历届中考数学专题复习 圆专题破解通法无答案

历届中考数学专题复习 圆专题破解通法无答案

‎2019年历届中考圆专题破解通法 教学目标：‎ 通过最近几年中考题和四月调考题的汇编，寻找做题通法 教学重、难点：‎ 基本图形与基本辅助线的总结，勾股，相似，三角函数的灵活转化和使用 教学过程：‎ 一、课前检测 -学会旁证：1：2ɑ→ɑ，2：ɑ→2ɑ ‎1、（）已知：△ABC，AB=AC，，求tan∠‎ ‎2、（）已知：△ABC，AB=AC，，求tan2∠B. ‎ 总结：先找到图中倍半角关系，再根据作“ ”，用 ，（或 ）求出倍半角的正切，再根据题意，求解其他问题。‎ 二、互助探究 ‎1：2ɑ→ɑ ‎1、（2019年武汉市中考题）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D ‎(1) 求证：AO平分∠BAC ‎(2) 若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长 ‎2、（2019年武汉市中考题）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB ‎(1) 求证：AT是⊙O的切线 ‎(2) 连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值 ‎3、（2019年武汉市中考题）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5‎ ‎(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长 ‎(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长 ‎4、（2019年武汉市中考题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC． ‎ ‎（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；‎ ‎（2）如图②，若，求的值．‎ ‎5、（2019年武汉市中考题）在锐角△ABC中，BC＝5，．‎ ‎（1）如图1，求△ABC的外接圆的直径；‎ ‎（2）如图2，点I为△ABC的内心，若BA＝BC，求AI的长．‎ ‎6、（2019年武汉市中考题）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．‎ ‎（1）求证：直线PB与⊙O相切；‎ ‎（2） PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．‎ ‎7、（2019年武汉市四调题）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O分别与边AB、AD、DC相切，切点分别为E、G、F，其中E为边AB的中点 ‎(1) 求证：BC与⊙O相切 ‎(2) 如图2，若AD＝3，BC＝6，求EF的长 ‎8、（2019年武汉市四调题）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切 ‎(1) 求证：弧AB＝弧AC ‎(2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，求tan∠D的值 ‎9、（2019年武汉市四调题）已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D ‎(1) 如图1，求证：BD＝ED ‎(2) 如图2，AD为⊙O的直径．若BC＝6，sin∠BAC＝，求OE的长 ‎2：ɑ→2ɑ ‎1、（2019年武汉市中考题）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．‎ ‎(1) 求证：AC平分∠DAB；‎ ‎(2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝，求的值．‎ ‎2、（2019年武汉市中考题）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=,求sin∠E.‎ ‎（2019年武汉市四调题-10）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D．若BD＝1，tan∠AOC＝2，求⊙O的面积。‎