2017最新中考数学填空题专项训练及答案
中考数学填空题专项训练（一）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9. 写出一个大于 的负整数___________．
10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，若 BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE 的度数是___________．
第 10 题图 第 11 题图
11. 如图，一次函数 y1=ax+b（a≠0）与反比例函数 的图象交于 A(1，4)，B(4，1)两点，若使
y1>y2，则 x 的取值范围是___________．
12. 在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任
意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是 50
元，那么他一次就能猜中的概率是___________．
第 12 题图 第 13 题图
13. 如图所示，正方形 ABCD 内接于⊙O，直径 MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积的____________．
14. 如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在 BC，DE 上分别找
一点 M，N，使得△AMN 周长最小时，∠AMN+∠ANM 的度数为__________．
15. 已知□ABCD 的周长为 28，自顶点 A 作 AE⊥DC 于点 E，AF⊥BC 于点 F．若 AE=3，AF=4，则
CE-CF=____________．
2017 年中考数学填空题专项训练（一）答案
9. -4（答案不唯一） 10. 70° 11.1
0）上，边 AD
交 y 轴于点 E，且四边形 BCDE 的面积是△ABE 面积的 5 倍，则 k=__________．
2017 年中考数学填空题专项训练（二）答案
9. 10. 40° 11. 18° 12. 13. 3
14. 8 15. 12
中考数学填空题专项训练（三）
E
DCB
A
图2图1
DA
B CC'B'
D'A'D(D')
C(C')B(B')
A(A')
1
3
ky x
=
( 6)( 2)x x x− + 2
9
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么
a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：
_____________________
________________________________________________________________．
10．根据如图所示的计算程序，若输入 x 的值为 64，则输出结果为__________．
11．如图，在△ABC 中，∠A=α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD 的
平分线交于点 A2，得∠A2；……；∠A2012BC 与
∠A2012CD 的平分线交于点 A2013，得∠A2013 ．则∠A2013= ．
第 11 题图 第 13 题图
12．已知圆锥的高为 12，底面圆的半径为 5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为 ．
13．如图，△P1OA1，△P2A1A2 是等腰直角三角形，点 P1，P2 在函数 （x>0）的图象上，斜边 OA1，A1A2
都在 x 轴上，则点 A2 的坐标是 ．
14．在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q 两点分别是边 BC，AC 上的动点，将△PCQ 沿
PQ 翻折，C 点的对应点为 C′，连接 AC′，则 AC′的最小值是_________．
15．一次数学课上，老师请同学们在一张长为 18 厘米，宽为 16 厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为 10
厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，
其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为__________平
方厘米．
2017 年中考数学填空题专项训练（三）答案
9. 如果三角形三边长 a，b，c，满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
10. 11. 12. 26+10π 13. 14. 2
15. 50 或 40 或 30
中考数学填空题专项训练（四）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
A2
A1
DCB
A
P2
y
x
P1
O A2A1
4y x
=
5
2
− 20132
α ( )4 2 0,
取算术平方根 除以
2
减去
3
C'
A
Q
C P B
C
A B
E
D
否则
输出结果
若结果小于 0输入非负数 x
9． =___________．
10．如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD 于点 E，则
∠BCE=_____________．
11．如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，∠A=60°．弧 BD 是以点 A 为圆心、AB 长为半径的弧，弧 CD 是
以点 B 为圆心、BC 长为半径的弧．则阴影部分的面积为___________．
12．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，
3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，
然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟
弟胜，如果和为偶数，则哥哥胜．该游戏对双方__________（填“公平”或
“不公平”）．
13．如图，在等边三角形 ABC 中，点 O 在 AC 上，且 AO=3，CO=6，点 P 是 AB
上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60°，得到线段 OD．要使点 D 恰好落在 BC 上，
则 AP 的长是_______．
14.如图，直线 与 y 轴交于点 A，与双曲线 在第一象限交于 B，C 两点，且 AB·AC=4，
则 k=__________．
14．小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图 1，AD>CD）沿过 A 点的直线折叠，使得 B 点落在 AD 边上的
点 F 处，折痕为 AE（如图 2）；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落
在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图 3）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，
那么矩形 ABCD 长与宽的比值为___________．
2017 年中考数学填空题专项训练（三）答案
9. 3 10. 25° 11. cm² 12. 不公平 13. 6
14. 15.
y
x
B
C
O
A
图3图2图1
E
A
B
D
C
A
B
D
C
F
E
G
M
ND
CB
A
3 127 4 82- +
3
3y x b= − + ky x
=
3
3 2
P
O
C
A B
D
D
BA
C
中考数学填空题专项训练（五）
9．请写出一个二元一次方程组______________，使它的解是 ．
10．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC，则∠
ABC=__________．
第 10 题图 第 13 题图
11．如果圆锥的底面周长是 20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120°，那么圆锥的母线长是
__________．
12．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字 ，2，
4， ，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点 P 的横坐标，且
点 P 在反比例函数 图象上，则点 P 落在正比例函数 y=x 图象上方的概率是__________．
13．如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，延长 AD 至 E，使 AE=AC，∠BAE 的平分线交△
ABC 的高 BF 于点 O，则 tan∠AEO=_________．
14．如图，将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH=3
厘米，EF=4 厘米，则矩形 ABCD 的面积为_______．
第 14 题图 第 15 题图
15．如图，在第一象限内作射线 OC，与 x 轴的夹角为 30°，在射线 OC 上取一点 A，过点 A 作 AH⊥x 轴于点 H．在抛
物线 y=x2（x>0）上取一点 P，在 y 轴上取一点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件
的点 A 的坐标是____________________________________． 答案 9. （答案不唯一） 10. 45°
11. 30 12. 13. 14. 24cm2 15. 或 或 或
F E
D CB
A
O
A
B
C
D
E
F
G
H
F
E
D
CB
A y=x2
HO
y
x
A
C
2
1
x
y
=
= −
1
2
1
3
−
1y x
=
1
3
x y
x y
+ =
− =
1
4
3
3
( )3 3, ( )2 3 2, 2 3 2
3 3
, 3 1
3 3
,
中考数学填空题专项训练（六）
9. 计算： =________．
10. 如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点
A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD 的度数为__________．
第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图
11. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 45°后
得到△AB′C′，若 AB=2，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 _________
（结果保留 π）．
12. 有 A，B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2．B 布袋中有三个完全
相同的小球，分别标有数字-2，-3 和-4．小明从 A 布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为
x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为 y，则满足 x+y=-2 的概率是 ．
13. 如图，直线 y=kx-2（k>0）与双曲线 在第一象限内的交点为 R，与 x 轴、y 轴的交点分别为 P，
Q．过 R 作 RM⊥x 轴，垂足为 M，若△OPQ 与△PRM 的面积相等，则 k 的值为________．
14. 已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE=3，连接 BE，与对角线 AC 相交于点 M，
则 的值是_________．
15. 在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，将其沿对角线 BD 折叠，顶点 C 的对应位置为 G（如图 1），BG
交 AD 于 E；再折叠，使点 D 落在点 A 处，折痕 MN 交 AD 于 F，交 DG 于 M，交 BD 于 N，展开后
得图 2，则折痕 MN 的长为___________．
答案 9. 4 10. 30° 11. 12. 13. 14. 15.
中考数学填空题专项训练（七）
A'
D
CB
A
C'B'
C
B A
y
xO
Q
R
MP
图2图1
F
MG
EA
N
D
B
G
EA D
CB
225 ( 1)- -
ky x
=
MC
AM
4
π 1
3 2 2 8 8
11 5
或 25
12
9．方程 的解为___________．
10．如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别是 BD，CD 的中点，若 EF=6cm，则
AB=____________cm．
第 10 题图 第 11 题图
11．王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别分成 3 等份，并在每一份内标上数字，游
戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为 7 时，王红胜；数字之和为 8 时，刘
芳胜．那么这二人中获胜可能性较大的是___________．
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P(3a，
a)是反比例函数 （k>0）的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于 9，则该反
比例函数的解析式为_________．
13．如图所示，正方形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，以 E 为圆 心、ED 为半
径的半圆与以 B 为圆心、BA 为半径的圆弧外切，则 sin∠ EBA 的值为
_________．
14．如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将△AEF
绕顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 BE=DF 时，∠BAE 的大小可
以是_______________．
第 14 题图 第 15 题图
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为(1，
2)，将矩形沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 D 的位置，且 AD 交 y 轴于点 E．那么点 D 的坐标为
__________________．
FE
CB
DA
乙甲
4 6
52
31
A
D
E
F
C
B
y
xO
E
D
C B
A
2 2x x=
ky x
=
E
D C
BA
P
O
y
x
答案 9. 或 10. 12 11. 王红 12. 13. 14. 15°或 165° 15.
中考数学填空题专项训练（八）
9． -2tan45°=_____________．
10．如图所示，四边形 ABCD 中，AE，AF 分别是 BC，CD 的垂直平分线，∠
EAF=80°，∠CBD=30°，则∠ABC 的度数为______________．
11．数学老师布置 10 道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可
知，这 45 名同学答对题数组成的样本的中位数是________题．
答对题数 7 8 9 10
人数 4 18 16 7
12．二次函数 y=−(x−2)2+ 的图象与 x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有
___________个．（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）
第 12 题图 第 13 题图
13．如图 1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm 的圆形，使之恰好围成图 2 所示的一个圆
锥，则圆锥的高为______________．
14．如图，点 A1，A2，A3，A4 在射线 OA 上，点 B1，B2，B3 在射线 OB 上，且 A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥
A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3 的面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为
_______________．
第 14 题图 第 15 题图
15．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，BC=5，将纸片折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 处，折痕为
CE．在折痕 CE 上存在一点 P 到边 AD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相等距离为______________．
2017 年中考数学填空题专项训练（八）答案
9. 1 10. 40° 11. 9 12. 7 13. cm 14. 10.5 15.
y
xO
图2图1
4
1
B
A
B3
B2
A4A3A2
B1
A1O
B'
PE
A D
B C
0x = 2x = 3y x
= 3
5
3 6
5 5
− ,
9
9
4
B'
15 5
3
EF
D
C
BA
中考数学填空题专项训练（九）
9. 在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是________．
10. 如图所示，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠
ABO=________．
第 10 题图 第 13 题图
11. 已知在△ABC 中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面
积 为 S1 ， 把 Rt△ABC 绕 直 线 AB 旋 转 一 周 得 到 另 一 个 圆 锥 ， 其 表 面 积 为 S2 ， 则 S1:S2 等 于
________．
12. 有四张正面分别标有数字-3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们
背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使关于 x 的分式方程
有正整数解的概率为_______．
13. 如图，直线 与双曲线 （x>0）交于点 A．将直线 向右平移 个单位后，与双曲线
（x>0）交于点 B，与 x 轴交于点 C，若 ，则 k=_____．
14. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠A=90°，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=2，点 P 是 AB 上一动点，连
接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到线段 OD，要使点 D 恰好落在 BC 上，AP 的长度为
__________．
第 14 题图 第 15 题图
如图所示，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点 M 是线段 BC 上一定点，且 MC=8．动点
P 从 C 点出发沿 C→D→A→B 的路线运动，运动到点 B 停止．在点 P 的运动过程中，使△PMC 为等腰三角形的点 P
有__________个． 2017 年中考数学填空题专项训练（九）答案
9. 2 10. 135° 11. 12. 13. 12 14. 5 15. 4
O
D
C
BA CO
B
A
y
x
D
P
O
C
BA
P
M
D
CB
A
3
1 122 2
ax
x x
− + =− −
4
3y x= ky x
= 4
3y x= 9
2
ky x
=
2AO
BC
=
2
3
1
4
15. 中考数学填空题专项训练（十）
9．计算： =___________．
10．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，
则这个平行四边形的最小内角等于_________．
第 10 题图 第 11 题图
11．如图，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转到△A′BC′，使 A，B，C′在同一直线
上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则线段 AC 扫过的面积是
_________．
12．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所
猜数字记为 b，且 a，b 分别取 0，1，2，3，若 a，b 满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现
任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为___________．
13．如图，已知 AB=12，AB⊥BC 于点 B，AB⊥AD 于点 A，AD=5，BC=10．若点 E 是 CD 的中点，则 AE
的长是___________．
14．如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数 （k>0，x<0）的图象上．若点 R 是该反
比例函数图象上异于点 B 的任意一点，过点 R 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 M，N，从矩
形 OMRN 的面积中减去其与正方形 OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S，则当 S=m（m
为常数，且 00）， （x>0），点 P 为双曲线 上的一点，且 PA⊥x 轴于点 A，PB
⊥y 轴于点 B，PA，PB 分别交双曲线 于 D，C 两点，则△PCD 的面积为______．
14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，M，N 分别是 BC，CD 上的两个动点，且始终保持 AM⊥MN．当
BM=______时，四边形 ABCN 的面积最大．
第 14 题图 第 15 题图
一个自然数的立方可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33 和 43 分别可以按如图所示的方式“分裂”出
2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若 63 也按照此规律进行“分
裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是______． 2017
年中考数学填空题专项训练（十四）答案
9. 10.72 11. 12. 不合适 13. 14. 2 15. 41
15.中考数学填空题专项训练（十五）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9. 写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：_____________．
ECB
A
D
PB
AO
C
D
x
y
N
M
D
CB
A
19
17
15
13
43
11
9
7
33
5
3
23
3 2 10
2 6
x y
x y
+ =
+ =
1
1=y x 2
4=y x 2
4=y x
1
1=y x
2
2
x
y
=
=
5
16
9
8
10. 如图，在△ABC 中，AB=AC，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 180°得到△FEC，连接 AE，BF．当∠ACB
为_________度时，四边形 ABFE 为矩形．
第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
11. 如图所示，A，B 是边长为 1 的小正方形组成的 5×5 网格上的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰
好能使△ABC 的面积为 1 的概率是_________．
12. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D，点 E
是 AB 的中点，CE 交半圆 O 于点 F，则图中阴影部分的面积为________．
13. 如图，以等腰 Rt△ABC 的斜边 AB 为边作等边△ABD，C，D 在 AB 的同侧，连
接 DC，以 DC 为边作等边△DCE，B，E 在 CD 的同侧．若 AB= ，则
BE=_______．
14. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 的平分线 BP 交于点 P，
若∠BPC=40°，则∠CAP=_________．
第 14 题图 第 15 题图
15. 如图，P 是抛物线 对称轴上的一个动点，直线 x=t 平行于 y 轴，分别与直线 y=x，抛物线交于 A，
B 两点．若△ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的 t 值为
______________________．
答案 9. （答案不唯一） 10.60 11. 12. 13. 1
14. 50° 15. 1 或 3 或
中考数学填空题专项训练（十六）
9．当 x=_______时，分式 无意义．
180°
F
ECB
A
B
A
O
DF
E
AC
B
A
CB D
P
O
P
y
x
y=x
2
22 8 8y x x= − +
2 1x − 2
9
9 33 4
π −
5 5
2
±
3
3
x
x
−
−
| |
A
CB
D
E
10．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向 x 轴，y
轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为 6”，乙同学说：“这个反比例函数图象与直线 y=-x 有
两个交点”．则这两位同学所描述的反比例函数的表达式为_____________．
11．如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再分别
以 E，F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M．若∠
ACD=114°，则∠MAB 的度数为__________．
第 11 题图 第 13 题图
12．小刚、小强、小红利用假期到某个社区参加义务劳动，为决定到哪个社区，他们约定用“剪刀、石
头、布”的方式确定，则在同一回合中，三人都出剪刀的概率是_______．
13．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以 AC 为一边在△ABC 外侧作等边△ACD，过点 D 作 DE⊥AC，
垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E，连接 CE，AB=15cm，BC=9cm，P 是射线 DE 上的一点．连接
PC，PB，则△PBC 周长的最小值为_______．
14．如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是 BC 边上的一定点，P 是 CD 边上的一动点（不与点 C，D
重合），M，N 分别是 AE，PE 的中点．在点 P 运动的过程中，MN 的长度不断变化，设 MN=d，则 d
的变化范围是_______．
第 14 题图 第 15 题图
如图，点 M 是直线 y=2x+3 上的动点，过点 M 作 MN⊥x 轴于点 N，y 轴上是否存在点 P，使△MNP 为
等腰直角三角形？小明发现：当动点 M 运动到(-1，1)时，y 轴上存在点 P(0，1)，此时有 MN=MP，△MNP
为等腰直角三角形．请你写出 y 轴上其他符合条件的点 P 的坐标__________________．答案 9. 3
10. 11. 33° 12. 13. 24cm 14.40）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于点
D，E．若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为________．
14. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN（图 1），展开后再折叠，使点 B 落在折痕 MN 上的 B′处，
得到 Rt△AB′E（图 2），延长 EB′交 AD 于 F，则
∠EFA=________．
第 14 题图 第 15 题图
15. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，∠ABC=60°．若动点 E 以 2cm/s 的
速度从 A 点出发，沿着 A→B→A 的方向运动，设运动时间为 t（s）（0≤t<3），连接 EF，当 t 为
________s 时，△BEF 是直角三角形．
2017 年中考数学填空题专项训练（十九）答案 9. 或 （答案不唯一） 10. 25
11. 101030（答案不唯一）12. 13. 2 14. 60° 15. 1 或 或
中考数学填空题专项训练（二十）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
CB
ED
A
D
y
xAO
M
BEC
图2图1
N
C
N
DFA
B'
M
E
D
C
A
B
M
O
F
C
BEA
ky x
=
2
4
x
y
=
=
4
2
x
y
=
=
1
6
7
4
9
4
9． 分解因式： =________________．
10．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为 G．若∠1=50°，则∠E=_______．
第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
11．一 个 几 何 体 由 圆 锥 和 圆 柱 组 成 ， 其 尺 寸 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 全 面 积 （ 即 表 面 积 ） 为
_______．（结果保留 π）
12．已知菱形 ABCD 中，对角线 AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点 P，得到
△ACP，则△ACP 的面积大于 6cm2 的概率为___________．
13．身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已
知矩形纸片 ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 边上，折痕与 BC 交于点 E；
（2）将纸片展平后，以 E 所在直线为折痕，再一次折叠纸片，使点 A 落在
BC 上，折痕 EF 交 AD 于点 F，则∠AFE=____________．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM 是斜边 AB 上的中线，BC= ，将△ACM 沿
直线 CM 折叠，点 A 落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，垂足为点 E，则 DE 的长为
_______．
第 14 题图 第 15 题图
如图是反比例函数 （x>0）的图象，点 C 的坐标为(0，2)，若点
A 是函数图象上一点，点 B 是 x 轴正半轴上一点，当△ABC 是等腰
直角三角形时，点 B 的坐标为___________．2017 年中考）答案
9. 10. 40° 11. 68π 12. 13.67.5°
14. 3 15. 或 或
15．中考数学填空题专项训练（二十一）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9． 写出一个 3 到 4 之间的无理数________．
10．如图，在直角三角形纸片 ABC 中，∠A=90°，剪去这个直角后得到一个四边形 BEFC，则∠BEF+∠
1
G
E
DC
BA
8
4
3
CA
B
D
M
E
C
D
A
B
y
xO
C
3 2a ab−
2 3
9y x
=
( )( )a a b a b− + 1
4
( )4 0, 5 02
, ( )1 10 0− + ,
D
B
A
C
CFE 的度数是_______．
第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图
11．对于平面内任意一个四边形 ABCD，现从以下四个关系式：①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出四边形 ABCD 是平行四边形的
概率是_______．
12．如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A（羊只能在草地上
活动），那么小羊 A 在草地上的最大活动区域的面积是_______．
13．如图，正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴的正半轴上，C(2，1)，D(1，1)．反比例函数 （x>0）的
图象与边 BC 交于点 E，与边 CD 交于点 F．若 BE:CE=3:1，则 DF:FC=________．
14．如图，在面积为 7 的梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=3，BC=4，P 为边 AD 上不与 A，D 重合的一动
点，Q 是边 BC 上的任意一点，连接 AQ，DQ，过 P 作 PE∥DQ，交 AQ 于点 E，作 PF∥AQ，交 DQ
于点 F，则△PEF 面积的最大值是_______．
15．已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的
中点 D 处，折痕交另一直角边于点 E，交斜边于点 F，则 tan∠CDE 的值为_______．
2017 年中考数学填空题专项训练（二十一）答案
9. π（答案不唯一） 10. 270° 11. 12. m2 13.1 14.
15. 或
中考数学填空题专项训练（二十二）
9. 如果在等式 5(x+2)=2(x+2)的两边同除以(x+2)就会得到 5=2．我们知道 5≠2，由此可以猜测(x+2)等于
_______．
10. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD
相交于点 P，则 tan∠APD 的值是___________．
F
E
C
BA
4m
120°小羊A
5m
6m
y
xO
D
A
E
B
CF
Q
PA
B C
E F
D
ky x
=
1
2
77
12
π 3
4
5
12
55
48
第 10 题图 第 11 题图
11. 如图，以边长为 6 的正三角形 ABC 的顶点 A 为圆心，作弧 DE 与 BC 相切，分别交 AB，AC 于点 D，
E，若用阴影部分围成一个圆锥，则圆锥底面半径是_______．
12. 一只不透明的箱子中放了 3 副黑色手套和 1 副白色手套，假设手套不分左右，小明从这只箱子中任
意取出 2 只手套，恰好配成两只颜色相同的一副手套的概率是_______．
13. 如图 1，矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线 AC 剪开，将△ABC 向右平移至△A1BC1 的位
置，如图 2，若重叠部分的面积为 3cm2，则平移的距离 AA1=______．
14. 如图，正三角形 ABO 的顶点 B 的坐标为(-2，0)，过点 C(2，0)作直线 CE 交 AO 于点 D，交 AB 于点
E，点 E 在双曲线 （x<0）的图象上，若 S△ADE=S△OCD，则 k=_____．
第 14 题图 第 15 题图
15. 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上的点 B′处，折痕为 EF．已知 AB=AC=3，BC=4，
若以点 ，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，则 BF 的长是________．
2017 年中考数学填空答案 9. 0 10. 2 11. 12. 13.2 14. 15. 或 2
中考数学填空题专项训练（二十三）
9．数轴上表示 的点与原点的距离为________．
10．如图，将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE，BF 折叠（点 E，F 是边 CD 上的两点），使点 C 与点 D 在
正方形内重合于点 P 处，则∠EPF=_______．
P
D B
CA
C
E
BDA
C1
A1 D
CB
AD
CB
A
图2图1
y
x
D
E
A
COB
B'
E
F CB
A
ky x
=
B′
3
2
4
7
3 3
4
− 12
7
2-
第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图
11．如图，有一块直径为 2m 的圆形铁皮，要从中裁出一个圆心角为 90°的最大扇形，做成一个圆锥形
容器，那么这个圆锥形容器的底面直径约为_______．
（精确到 0.1m）
12．如图，一个正方形花坛分成编号为①、②、③、④的四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选
种．要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的那块已经种上红
色花，那么其余三块不同的种法有_______种．
13．如图，在△ABC 中，E 是 BC 边上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设△
ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为 S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且 S △ABC=12 ，
则 S △ADF-S △BEF=______．
14．如图，在平面直角坐标系中有 Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A(-1，0)，
B(1，1)，将△ABC 沿 x 轴的正方向平移，在第一象限内 B，C 两点的对应点
B1，C1 正好落在反比例函数 的图象上，则 k=______．
第 14 题图 第 15 题图
如图，将正三角形 ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n
个边长为 1 的小正三角形，若 ，则△ABC 的边长为_________． 2017
年中考数学填空题专项训练（二十三）答案
9. 10. 120° 11. 0.7m 12. 21 13.2 14. 6 15. 12
15．中考数学填空题专项训练（二十四）
9. 若关于 x 的方程 x2-2x-m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是___________．
10. 在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，∠AED=∠B，如果 AE=2，△ADE 的面积与四边形 BCED
的面积之比为 4:5，那么 AB 的长为_________．
P
FED C
BA
O
④ ③
②①
A1
B1
C1
y
xO
C
B
A
A
B C
1
……
ky x
=
47
25
m
n
=
2
A
B
F
E
D
C
第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图
11. 已知：如图，点 E 是⊙O 上的点，B，C 分别是劣弧 AD 的三等分点，∠AED=69°，则∠OBC 的度数
为_________．
12. 小兰和小潭用掷 A，B 两枚骰子的方法来确定 P(x，y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为 x，小
谭掷得的点数为 y，那么，她们各掷一次所确定的点落在直线 y=-2x+6 上的概率为________．
13. 已知函数 y=-x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 C，B，与双曲线 交于点 A，D，若
AB+CD=BC，则 k 的值为_________．
14. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE=2，EC=1，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在
直线 BC 上的点 F 处，则 F，C 两点的距离为_________．
第 14 题图 第 15 题图
如图，在菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点 C，D 分别落在 C′，D′处，且 C′D′经过点 B，EF
为折痕，当 D′E⊥AD 时， 的值为_________．2017 年中考数学填空题专项训练（二十四）
答案
9. -1 10. 3 11.67° 12. 13. 14. 1 或 5 15.
15.
中考数学填空题专项训练（二十五）
9．函数 的自变量 x 的取值范围是__________________．
10．如图所示，某江段江水流向经过 B，C，D 三点拐弯后与原来相同，若
∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE 的度数为______________．
E
D
CB
A
O
E
A
D
C
B y
x
B
C
D
O
A
E
A D
CB C'D'
F
E
C
D
A
B
ky x
=
D'E
AD
1
18
27
4
− 3 1−
4
2
xy x
−= +
第 10 题图 第 11 题图
11．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 y=a(x−3)2+k 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上的另
一点，且 AB∥x 轴，则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为_____________．
12．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E，F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD，BC
上的点，EF∥AB，点 M，N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率为
_______________．
第 12 题图 第 13 题图
13．以正方形 ABCD 的边 BC 为直径作半圆 O，过点 D 作半圆 O 的切线，交 AB 边于点 E，切点为 F．则
△ADE 与直角梯形 EBCD 的周长之比为_______．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点 D 在 AC 边上，将△ADB 沿直线 BD 翻折后，
点 A 落在点 E 处，如果 AD⊥ED，那么线段 DE 的长为_____________．
第 14 题图 第 15 题图
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点 D 在 AB 边上，点 E 在 BC 边上（不与 B，C
两点重合）．若 DA=DE，则 AD 的取值范围是___________________．2017 年中考数学填答案
9. 10. 20° 11.18 12. 13. 6：7 14. 2 15.
ED
C
BA
80°
120°
y
x
C
BA
O
N
M
F
E D
CB
A
O
F
A
B C
D
E
C
B
A
E
D
C
BA
4x≥ 1
2 6 2 6 3AD− ＜≤
15．中考数学填空题专项训练（二十六）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9. 不等式组 的解集是________．
10. 已知一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点(0，1)，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述
条件的函数______________．
11. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，
D，C 两点分别落在点 D′，C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′= 度．
第 11 题图 第 12 题图
12. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的表面积为_______cm2．
13. 如图，O 是正方形 ABCD 的两条对角线 BD，AC 的交点，EF 过点 O，若图中阴影部分的面积为 1，
则正方形 ABCD 的周长为_________．
14. 如图，将 Rt△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°到△A′B′C 的位置，已知斜边 AB=10cm，BC=6cm，
设 M 是 A′B′的中点，连接 AM，则 AM=_________cm．
第 14 题图 第 15 题图
15. 如图，直线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将此直线向上平
移 4 个单位后与双曲线 y= （x>0）交于 C，D 两点，若 CD=2AB，则 k=_________．
2017 年中考数学填空题专项训练（二十六）答案
9. 10. （答案不唯一） 11.50 12. 3π 13. 814. 15.
中考数学填空题专项训练（二十七）
D'
C'
F
E D
CB
A
3 3 2
主视图 左视图 俯视图
B'
A'
M
A
B C
y
xO
A
B
C
D
6 10 3
4 5 2
x
x x
−
< +
≤
1 12y x= − −
k
x
132 6x＜- ≤ 1y x= + 41 5
2
O
A B
CD E
F
9. 计算： =_____________．
10. 如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平行四边形 AB′C′D′（点 B′与点 B 是对应点，
点 C′与点 C 是对应点，点 D′与点 D 是对应点），点 B′恰好落在 BC 边上，则∠C=_________．
第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图
11. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前 4 位，后 3 位是 3，6，8 三个数字的
某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是_________.
12. 如图，点 A 的坐标为(-1，0)，点 B 在直线 y=2x-4 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是
___________．
13. 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点 M，N 分别为 AB，CD 的中
点，则线段 MN=_________．
14. 如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧 AB 的半径 OA 的长是 8 米，C 是 OA 的中点，点 D 在弧 AB
上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是_______．
第 14 题图 第 15 题图
二次函数 的图象如图所示，点 A0 位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2013 在 y 轴的负半轴上，
B1，B2，B3，…，B2013 在二次函数 第三象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，
△A2012B2013A2013 都为等边三角形，则△A2012B2013A2013 的边长为_________．2017
年中考数学填空题专项训练（二十七）答案
9. 10. 105° 11. 12. 13. 3 14. 米² 15.2013
15.
中考数学填空题专项训练（二十八）
D′
C′
B′
D
CB
A
y
x
B
OA
N
M
CD
BA
休
闲
区
草
坪
小路
小
路
D B
OCA
B3
B2
B1
A3
A2
A1
A0
x
y
118 | 2 |2
− − + − −
22
3y x= −
22
3y x= −
2 2- 1
6
7 6
5 5
, - 32π 8 33
-
QP
E
DA
B C
C3
B3
A2 A3
B1
C2
O x
y
C1
B2
A1
9. 若不等式组 的解集是 x>3，则 m 的取值范围是___________．
10. 如图是一个上下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，这个密封纸盒的表面积为_______________
（结果保留根号）．
第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图
11. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作由 Rt△ABC 绕点 A 逆
时针旋转 60°得到的，则线段 B′C 的长为__________．
12. 一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的
个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，再把球放
回口袋中摇匀．重复上述过程 5 次，得到的白球数与 10 的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根
据上述数据，小亮可估计口袋中大约有_________个黑球．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0，2)，点 C 是第二象限内一点，且 AC=1，则∠AOC
的取值范围是_____________．
14. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P，Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当
BP=_________时，四边形APQE的周长最小．
第14题图
第 15题图
如图所示，点 A1，A2，A3 在 x 轴上，且 OA1=A1A2=A2A3， 分别过点 A1，A2，A3 作 y 轴的平行线，
与反比例函数 （x>0）的图象分别交于点 B1，B2，B3，分别过点 B1，B2，B3 作 x 轴的平行线，分别
交 y 轴于点 C1，C2，C3，连接 OB1，OB2，OB3，则图中阴影部分的面积之和为_________．答案 9.
10. cm2 11. 12. 48 13. 0°<∠AOC≤30° 14. 4 15.
中考数学填空题专项训练（二十九）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
9. 计算： =_______．
12cm
10cm
C'
B'
C
B
A O
1
3
2
1-1
y
x
A
7 4 2x x
x m
+ < −
>
8y x
=
3m≤
( )360 75 3+ 3 7 49
9
12 4cos30−
M
P
xA
B
O
C
y
M
P
xA
B
O
C
y
10. 一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点(-1，1)；③当 x>-1 时，函数
值 y 随 自 变 量 x 的 增 大 而 增 大 ． 试 写 出 一 个 满 足 上 述 三 条 性 质 的 函 数 的 解 析 式
____________________．
11. 在“五一”来临之际，小明一家人决定从人民公园、世纪欢乐园、海洋馆、动物园四处景点中选两
处去旅游，则恰好选中世纪欢乐园、动物园两处景点的概率是_______．
12. 如图，扇形的圆心角∠AOB=135°，C 为扇形弧上的一点，∠BOC=45°，设扇形 BOC，△AOC，弓形
AmC 的面积分别为 S1，S2，S3，则它们之间的大小关系是_________________．
第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图
13. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°，D 为 AC 边的中点，过 D 点作 DE⊥DF，交 AB 于
点 E，交 BC 于点 F，若 AE=4，FC=3，则 EF=______．
14. 已知：如图，双曲线 （k<0，x>0）的图象经过 Rt△OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交
于点 C．若△OBC 的面积为 3，则 k=_______．
15. 将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 BE（如图 1）；
再沿过点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE 边上的点 D′处，折痕为 EG（如图 2）；再展平纸片（如图
3），则图 3 中 tan∠α=_______．
2017 年中考数学填空题专项训练（二十九）答案
9. 0 10. （答案不唯一） 11. 12. 13. 5 14.-2 15.
中考数学填空题专项训练（三十）
9. 分解因式：a4-16a2=_________．
10. “一根弹簧原长为 10cm，在弹性限度内最多可挂质量为 5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与
所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函
数关系式为 y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污
S2
S3
S1
m
O
C
B
A
F
E
D
A
B C
x
y
A
B
C
D
O
α
图3图2图1
D'
C' GG CB
A
F
E D
CB
A
F
E DDE
F
A
B C
ky x
=
2 2 2x x+ + 1
6 3 1 2S S S＜ ＜ 2 1-
染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：_____________________．（只需写
出 1 个）
11. 把一个体积是 64 立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为 1 立方厘米的小立方体，
从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是_________．
12. 如图，圆心角都为 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA=1，OC=3，将扇形 OAB 绕 O 点旋
转一定的角度得到右图（0°<∠AOC<90°），分别连接 AC，BD，则图中阴影部分的面积为
__________．
第 12 题图 第 13 题图
13. 如图，直线 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，以 CD 为边作矩形 CDAB，点 A 在 x 轴
上，双曲线 （k<0，x>0）经过点 B，与直线 CD 交于点 E，EM⊥x 轴于点 M，则 S 四边形
BEMC=__________．
14. 如图，在直线 m 上摆放着三个正三角形：△ABC，△HFG，△DCE，已知 BC= CE，F，G 分别是
BC，CE 的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是 S 1，S2，S3，若
S1+S3=10，则 S2=______．
在□ABCD 中，AB=6，AD=8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线折叠，点 D 落在△ABC 所在平面内的点 E 处，如果 AE
恰好经过 BC 的中点，则□ABCD 的面积是______．答案 9. 10. 每增加 1kg 重物弹簧伸长
0.5cm（叙述不唯一）11. 12. 2π 13. 14. 4 15.
15.
2017 年中考数学填空题专项训练（一）答案
9. -4（答案不唯一） 10. 70° 11.1
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