中考数学中考数学与圆有关的计算

中考数学中考数学与圆有关的计算

1. （ 2008· 成都中考）如图，小红同 学要用纸板制作一个高 4 cm ，底面周 长是 6π cm 的圆锥形漏斗模型，若不 计接缝和损耗，则她所需纸板的面积 是（ ） （ A ） 12π cm 2 （ B ） 15π cm 2 （ C ） 18π cm 2 （ D ） 24π cm 2 3. 如图，△ PQR 是⊙ O 的内接正 三角形，四边形 ABCD 是⊙ O 的内接正方形， BC∥QR ，则 ∠ AOQ= （ ） （ A ） 60° （ B ） 65° （ C ） 72° （ D ） 75° 【 解析 】 选 D.∠AOQ=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°. 4. （ 2008· 安徽中考）如图，在⊙ O 中，∠ AOB=60° ， AB=3 cm ，则劣弧 AB 的长为 _______cm. 【 解析 】 ∵OA=OB,∠AOB=60°, ∴△OAB 是等边三角形 . ∴OA=AB=3 cm, 答案： π 5. 如图，小明想用图中所示的扇 形纸片围成一个圆锥，已知扇形 的半径为 5 cm ，弧长是 6π cm ， 那么围成的圆锥的高是 _____cm. 【 解析 】 由题意得圆锥的底面周长 为 6π cm, ∴ 底面半径为 3 cm, ∵ 母线长为 5 cm, ∴ 圆锥的高为 =4 cm. 答案： 4 6. （ 2008· 淮安中考）如图， AB 是⊙ O 的直径， BC 是⊙ O 的弦，半径 OD⊥BC ，垂足为 E ，若 BC= ， DE=3. 求： （ 1 ）⊙ O 的半径； （ 2 ）弦 AC 的长； （ 3 ）阴影部分的面积 .