深圳市宝安区中考二模数学试卷含答案

深圳市宝安区中考二模数学试卷含答案

深圳市宝安区2018届九年级5月第二次调研测试数学试卷 ‎ （2018.5）‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．下列实数中，的倒数是（　　） ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．刚刚过去的2017年，深圳经济成绩亮眼，全市GDP超过2.2万亿元人民币，同比增长约8.8％，赶超香港已成事实。数据“2.2万亿”用科学记数法表示为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 3． 下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是 （　　）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ ‎4．下列运算正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：‎ 步数（万步）‎ ‎1.4‎ ‎1.5‎ ‎1.6‎ ‎1.7‎ ‎1.8‎ 天数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　 ） ‎ A．1.6，1.5 B．1.7，1.55, C．1.7，1.7 D．1.7，1.6‎ ‎6．如图所示，在□ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则平行四边形的周长为 （　 ）‎ A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm ‎ ‎ ‎ 第6题 第7题 ‎7．如图，是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么其三种视图中面积最大的是 （　　）‎ A．主视图　 B．俯视图 C．左视图　　 D．一样大 ‎ ‎8．下列命题中正确的是（ ） ‎ A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平行四边形对角线相等 ‎ C．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 ‎9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=10。分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为 （ ）‎ A．5 B． C． D．‎ ‎10．某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销。经调查，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本。设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系式为 （ ）‎ A． B． ‎ C．　 D． ‎ ‎11．二次函数的图象如图所示，A（，3）是抛物线的顶点，则以下结论正确的是（　 ）‎ A．，， B． ‎ C．当时，y随x的增大而减小 D．‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（，2）.将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数的图象上，则旋转中心P点坐标是 （ 　）‎ A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）‎ ‎ ‎ 第9题 第11题 第12题 ‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13．因式分解： ．‎ ‎14．一个箱子里装有除颜色外都相同的两个白球，3个红球，1个蓝球，现添加若干个相同型号的蓝球，使得从中随机摸取1个球，摸到蓝球的概率是50%，那么添加了 个蓝球．‎ ‎15．如图，某课外活动实践小组在楼顶A处进行测量，测得大楼对面山坡上E处的俯角为30°，对面山脚C处的俯角为60°，已知AB⊥BD，AC⊥CE，BC=10米，则C、E两点间的距离为 米． ‎ ‎16．如图，是△ABC的外接圆，BC是直径，，过点D作DH⊥BC于点H。以下结论中：‎ ‎①BH=HD；②∠BAO=∠BOD；③；④连接AO、BD，若BC=8，sin∠HDO=，则四边形ABDO的面积为，其中正确的结论是 ．‎ ‎ ‎ ‎ 第15题 第16题 三、解答题（本大题共7小题，共52分）‎ 17. ‎（5分）计算： ‎ 18. ‎（6分）先化简，后求值：，其中．‎ ‎19．（本题6分）近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标。某初中学校为了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50~60；B组60~70；C组70~80；D组80~90；E组90~100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图。‎ ‎（1）（2分）抽取学生的总人数是_________人，扇形C的圆心角是_________；‎ ‎（2）（2分）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）（2分）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？．‎ ‎ ‎ ‎20．（8分）如图8，在△ABC中，∠BAC=90°，分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE，过点D作FC的延长线的垂线，垂足为点H．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△HDC（4分）‎ ‎（2）连接FD，交AC的延长线于点M，若，，求△FCM的面积。（4分）‎ ‎21．（8分）宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购进了一批此款童装，上市后很快售罄。该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批数量的2倍，因此单价便宜了10元，购进第二批童装一共花费了27000元。‎ ‎（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元；（4分）‎ ‎（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的100件打七折销售。若两批童装全部售完后，利润率不低于30%，那么每件童装标价至少是多少元？（4分）‎ ‎22．（9分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C点，P为y轴上一个动点，已知A（，0）、C（0，），且抛物线的对称轴是直线．‎ ‎（1）求此二次函数的解析式；（3分）（2）连接PB，则的最小值是_________；（2分）‎ ‎（3）连接PA、PB，P点运动到何处时，使得∠APB=60°，请求出P点坐标．（4分）‎ ‎ ‎ ‎23．（9分）如图10，已知矩形OABC，O为坐标原点，已知A（4，0）、C（0，2）D为边OA的中点，连接BD，M与点C点重合，N为x轴上一点MN∥BD，直线MN沿着x轴向右平移。‎ ‎（1）当四边形MBDN为菱形时，N点的坐标是_________；（2分）‎ ‎（2）当MN平移到何处时，恰好四边形ODBC的面积分为1：3的两部分？请求出此时直线MN的解析式；（4分）‎ ‎（3）在（1）的条件下，在矩形OABC的四条边上，是否存在点F，连接DF，将矩形沿着DF所在的直线翻折，使得点O恰好落在直线MN上。若存在，求出F点的坐标；若不存在，请说明理由。（3分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎