中考数学分类汇编圆含答案0

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中考数学分类汇编圆含答案0

‎2007年中考数学试题分类汇编(圆含答案)‎ 一、选择题 ‎1、(2007山东淄博)一个圆锥的高为3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是(  )B A C O B 图(5)‎ ‎(A)9 (B)18 ‎ ‎ (C)27 (D)39 ‎ ‎2、(2007四川内江)如图(5),这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中为,长为‎8cm,长为‎12cm,则阴影部分的面积为( )‎ A. B. C. D.‎ 解:S=-= 选(B)。‎ ‎3、(2007山东临沂)如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( )。A A、 B、 C、 D、‎ ‎4、(2007浙江温州)如图,已知是的圆周角,,则圆心角是(   )D A. B. C. D. ‎ ‎5、(2007重庆市)已知⊙O1的半径为‎3cm,⊙O2的半径R为‎4cm,两圆的圆心距O1O2为‎1cm,则这两圆的位置关系是( )C ‎ (A)相交 (B)内含 (C)内切 (D)外切 ‎6、(2007山东青岛)⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( ).C O C B A A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 ‎7、(2007浙江金华)如图,点都在上,若,则的度数为( )D A. B. C. D.‎ ‎8、(2007山东济宁)已知圆锥的底面半径为‎1cm,母线长为‎3cm,则其全面积为( )。C A、π B、3π C、4π D、7π ‎9、(2007山东济宁)如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是( )。A A、52° B、60° C、72° D、76°‎ 图2‎ ‎10、(2007福建福州)如图2,中,弦的长为cm,圆心到的距离为‎4cm,则的半径长为( )‎ A.‎3cm B.‎4cm C.‎5cm D.‎‎6cm C A ‎·O P C B ‎11、(2007双柏县)如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B、C两点,PB=‎2 cm,BC=‎8 cm,则PA的长等于(  )‎ A.‎4 cm B.‎16 cm ‎ C.‎20 cm D.cm D ‎12、(2007浙江义乌)如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是(  )‎ ‎  A.50°  B.100°   C.130°  D.200°‎ A D O A F C B E ‎13、(2007四川成都)如图,内切于,切点分别为.‎ 已知,,连结,‎ 那么等于(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ B B A C D O 图1‎ 二、填空题 ‎1、(2007山东淄博)如图1,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,‎ AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=,‎ 则⊙O的直径等于 。‎ ‎2、(2007重庆市)已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=450。给出以下五个结论:①∠EBC=22.50,;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC。其中正确结论的序号是 。①②④;‎ A B O ‎3、(2007浙江金华)如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧.已知半径,,则管道的长度(即的长)为 cm.(结果保留)‎ ‎4、(2007山东济宁)如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎4-‎ B A C D O 图6‎ ‎5、(2007山东枣庄)如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,‎ AB=AC,BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC= 。‎ ‎6、(2007双柏县)如图6,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,‎ 点D是⊙O上一点,则∠BDC = .‎ ‎60°‎ ‎7、(2007福建晋江)如图,点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3,设AB是过点P的⊙O内的弦,且AB⊥OP,则弦AB长是________。‎ ‎8‎ A C B D O ‎8、(2007四川成都)如图,已知是的直径,弦,‎ ‎,,那么的值是 ‎ .‎ 三、解答题 ‎1、(2007浙江温州)如图,点P在的直径BA的延长线上,AB=2PA,PC切于点C,连结BC。‎ ‎(1)求的正弦值;‎ ‎(2)若的半径r=‎2cm,求BC的长度。‎ 解:(1)连结OC,因为PC切于点C,‎ ‎(或:在)‎ ‎(2)连结AC,由AB是直 ‎2、(2007浙江金华) 如图,是的切线,为切点,是的弦,过作于点.若,,.‎ 求:(1)的半径;‎ ‎(2)的值;‎ ‎(3)弦的长(结果保留两个有效数字).‎ 解:(1)是的切线,,‎ ‎,.‎ ‎(2),,.‎ ‎(3),,,,‎ ‎,.‎ ‎3、(2007山东济宁)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC。‎ ‎(1)求证:BE为⊙O的切线;‎ ‎(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径。‎ ‎4、(2007山东枣庄)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交于D.‎ ‎ (1)请写出五个不同类型的正确结论;‎ ‎ (2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.‎ 解:(1)不同类型的正确结论有:‎ ‎ ①BC=CE ;②= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD,⑥AC⊥BC;‎ ‎ ⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC=BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形,⑩△BOE∽△BAC;等 ‎ (2)∵OD⊥BC, ∴BE=CE=BC=4.‎ ‎ 设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2. ‎ ‎ 在Rt△OEB中,由勾股定理得 OE2+BE2=OB2,即(R-2)2+42=R2.‎ ‎ 解得R=5.∴⊙O的半径为5.‎ ‎5、(2007福建福州) 图8‎ 如图8,已知:内接于,点在的延长线上,,.‎ ‎(1)求证:是的切线;‎ ‎(2)若,求的长.‎ ‎(1)证明:如图9,连结.‎ 图9‎ ‎,.‎ ‎,.‎ ‎,.‎ 是的切线.‎ ‎(2)解:,.‎ 是等边三角形,.‎ ‎,,.‎ ‎6、(2007山东临沂)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。‎ ‎(1)求此圆的半径;‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积。‎ C E A O D B 图12‎ ‎7、(2007山东德州)如图12,是的内接三角形,,为中上一点,延长至点,使.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,求证:.‎ 证明:(1)在中,.‎ 在中,.‎ ‎,(同弧上的圆周角相等),.‎ ‎.. ‎ 在和中,‎ ‎.. ‎ ‎(2)若.‎ ‎. ‎ ‎,又 O D G C A E F B P ‎8、(2007四川成都)如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求证:是的切线;‎ ‎(3)若,且的半径长为,求和的长度.‎ ‎(1)证明:是的直径,是的切线,‎ ‎.‎ 又,.‎ 易证,.‎ O D G C A E F B P H ‎..‎ 是的中点,..‎ ‎(2)证明:连结.‎ 是的直径,.‎ 在中,由(1),知是斜边的中点,‎ ‎..‎ 又,.‎ 是的切线,.‎ ‎,是的切线.‎ ‎(3)解:过点作于点.,.‎ 由(1),知,.‎ 由已知,有,,即是等腰三角形.‎ ‎,.,,即.‎ ‎,‎ 四边形是矩形,.‎ ‎,易证.‎ ‎,即.‎ 的半径长为,.‎ ‎.解得..‎ ‎,..‎ 在中,,,由勾股定理,得.‎ ‎.解得(负值舍去)..‎ ‎[或取的中点,连结,则.易证,‎ ‎,故,.‎ 由,易知,.‎ 由,解得.‎ 又在中,由勾股定理,得,(舍去负值).]‎
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