获利元／只。如果要求卖出的种种兔少于种种兔，且总共获利不低于元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利。‎ ‎23、已知抛物线经过点，且它的顶点的横坐标为。抛物线与轴相交于两点，如图：‎ x A Q O B C P y ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求两点的坐标；‎ ‎（3）设于轴交于点，求的面积。‎ Q P C B A O ‎24、如图，是⊙上的四点，，与交于点。‎ ‎（1）判断的形状，并证明你的结论；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）若，的面积为，求的长。‎ ‎25、如图，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限内，是边上的动点（不包括端点），作，使交矩形的外角平分线于点，设。‎ ‎（1）若时，如图，求证：；‎ ‎（2）若时，如图，试问边上是否还存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。‎ x O E B A y C F x O E B A y C F x O E B A y C F ‎（3）若时，试探究点在边的何处时，使得成立？并求出点的坐标。‎ 绵阳市2010年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、是的（ ）‎ A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、算术平方根 ‎2、对右图的对称性表述，正确的是（ ）‎ A、轴对称图形 B、中心对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形 ‎3、青海省玉树县级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，月日央视赈灾晚会共募得善款亿元．把亿元用科学计数法表示为（ ）源:学§科§网]‎ A、 元 B、 元 C、 元 D、 元 ‎4、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、要使有意义，则应满足（ ）源:学§科§网]‎ A、 B、且 C、 D、‎ ‎6、有大小两种船，艘大船与艘小船一次可以载乘客名，艘大船与艘小船一次可以载乘客人。绵阳市仙海湖某船家有艘大船与艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、下列各式计算正确的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎8、张大娘为了提高家庭收入，买来头小猪。经过精心饲养，不到个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：‎ 体重／kg ‎116‎ ‎135‎ ‎136‎ ‎117‎ ‎139‎ 频数 ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）‎ A、， B、， C、， D、， ‎ ‎9、甲盒子中有编号为的个白色乒乓球，乙盒子中有编号为的个黄色乒乓球。现分别从每个盒子中随机地取出个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于的概率为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、如图，梯形的对角线相交于，是的中点。若，则（ ）‎ G A B D C O A、 B、‎ C、 D、‎ ‎● ●‎ ‎● ● ● ●‎ ‎● ● ● ● ● ●‎ ‎………‎ ‎11、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为请你探究出前行的点数和所满足的规律。若前行点数和为，则=（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ C B A O D ‎12、如图，等腰梯形内接于半圆，且，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ B F G H A D E C ‎1‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案直接填写在题中横线上。‎ ‎13、因式分解： 。‎ ‎14、如图，，，，分别为的中点，则 。‎ ‎15、已知菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积为 。‎ ‎45° ‎60° A′‎ B M A O D C ‎16、在月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛。当时洪水流速为千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行千米所用时间，与以最大速度逆流航行千米所用时间相等。请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 。‎ ‎17、如图，一副三角板拼在一起，为的中点，。将沿对折于，为上一动点，则的最小值为 。‎ ‎18、若实数满足，则= 。‎ 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19、（1）计算：。‎ ‎（2）先化简：；若结果等于，求出相应的值。‎ ‎20、已知关于的一元二次方程的两实数根为。‎ ‎（1）求的取值范围；‎ ‎（2）设，当取得最小值时，求相应的值，并求出最小值。‎ ‎21、绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：）。对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：‎ 穗长 ‎4.5≤x＜5‎ ‎5≤x＜5.5‎ ‎5.5≤x＜6‎ ‎6≤x＜6.5‎ ‎6.5≤x＜7‎ ‎7≤x＜7.5‎ 频数 ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎10‎ ‎3‎ ‎（1）在图、图中分别出频数分布直方图和频数折线图；‎ 穗长 ‎4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5‎ 频数 ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ 穗长 ‎4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8‎ 频数 ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比。‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 图1 图2‎ E D B A x y O C ‎22、如图，已知正比例函数的图象与反比例函致的图象的一个交点为，另—个交点为，且关于原点对称，为的中点，过点的线段的垂直平分线与轴、轴分别交于。‎ ‎（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；‎ ‎（2）试计算的面积是面积的多少倍。‎ ‎23、如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为。‎ ‎（1）用代数式表示三条通道的总面积；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？‎ ‎（2）如果花坛绿化造价为每平方米元，通道总造价为元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价。‎ ‎（以下数据可供参考：）‎ ‎24、如图，内接于⊙，且。过点作圆的切线与直径的延长线交于点，，垂足为，‎ ‎，垂足为。‎ B D F A O G E C l ‎（1）求证：≌；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（2）若，求图中阴影部分的面积。‎ C E D G A x y O B F ‎25、如图，抛物线与轴的两个交点分别为，与轴交于点，顶点为D。为线段的中点，的垂直平分线与轴、轴分别交于。‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点的坐标；‎ ‎（2）在直线上求一点，使的周长最小，并求出最小周长；‎ ‎（3）若点在轴上方的抛物线上运动，当运动到什么位置时，的面积最大？并求出最大面积。‎ 绵阳市2011年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1、计算：（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列运算正确的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎3、掷一个质地均匀且六个面上分别刻有到的点数的正方体骰子，如图。观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是（ ）‎ A、出现点数是 B、出现点数不会是 C、出现点数是 D、出现点数为奇数 ‎4、使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、将一副常规三角尺按如图方式放置，则图中的度数为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、王师傅用根木条钉成一个四边形木架，如图。要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条（ ）‎ A、根 B、根 C、根 D、根 ‎7、下列关于矩形的说法正确的是（ ）‎ A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分 ‎8、由四个相同的正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）‎ ‎9、灾后重建，四川从悲壮走向豪迈。灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共人到山外采购建房所需的水泥。已知男村民一人挑两包，女村民两人一包，共购回包。请问这次采购派男女村民各多少人？（ ）‎ A、男村民人，女村民人 B、男村民人，女村民人 C、男村民人，女村民人 D、男村民人，女村民人 ‎10、周末，身高都为米得小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度，如图。小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为。她们又测出两点的距离为米。假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：）‎ A、米 B、米 C、米 D、米 ‎11、如图，在等腰梯形中，，对角线相交于，，，，则的面积为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎12、若是方程的两个根，则实数的大小关系为（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。将答案填写在答题卡相应位置的横线上。 ‎ ‎13、分解因式： 。‎ ‎14、如图，，交于，，若，则 度。‎ ‎15、年月，绵阳市公布第六次全国人口普查结果。普查显示，绵阳市常住人口约为万人，用科学记数法表示这一数据应为 人。‎ ‎16、如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点的坐标为，则点的坐标为 。‎ ‎17、如图，将长，宽的矩形纸片折叠，使点与重合，则折痕的长为 。‎ ‎18、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有个★。‎ 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）解方程：‎ ‎20、（本题满分12分）‎ 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查。‎ 通过随机抽样调查家住户，得到如下数据：‎ ‎ ‎ ‎（1）请你补全下面的家装风格数据统计表：‎ 家装风格 划记 户数 百分比 A.中式 正正正正正 ‎25‎ ‎50％‎ B.欧式 C.韩式 ‎10％‎ D.其他 正 ‎5‎ ‎10％‎ 合计 ‎50‎ ‎100％‎ ‎（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角的度数）‎ ‎（3）如果公司准备招聘名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？‎ ‎21、（本题满分12分）‎ 如图，曲线是反比例函数的图象的一支。‎ ‎（1）这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？‎ ‎（2）若一次函数的图象与反比例函数图象交于点，与轴交于点，的面积为，求的值。‎ ‎22、（本题满分12分）‎ 如图，梯形中，，，以为直径的半圆与相切。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，⊙与半圆外切，并与相切，求⊙的面积。‎ ‎23、（本题满分12分）‎ 王伟准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的倍多米。‎ ‎（1）请用表示第三条边长；‎ ‎（2）问第一条边长可以为米吗？为什么？请说明理由，并求出的取值范围。‎ ‎（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由。‎ ‎24、（本题满分12分）‎ 已知抛物线与轴只有一个交点，且于轴交于点，如图，设它的顶点为。‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）过作轴的平行线，交抛物线于点，求证是等腰直角三角形；‎ ‎（3）将此抛物线向下平移个单位后，得到抛物线，且与轴的左半轴交于点，与轴交于点。如图，请在抛物线上求点，使得是以为直角边得直角三角形。‎ ‎25、（本题满分14分）‎ 已知是等腰直角三角形，，是腰上的一个动点，过作垂直于或的延长线，垂足为，如图。‎ ‎（1）若是的中线，如图，求的值；‎ ‎（2）若是的平分线，如图，求的值；‎ ‎（3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的能值小于吗？若能，求出满足条件的点的位置；若不能，请说明理由。‎ 绵阳市2012年高中阶段教育学校招生统一考试试卷 ‎ 总分（150分） 姓名：_____________ 成绩：_________‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、的算术平方根是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、点关于原点对称的点的坐标是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、下列事件中，是随机事件的是（ ）‎ A、度量四边形的内角和为 B、通常加热到℃，水沸腾 C、袋中有个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球 D、抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 ‎4、下列图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ 图1‎ ‎5、绵阳市统计局发布年一季度全市完成共亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为（ ）‎ A、元 B、元 C、元； D、元 ‎6、把一个正五菱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）‎ 图2‎ ‎7、如图所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，（ ）‎ A、‎ 图3‎ B、‎ C、‎ D、与虚线的位置有关 ‎8、已知，则下列关系一定成立的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、如图所示，图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）‎ 图4‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ ‎10、在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象没有交点，则实数的取值范围在数轴上[如图5所示]表示为（ ）‎ 图5‎ 图6‎ ‎[来源:学§科§网]‎ ‎11、已知中[如图6所示]，，，是上一点，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 图7‎ ‎12、如图所示，是等腰直角外一点，把绕点顺时针旋转到，已知，，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题：[本大题共6小题，每小题4分，共24分]。‎ ‎13、比℃低℃的温度是 ℃。‎ ‎14、如图所示，，与交于点，是的平分线，若，，则 度。‎ 图10‎ 图9‎ 图8‎ ‎15、如图所示，，，要使≌，则应添加的一个条件为 。‎ ‎16、如图所示，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎17、某长方形的长减少，宽增加，成了一个正方形，并且图形的面积相等，则长方形的面积为 。‎ ‎18、如果关于的不等式组：，的整数解仅有，那么适合这个不等式组的整数组成的有序数对 共有 个。‎ 三、解答题：本大题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎19、（1）计算：‎ ‎（2）化简：‎ ‎20、课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为。已知该校有初一学生名，初二学生名，初三学生名。‎ ‎（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取 人；在初二年级随机抽取 人；在初三年级随机抽取 人。‎ ‎（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如图所示请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图。‎ ‎（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？‎ 图11‎ ‎21、如图所示，分别切⊙于，连接相交于，是⊙上一点，。‎ ‎（1）求的大小；‎ 图12‎ ‎（2）若，求△的面积。‎ ‎22、已知关于的方程。‎ ‎（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎（2）若此方程的一个根是，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。‎ ‎23、某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择。‎ 方案一：每克种子价格为元，无论购买多少均不打折；‎ 方案二：购买千克以内[含千克]的价格为每千克元，若一次性购买超过千克的，则超过千克的部分的，则超过千克的部分的种子价格打折。‎ ‎[1]请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量[千克]和付款金额[元]之间的函数关系式；‎ ‎[2]若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由。‎ ‎24、如图所示，正方形中，分别是边上的点，，与相交于，，垂足为。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）试探究线段的长度之间的数量关系；‎ ‎（3）若，试确定点的位置。‎ 图13‎ ‎25、如图所示，在直角坐标系中，是坐标原点，点在轴正半轴上，二次函数的图象交 轴于两点，交轴于点，其中，。已知。‎ ‎（1）求二次函数的解析式；‎ ‎（2）证明：在抛物线上存在点，使四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线 的解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设直线过且分别交直线于不同的两点，相交于。‎ ‎①若直线，如图所示，试求的值；‎ ‎②若为满足条件的任意直线。如图所示，①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。‎ 图14‎ 图15‎