中考物理专题复习4中考压轴题新人教版

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专题四 中考压轴题 类型 1：力学综合计题题 1．(2014，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼－21 型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻 设备，在搜寻马航失联客机 MH370 的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为 750 kg，体积约为 1 m3， 可潜入水下 4 500 m 深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)求： (1)航行器下潜至水下 3000 m 深处时，所受海水的压强和浮力。 (2)航行器停留在水下 3 000 m 深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。 (3)航行器完成水下 3 000 m 作业后返航，在它上浮 2 000 m 的过程中，海水浮力对航行器所做的功是 多少？ 解：(1)由液体压强公式得 p＝ρ海水 gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×3 000 m＝3.09×107 Pa，由阿基米 德原理，得 F 浮＝ρ海水 gV 排＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝1.03×104 N (2)由题意知，航行器发动机 关闭后，在海水中只受浮力和重力，由重力的计算公式，得 G＝mg＝750 kg×10 N/kg＝7.5×103 N，因为 F 浮>G，所以航行器在海水中将上浮 (3)由题意知，航行器在海水中上升距离 s＝2 000 m，由功的计算公 式，得 W＝F 浮 s＝1.03×104 N×2000 m＝2.06×107 J 2．(2014，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水 池。A 是一个底面积为 100 cm2 的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点 O 转动，当蓄水量达到 2.4 m3 时，活塞 B 堵住进水管，注水结束，水位为 H。(水的密度是 1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg) (1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__变大__。 (2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是 10 cm，塑料盒所受的浮力是 多大？ (3)若在塑料盒内放入质量为 0.3 kg 的物体，注水结束时水位 H 升高了多少？ 解：(2)水池中水的质量 m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×2.4 m3＝2.4×103 kg，塑料盒排开水的体积 V 排＝Sh ＝100 cm2×10 cm＝103 cm3＝10－3 m3，塑料盒受到的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3 ＝10 N (3)物体重力 G＝mg＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N，注水结束时，塑料盒受到的浮力应增加 3 N，塑料盒 排开水的体积增加值ΔV′＝ΔF 浮′ ρ水 g ＝ 3 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg ＝3×10－4 m3，水位 H 升高了Δh′＝ΔV′ S ＝3×10－4 m3 10－2 m2 ＝0.03 m＝3 cm 3．(2013，自贡)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以 600 N 的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端 10 s，使绳端向下移动了 1.5 m，重物匀速上升了 0.5 m，已知滑轮组的机械效率为 70%(g 取 10 N/kg)。 (1)按题意画出滑轮组的绕绳。 (2)人所做功的功率多大？ (3)被吊起的重物质量多大？ 解：(1)作用在动滑轮上绳子段数是 n＝s h ＝1.5 m 0.5 m ＝3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图 所示。 (2)拉力做的功为 W 总＝Fs＝600 N×1.5 m＝900 J，拉力的功率为 P＝W t ＝900 J 10 s ＝90 W (3)因为η＝W 有用 W 总 ，所以 W 有用＝W 总·η＝900 J×70%＝630 J。因为 W 有用＝Gh，所以 G＝W 有用 h ＝630 J 0.5 m ＝1 260 N，又因为 G＝mg，所以物体的质量为 m＝G g ＝1 260 N/10 N/kg＝126 kg 4．(2014，黄冈)2014 年 4 月 14 日，为寻找失联的 MH370 航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金 枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积 1 m3、质 量 750 kg，最大潜水深度 4500 m，最大航速 7.4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取 1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg)。 甲 乙 (1)假设“金枪鱼”上有面积为 20 cm2 的探测窗口，当它由海水中 2 000 m 处下潜至最大潜水深度处， 问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？ (2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？ (3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间 变化的图象如图乙所示，图中 P3＝3P1。求 t1 时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力(不考虑水的阻力)。 解：(1)海面下 2 000 m 处的压强 p1＝ρgh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000 m＝2×107 Pa，下潜至最 大潜水深度处压强 p2＝ρgh2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4500 m＝4.5×107 Pa，增加的压强Δp＝p2－p1＝ 4.5×107 Pa－2×107 Pa＝2.5×107 Pa，由 F＝pS 得探测窗口承受海水的压力增加ΔF＝ΔpS＝2.5×107 Pa ×20×10－4 m2＝5×104 N (2)由于“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有 F 浮＝G，又由 F 浮＝ρgV 排，G＝mg， 得ρgV 排＝mg，V 排＝m ρ＝ 750 kg 1.0×103 kg/m3 ＝0.75 m3，露出海面体积为 V 露＝V－V 排＝1 m3－0.75 m3＝0.25 m3 (3)由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离开海面，所以速度保持不变，即 v1＝v3，由 P＝Fv，得 P1＝F1v1，P3＝F3v3，又 P3＝3P1，所以有 F3＝3F1，F1＝F3 3 ，在 t3 时刻“金枪鱼”离开水面，由图象分析知， 此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即 F3＝mg，所以 t1 时刻起重装置对“金枪鱼” 的拉力 F1＝mg 3 ＝750 kg×10 N/kg 3 ＝2 500 N 类型 2：电学综合计算题 5. (2014，抚州)如图所示电路中，电源电压恒定不变，R 为定值电阻，小灯泡 L 上标有“6 V 3 W”字 样(不考虑小灯泡阻值的变化)。 (1)当 S1、S3 闭合，S2 断开时，小灯泡 L 正常发光，电流表示数为 0.6 A，求电源电压和电阻 R 的阻值。 (2)当 S2 闭合，S1、S3 断开时，求小灯泡 L 工作 1 min 所消耗的电能。 解：(1)U 总＝U 灯额＝6 V，I 灯额＝P 灯额 U 灯额 ＝3 W 6 V ＝0.5 A，R＝U 总 IR ＝ 6 V 0.6 A－0.5 A ＝60 Ω (2)R 灯＝U 灯额 2 P 灯额 ＝（6 V）2 3 W ＝12 Ω，R 总＝R＋R 灯＝12 Ω＋60 Ω＝72 Ω，I 灯＝I 总＝U 总 R 总 ＝ 6 V 72 Ω ＝ 1 12 A ， W＝I 灯 2R 灯 t＝(1/12 A)2×12 Ω×60 s＝5 J 6．(2014，盐城)新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最 佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，R1 和 R2 均为电热丝，S1 是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅 接入 220 V 电路中，在电饭锅工作的 30 min 内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求： (1)S 和 S1 都闭合时电饭锅的电功率。 (2)电热丝 R2 的阻值。 (3)这 30 min 内电饭锅产生的热量。 解：(1)S 和 S1 都闭合时，R1 和 R2 并联，由图象可知 I＝3 A，所以电饭锅的功率为 P＝UI＝220 V×3 A ＝660 W (2)S 闭合，S1 断开时，只有 R1 工作，由图象可知 I1＝2 A，所以 R1 的功率为 P1＝UI1＝220 V×2 A＝440 W；R2 工作时的功率 P2＝P－P1＝660 W－440 W＝220 W，R2 的阻值为 R2＝U2 P2 ＝（220 V）2 220 W ＝220 Ω (3)30 min 内电热锅产生的热量 Q＝Pt1＋P1t2＝660 W×15×60 s＋440 W×15×60 s＝9.9×105 J 7．(2014，襄阳)如图甲所示的电路中，R2 为滑动变阻器，R1、R3 为定值电阻，电源两端电压保持恒定 不变。改变滑片 P 的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在如图乙所示的坐标 系中。则： (1)当滑片移至 a 端时，对应的是图乙中的__B__点。 (2)当滑片移至 b 端时，电路中的电流为__1__A。 (3)R1 的阻值为多少？ (4)电源的电压为多少？ 解：(3)由图象可知 R1＝U1 I1 ＝3 V 3 A ＝1 Ω(U1 和 I1 分别代入 2 V、2 A 和 1 V、1 A 都可以) (4)解法一：(Ⅰ) U－U1 R3 ＝I1① U－U2 R3 ＝I2② (Ⅱ) U－3 V R3 ＝3 A① U－9 V R3 ＝1 A② 联合①②解之得 U＝12 V 解法二：由图象可知：R′＝U′ I′ ＝9 V 1 A ＝9 Ω，由题意得 I1(R1＋R3)＝I2(R′＋R3)，3 A×(1 Ω＋R3)＝1 A×(9 Ω＋R3)，R3＝3 Ω，U＝I1(R1＋R3)＝3 A×(1 Ω＋3 Ω)＝12 V 8．(2014，苏州)如图所示的电路中，电源电压恒为 12 V，电阻 R1 的阻值为 10 Ω，电阻 R2 的阻值为 30 Ω，电流表 的量程取 0～0.6 A。闭合开关 S。 (1)求通过电路的电流 I。 (2)求电阻 R1 消耗的功率 P1。 (3)现用标有“20 Ω 1 A”字样的滑动变阻器 R0 替换电阻 R2。为使电路中各元件安全，求变阻器 R0 连入电路的阻值范围。 解：(1)电路的总电阻 R＝R1＋R2＝10 Ω＋30 Ω＝40 Ω，电路的电流 I＝U R ＝12 V 40 Ω＝0.3 A (2)电阻 R1 两端的电压 U1＝IR1＝0.3 A×10 Ω＝3 V，电阻 R1 消耗的功率 P＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W (3)电路允许通过的最大电流 I 最大＝0.6 A，电路总电阻的最小值 R0 最小＝ U I 最大 ＝12 V 0.6 A ＝20 Ω，变阻器 R0 的最小值 R0 最小＝R 最小－R1＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω，变阻器 R0 的最大值即为 R0 最大＝20 Ω，变阻器 R0 连入电 路的阻值范围为 10～20 Ω 9．(2014，南京)在综合实践活动课上，小明设计了模拟调光灯电路。此电路中电源电压不变，灯泡 L 标有“6 V 3 W”字样，定值电阻 R1 的阻值为 6 Ω。将滑动变阻器 R2 的滑片 P 置于最右端，闭合开关， 电压表和电流表示数分别为 6 V 和 0.3 A；移动滑片 P 至某一位置，电压表和电流表的示数分别为 1 V 和 0.5 A。 (1)灯泡 L 正常发光时的电阻多大？ (2)滑动变阻器 R2 的滑片 P 在最右端时，闭合开关，灯泡 L 的实际功率多大？ (3)为使灯泡安全工作，R2 的滑片能自由滑动，且滑片 P 滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的 保护措施？请具体说明。 解：(1)灯泡正常发光时的电阻 RL＝UL2 PL ＝（6 V）2 3 W ＝12 Ω (2)P 在某一位置时，U2＝1 V，I＝0.5 A，而灯泡正常发光时的电流为 0.5 A，所以此时灯泡正常发光， UL＝6 V，电阻 R1 两端的电压 U1＝IR1＝0.5 A×6 Ω＝3 V，电源电压 U＝UL＋U1＋U2＝6 V＋3 V＋1 V＝10 V，当 P 在最右端时，U′2＝6 V，I′＝0.3 A，电阻 R1 两端的电压 U′1＝I′R1＝0.3 A×6 Ω＝1.8 V，灯 泡两端的实际电压 UL＝U－U1－U2＝10 V－1.8 V－6 V＝2.2 V，灯泡 L 的实际功率 P′L＝U′LI′＝2.2 V ×0.3 A＝0.66 W (3)根据题意，滑片 P 滑至最左端时，灯泡正常发光，此时电路中总电阻 R＝U IL ＝10 V 0.5 A ＝ 20 Ω，所以，需要在电路中再串联一个定值电阻，即 R′＝R－RL－R1＝20 Ω－12 Ω－6 Ω＝2 Ω 10．(2014，德州)汽车尾气是造成雾霾指数 PM2.5 升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了 如图所示的有害尾气排放检测电路。在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害 尾气浓度变化的部分数据如下表所示。已知电源电压 12 V 恒定不变，R0 为定值电阻，R 为气敏电阻。 有害尾气 浓度/%Vol … 5 7.5 10 12.5 15 … R/Ω … 5.2 3.9 3 2.5 2 … (1)测试过程中，当电压表读数为 7 V 时，电流表读数为 1 A，求电阻 R0 的阻值。 (2)当这种有害尾气浓度增大到 15%Vol 时，求电压表的示数(结果保留一位小数)。 (3)当电路消耗的总功率为 18 W 时，有害尾气浓度是多少？ 解：(1)由串联电路电压关系，U＝UR＋UR0，得 UR0＝U－UR＝12 V－7 V＝5 V，由欧姆定律 I＝U R ， 得 R0＝UR0 I ＝5 V 1 A ＝5 Ω (2)由表中数据可知，当有害尾气浓度增大到 15%Vol 时，R1＝2 Ω，由串联电路 电阻关系，得 R 总 1＝R1＋R0＝2 Ω＋5 Ω＝7 Ω，由欧姆定律，得 I1＝ U R 总 1 ＝12 V 7 Ω ＝12 7 A，U1＝I1R1＝12 7 A×2 Ω≈3.4 V (3)由公式 P＝UI，得 I′＝P U ＝18 W 12 V ＝1.5 A，由欧姆定律得 R 总 2＝ U I′ ＝12 V 1.5 A ＝8 Ω(或 R 总 2＝U2 P ＝（12 V）2 18 W ＝8 Ω)，由串联电路电阻关系，R 总 2＝R0＋R2，得 R2＝R 总 2－R0＝8 Ω－5 Ω＝3 Ω，由表格 可知，有害尾气的浓度为 10%Vol 类型 3：力、电、热综合 11．(2014，山西)市场上有一种电热饮水机，如图所示是饮水机的简化电路图，S 是温控开关，R1 是 调节电阻，其阻值为 176 Ω，R2 是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如表所示。求： (1)若饮水机正常工作的加热效率为 90%，现将质量为 1.5 kg，初温为 20 ℃的水在一标准大气压下烧 开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？已知 c 水＝4.2×103 J/(kg·℃)。(时间计算结果保留整数) (2)当饮水机处于保温状态时，它的保温功率是多少？ 解：(1)水吸收的热量 Q 吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J，因为 Q 吸＝ηW，W＝Pt，所以电热壶把水烧开所用的时间 t＝ W P 热 ＝ Q 吸 ηP 热 ＝ 5.04×105 J 90%×1 100 W ＝509 s (2)根据 P＝UI，I＝U R 可得 P＝U2 R ，加热电阻的阻值 R2＝ U2 P 热 ＝（220 V）2 1 100 W ＝44 Ω，当 S 断开时，R1、 R2 串联，电路处于保温状态，保温时电路中的电流 I 保＝ U R 总 ＝ U R1＋R2 ＝ 220 V 176 Ω＋44 Ω＝1 A，因为 R1 是调 节电阻，电路保温时的功率由 R2 提供，由 P＝UI，I＝U R 可得 P＝I2R，电路中的保温功率 P 保＝I 保 2R2＝(1 A)2 ×44 Ω＝44 W 12．(2014，泰安)电动汽车以蓄电池为驱动能源，汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机 为汽车提供动力。某辆电动汽车的总质量(含驾驶员)为 2.5×103 kg，汽车车身长 3.5 m。当它在水平路面以 某一速度 v 匀速行驶时，电动机工作电流为 50 A，工作电压为 400 V，电动机电功率转换为汽车前进的机 械功率的效率为 75%，汽车所受阻力为汽车重力的 0.03 倍(g 取 10 N/kg)。 (1)求电动汽车匀速前进的速度 v 多大？ (2)若汽车以 10 m/s 的速度通过 9.5 m 长的桥梁，求汽车通过桥梁的时间。 解：(1)F 阻＝0.03mg＝0.03×2.5×103 kg×10 N/kg＝750 N，因为汽车做匀速直线运动，所以 F＝F 阻＝ 750 N，由题意，Fv＝UIη，v＝UIη F ＝400 V×50 A×75% 750 N ＝20 m/s (2)s＝s 车＋s 桥＝3.5 m＋9.5 m＝13 m，t＝ s v1 ＝1.3 s 13．(2014，福州)为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”。餐盘 放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其 原理如图所示。电源电压 3 V 不变，提示器的电阻 R0 恒为 50 Ω，传感器 R1 的阻值随载盘台所载质量变化 的关系如下表所示。开关 S 闭合后，问： 载盘台所 载质量 m/g 100 110 120 130 140 150 160 … 传感器 R1/Ω 100 90 80 70 60 50 40 … (1)根据表中数据，当载盘所载质量是 100 g 时，R1 的阻值是多少？电路中的电流是多少？ (2)在第(1)问的基础上，通电 5 s，电流通过 R1 产生的热量是多少？ (3)当电路中的电流达到 0.03 A 时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为 100 g，此时盘内剩余食物 的质量是多少？ 解：(1)由表可知，R1＝100 Ω，R＝R1＋R0＝100 Ω＋50 Ω＝150 Ω，电路中的电流 I＝U R ＝ 3 V 150 Ω ＝ 0.02 A (2)电流通过 R1 产生的热量 Q＝I2R1t＝(0.02 A)2×100 Ω×5 s＝0.2 J (3)当电路中的电流达到 0.03 A 时，R′＝ U I′ ＝ 3 V 0.03 A ＝100 Ω，R′1＝R′－R0＝100 Ω－50 Ω＝50 Ω，查表可知，载盘台所载质量为 150 g，剩余食物的质量 m 余＝150 g－100 g＝50 g 14．(2014，济宁)小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两 种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态；另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图， R1 是电阻，R2 是加热用的电热丝。 (1)自动开关 S 接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。 (2)要使 R2 在保温状态下的功率是加热状态下的 1 25 ，R1 与 R2 应满足什么关系？ (3)“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有 5 kg 水的桶中取出 2 kg 水倒入电饭锅中加热 4 min 后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了 20 ℃(整个过程不计能量损失) 。 请计算 R2 的阻值。 解：(1)自动开关断开时，两电阻串联，此时电饭锅的功率 P1＝ U2 R1＋R2 ；自动开关闭合时，电阻 R1 被 短路，电路中只有一个 R2，此时电饭锅的功率 P2＝U2 R2 。因为 P1

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