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文档介绍
安徽中考数学试题附含答案解析
2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)(2016•安徽)﹣2的绝对值是( ) A.﹣2 B.2 C.±2 D. 2.(4分)(2016•安徽)计算a10÷a2(a≠0)的结果是( ) A.a5 B.a﹣5 C.a8 D.a﹣8 3.(4分)(2016•安徽)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为( ) A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×108 4.(4分)(2016•安徽)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( ) A. B. C. D. 5.(4分)(2016•安徽)方程=3的解是( ) A.﹣ B. C.﹣4 D.4 6.(4分)(2016•安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为( ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%) C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) 7.(4分)(2016•安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) 组别 月用水量x(单位:吨) A 0≤x<3 B 3≤x<6 C 6≤x<9 D 9≤x<12 E x≥12 A.18户 B.20户 C.22户 D.24户 8.(4分)(2016•安徽)如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( ) A.4 B.4 C.6 D.4 9.(4分)(2016•安徽)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 10.(4分)(2016•安徽)如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( ) A. B.2 C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)(2016•安徽)不等式x﹣2≥1的解集是 . 12.(5分)(2016•安徽)因式分解:a3﹣a= . 13.(5分)(2016•安徽)如图,已知⊙O的半径为2,A为⊙O外一点,过点A作⊙O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠BAC=30°,则劣弧的长为 . 14.(5分)(2016•安徽)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论: ①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)(2016•安徽)计算:(﹣2016)0++tan45°. 16.(8分)(2016•安徽)解方程:x2﹣2x=4. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.(8分)(2016•安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC. (1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边; (2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形A′B′C′D′. 18.(8分)(2016•安徽)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空: (2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空: 1+3+5+…+(2n﹣1)+( )+(2n﹣1)+…+5+3+1= . 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(10分)(2016•安徽)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D两点间的距离. 20.(10分)(2016•安徽)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB. (1)求函数y=kx+b和y=的表达式; (2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标. 六、(本大题满分12分) 21.(12分)(2016•安徽)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数. (1)写出按上述规定得到所有可能的两位数; (2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率. 七、(本大题满分12分) 22.(12分)(2016•安徽)如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0). (1)求a,b的值; (2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2<x<6),写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式,并求S的最大值. 八、(本大题满分14分) 23.(14分)(2016•安徽)如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点. (1)求证:△PCE≌△EDQ; (2)延长PC,QD交于点R. ①如图1,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形; ②如图3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小和的值. 2016年安徽省中考数学试卷 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B 二、填空题 11.x≥3 12. a(a+1)(a﹣1) 13. . 14. 解:∵△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处, ∴∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10, 在Rt△ABF中,∵AB=6,BF=10, ∴AF==8, ∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2, 设EF=x,则CE=x,DE=CD﹣CE=6﹣x, 在Rt△DEF中,∵DE2+DF2=EF2, ∴(6﹣x)2+22=x2,解得x=, ∴ED=, ∵△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处, ∴∠3=∠4,BH=BA=6,AG=HG, ∴∠2+∠3=∠ABC=45°,所以①正确; HF=BF﹣BH=10﹣6=4, 设AG=y,则GH=y,GF=8﹣y, 在Rt△HGF中,∵GH2+HF2=GF2, ∴y2+42=(8﹣y)2,解得y=3, ∴AG=GH=3,GF=5, ∵∠A=∠D,==,=, ∴≠, ∴△ABG与△DEF不相似,所以②错误; ∵S△ABG=•6•3=9,S△FGH=•GH•HF=×3×4=6, ∴S△ABG=S△FGH,所以③正确; ∵AG+DF=3+2=5,而GF=5, ∴AG+DF=GF,所以④正确. 故答案为①③④. 三、 15. (﹣2016)0++tan45° =1﹣2+1 =0. 16. 解:配方x2﹣2x+1=4+1 ∴(x﹣1)2=5 ∴x=1± ∴x1=1+,x2=1﹣. 四、 17.解:(1)点D以及四边形ABCD另两条边如图所示. (2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示. 18. 2n+1;2n2+2n+1. 五、 19. 解:过点D作l1的垂线,垂足为F, ∵∠DEB=60°,∠DAB=30°, ∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°, ∴△ADE为等腰三角形, ∴DE=AE=20, 在Rt△DEF中,EF=DE•cos60°=20×=10, ∵DF⊥AF, ∴∠DFB=90°, ∴AC∥DF, 由已知l1∥l2, ∴CD∥AF, ∴四边形ACDF为矩形,CD=AF=AE+EF=30, 答:C、D两点间的距离为30m. 20. 解:(1)把点A(4,3)代入函数y=得:a=3×4=12, ∴y=. OA==5, ∵OA=OB, ∴OB=5, ∴点B的坐标为(0,﹣5), 把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得: 解得: ∴y=2x﹣5. (2)∵点M在一次函数y=2x﹣5上, ∴设点M的坐标为(x,2x﹣5), ∵MB=MC, ∴ 解得:x=2.5, ∴点M的坐标为(2.5,0). 六、 21. 解:(1)画树状图: 共有16种等可能的结果数,它们是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88; (2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6, 所以算术平方根大于4且小于7的概率==. 七、 22. 解:(1)将A(2,4)与B(6,0)代入y=ax2+bx, 得,解得:; (2)如图,过A作x轴的垂直,垂足为D(2,0),连接CD,过C作CE⊥AD,CF⊥x轴,垂足分别为E,F, S△OAD=OD•AD=×2×4=4; S△ACD=AD•CE=×4×(x﹣2)=2x﹣4; S△BCD=BD•CF=×4×(﹣x2+3x)=﹣x2+6x, 则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x, ∴S关于x的函数表达式为S=﹣x2+8x(2<x<6), ∵S=﹣x2+8x=﹣(x﹣4)2+16, ∴当x=4时,四边形OACB的面积S有最大值,最大值为16. 八、 23. (1)证明:∵点C、D、E分别是OA,OB,AB的中点, ∴DE=OC,∥OC,CE=OD,CE∥OD, ∴四边形ODEC是平行四边形, ∴∠OCE=∠ODE, ∵△OAP,△OBQ是等腰直角三角形, ∴∠PCO=∠QDO=90°, ∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ, ∵PC=AO=OC=ED,CE=OD=OB=DQ, 在△PCE与△EDQ中,, ∴△PCE≌△EDQ; (2)①如图2,连接RO, ∵PR与QR分别是OA,OB的垂直平分线, ∴AP=OR=RB, ∴∠ARC=∠ORC,∠ORQ=∠BRO, ∵∠RCO=∠RDO=90°,∠COD=150°, ∴∠CRD=30°, ∴∠ARB=60°, ∴△ARB是等边三角形; ②由(1)得,EQ=EP,∠DEQ=∠CPE, ∴∠PEQ=∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ=∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE=∠ACE﹣∠RCE=∠ACR=90°, ∴△PEQ是等腰直角三角形,∵△ARB∽△PEQ,∴∠ARB=∠PEQ=90°, ∴∠OCR=∠ODR=90°,∠CRD=∠ARB=45°, ∴∠MON=135°, 此时P,O,B在一条直线上,△PAB为直角三角形,且∠APB=90°, ∴AB=2PE=2×PQ=PQ,∴=.查看更多