河南安阳市中考数学质量检测模拟试卷及答案

河南安阳市中考数学质量检测模拟试卷及答案

安阳市2011年中考数学中招模拟考试 注意事项：‎ ‎1．本试卷共8页．三大题，23小题，满分120分．考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．‎ ‎2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．‎ 一、选择题（每小题3分，共18分）‎ 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．‎ ‎1． 的相反数是【 】‎ ‎（A） （B） （C）2 （D）–2‎ ‎2．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是【 】‎ ‎（A）x≥1 （B）x＞－1 （C）x≥－1 （D）x＞1‎ ‎3．下列运算中正确的是【 】‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在 【 】‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎5．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为【 】‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎6．若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是【 】‎ 二、填空题（每小题3分，共27分）‎ ‎7． ．‎ ‎8．分解因式：x2y － 4xy+4y= ．‎ ‎9．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y= ．‎ ‎10．如图，已知AB∥CD,∠C=35°，BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是 （度）．‎ ‎11．如图，AB为⊙0的直径，AB经过弦CD的中点E, ∠BCO=150°，则∠ABD= .（度）．‎ ‎12．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他通过观察如图所示的存放物品的三视图求出了该物品的数量．仓库管理员清点出存货的数量是 .个 ‎13．如图，⊙01和⊙02是等圆，半径为1cm，相交于A、B，⊙01经过⊙02的圆心02,连接A01、A02、B01、B02，则图中阴影部分的面积是 cm2．‎ ‎14．如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x= 时，以A、B、M为顶点的 三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．‎ ‎15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB=60°，BC=2,E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是 ．‎ 三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）‎ ‎16．（8分）先化简，再求值．‎ ‎17．（9分）1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．为了解某市市民每天阅读书籍的时间，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：‎ ‎①从该市一所大学里随机选取300名学生；‎ ‎②分别从该市一所小学、一所中学、一所大学各随机选取100名学生，共选取300名学生；‎ ‎③从该市三个不同的住宅小共中随机选取300名市民；‎ ‎④从该市公安局户籍管理处随机抽取300名市民作为调查对象，然后进行调查．‎ ‎（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）．‎ ‎（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这300名市民每天阅读时间在2~3小时的人数是多少？‎ ‎（3）若该市有360万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天阅读时间在2小时及以上的人数是多少？‎ ‎（4）你认为这个调查活动中比较合理的高计中有没有可以进一步改进的地方？谈谈你的理由．‎ ‎18．（9分）如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C,且AB=CD,BE=CF．AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N,DE、AB相交于点M．‎ ‎（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；‎ ‎（2）求征：△ABF≌△DCE．‎ ‎19．（9分）如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l2的C处测得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到达D处，测得∠BDE=30°．求河流的宽度AE（结果保留三个有效数字，参考数据：）．‎ ‎20．（9分）如图，在中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．‎ ‎（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由．‎ ‎（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长．‎ ‎21．（10分）某工厂生产甲、乙两种产品，其中A车间只生产甲种产品，B车间只生产乙种产品．A车间每天生产的甲种产品数量比B车间每天生产的乙种产品数量少3件，B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件．‎ ‎（1）求A车间每天生产多少甲种产品？B车间每天生产多少件乙种产品？‎ ‎（2）该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件160元，乙种产品的出厂价为每件210元．某客户需一次性购买甲、乙两种产品共100件，该工厂A、B两车间在没有库存的情况下，同时生产了7天，该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元．请你通过计算为该客户设计购买方案．‎ ‎22．（10分）‎ ‎（1）探究归纳：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．‎ ‎（2）结论应用：①如图2，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．‎ 图2‎ ‎②如图3，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标．‎ ‎23．（11分）如图，已知抛物线 ‎（1）求这条抛物线的解析式；‎ ‎（2）点P的横坐标是m,且值； ‎ ‎（3）点M是直线AD上一动点，直线写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标．‎ ‎2011年九年级中招模拟试卷 数学参考答案 一、 选择题（每小题3分，共18分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B C A D D B 二、填空题（每小题3分，共27分）‎ 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 x = 1‎ y(x－2)2‎ ‎2‎ ‎70‎ ‎15‎ ‎10‎ 或 ‎+1‎ 三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）‎ ‎16.原式 =………………（6分）‎ 当时，原式=…………………………………（8分）‎ ‎17.解：（1）④；……………………………………………………………………（2分）‎ ‎（2）75；……………………………………………………………………………（4分）‎ ‎（3）……………………………………………（7分）‎ ‎（4）由于全市有360万人，而样本只选取了300人，样本容量太小，不能准确的反映真实情况，因此可加大样本容量. ………………………………………………………（9分）‎ ‎18.解：△EOF，△AOM，△DON；……………………………………………（3分）‎ ‎（2）∵AB⊥EF于点B，DC⊥EF于点C，∴∠ABC=∠DCB=90°，……（4分）‎ ‎∵CF = BE，∴CF+BC=BE+BC，‎ 即BF=CE……………………………………………………………………………（6分）‎ AB = DC ‎∠ABC =∠DCB BF = CE 在△ABF和△DCE中，‎ ‎∴△ABF≌△DCE，……………………………………………………………（9分）‎ ‎19.解：过点A作AF∥BD交l2于点F.‎ ‎∵l1∥l2，AF∥DB，‎ ‎∴四边形AFDB是平行四边形.‎ ‎∴DF=AB=60,∠AFC=30°，‎ ‎∴CF=CD－DF=140－60=80.…（3分）‎ 又∵∠ACE是△ACF的一个外角，‎ ‎∴∠CAF=∠ACE－∠AFC=60°－30°=30°，‎ ‎∴∠CAF=∠AFC.‎ ‎∴AC=CF=80. ……………………………………………………………（6分）‎ 在Rt△AEC中，∠ACE=60°‎ ‎∴AE=AC·sin60°=80×≈69.28≈69.3（米）…………………………（8分）‎ 答：河流的宽度AE约为69.3米.………………………………………………（9分）‎ ‎20.解：（1）当BC=1时，四边形AECF是菱形.理由如下：………………（1分）‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴OA=OC，OB=OD，………………（2分）‎ ‎∵BE=DF，‎ ‎∴OB―BE=OD―DF，‎ 即OE=OF，……………………（3分）‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形，……（4分）‎ 当BC=AB=1时，平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，‎ 即AC⊥EF，∴平行四边形AECF是菱形.………………………………（6分）‎ ‎（2）由于正方形是特殊的菱形，由（1）知，此时四边形ABCD和AECF均为菱形.‎ ‎∵∠ABC=60°，AB=1，AC⊥BD，‎ ‎∴△ADC和△ABC均为等边三角形，且AO=CO=，BO=DO=.………（8分）‎ 当四边形AECF是正方形时，EO=FO=AO=CO=，‎ ‎∴DF=DO－FO=－=………………………………（9分）‎ ‎21.解：（1）设A车间每天生产x件甲种产品，B车间每天生产x+3件乙种产品，‎ ‎2（x + 3）= 3x －1 ………………………………（2分）‎ 解得： x = 7‎ 故 x + 3 = 10‎ 答：A车间每天生产7件甲种产品，B车间每天生产10件乙种产品.……（4分）‎ ‎（注也可以列出一元一次方程解决）‎ ‎（2）设该客户购买甲种产品m件，则购买乙种产品（100－m）件，由题意得 ‎18 500≤160m + 210（100－m）＜18 650 ………………………………（6分）‎ 解得：47＜m≤50…………………………………………………………（7分）‎ ‎∵m为正整数 ‎∴m为48、49、50，‎ 又∵A车间7天生产49件甲产品，B车间7天生产乙产品70件 ‎∴m为48、49，此时对应的（100－m）的值为52、51，…………（9分）‎ ‎∴有两种购买方案：购买甲种产品48件，乙种产品52件；购买甲种产品49件，乙种产品51件. ………………………………………………………………………………（10分）‎ ‎22.（1）证明：分别过点C、D作CG⊥AB、DH⊥AB，垂足为G、H，则∠CGA=∠DHB=90°.‎ ‎∴CG∥DH.‎ ‎∵△ABC与△ABD的面积相等，‎ ‎∴CG=DH.………………（2分）‎ ‎∴四边形CGHD为平行四边形.‎ ‎∴AB∥CD.………………（3分）‎ ‎（2）①证明：连结MF，NE.‎ 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）.‎ ‎∵点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，‎ ‎∴x1y1=k，x2y2=k.‎ ‎∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，‎ ‎∴OE=y1，OF=x2.‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 由（1）中的结论可知：MN∥EF. ………………………………………………（6分）‎ ‎②设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）.‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 由（1）中的结论可知：MN∥EF.‎ 设MN和x轴的交点为G（如图③），则，易知四边形EFGM为平行四边形，EM=2.‎ S四边形EFNM=SEFGM+S△FNG ‎=10 + FN 当S四边形EFNM=12时，FN=2，‎ ‎∴点N的坐标为（-5，-2）. ………………………………………………（10分）‎ b = 3‎ c = 4‎ ‎―1―b + c =0，‎ ‎ c =4‎ ‎23.解：（1）A（－1，0）和C（0，4）代入，得 解得 ‎ ‎ y = x + 1‎ ‎∴此抛物线解析式为：…………………………………（3分）‎ ‎（2）由题意得：‎ x2 =3‎ y2= 4‎ x1 =－1‎ y1 = 0‎ 解得： ‎ ‎∴点D的坐标为（3，4）…………（4分）‎ 过点P作PQ∥y轴，交直线AD与点Q，‎ ‎∵点P的横坐标是m,‎ 又点P在抛物线 ‎∴P的纵坐标是，点Q 的横坐标也是m，‎ ‎∵点Q在直线y = x + 1上，‎ ‎∴Q的纵坐标是m + 1，‎ ‎∴………………（7分）‎ 当m =1，△ADP的面积S的最大值为8.……………………………………………（9分）‎ ‎（3）（11分）‎