2010浙江省嘉兴市中考数学试题(答案扫描)

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2010浙江省嘉兴市中考数学试题(答案扫描)

‎2010浙江省喜嘉兴市中考数学试题 满分150分,考试用时120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ ‎1.在直角坐标系中,点(2,1)在( )‎ ‎(第4题)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.若分式的值为0,则( )‎ A.x=-2 B.x=- C.x= D.x=2‎ ‎3.设a>0,b>0,则下列运算错误的是( )‎ A.=· B.=+ C.()2=a D.=‎ ‎4.如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60º,则∠C=( )‎ A.20º B.25º C.30º D.45º ‎5.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )‎ A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.球 ‎6.李大伯有一片果林,共80棵果树,某日,李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子,他随机选取2棵果树共摘得果子,质量分别为(单位:kg):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此计算,李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( )‎ A.‎0.25kg,‎200kg B.2. ‎5kg,‎100kg C.‎0.25kg,‎100kg D.2. ‎5kg,‎‎200kg ‎7.如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果=,那么=( )‎ ‎(第7题)‎ A. B. C. D.‎ 小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?‎ 哦,…,我忘了!只记得先后买了两次,第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱,第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。‎ ‎8.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )‎ A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本 C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本 ‎9.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+63=156产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是( )‎ A.0.88 B.‎0.89 C.0.90 D.0.91 ‎ ‎(第10题)‎ ‎10.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②=+;③MN≤AB,其中正确结论的个数是( )‎ A.0 B.‎1 C.2 D.3‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)‎ ‎11.用代数式表示“a、b两数的平方和”,结果为_______.‎ ‎12.比较大小:2_______π.(填“>”、“<”或“=”)‎ ‎13.据统计,2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104元,比上年增长7.7%,其中,近似数4.49×104有_______个有效数字.‎ ‎14.因式分解:2mx2-4mx+‎2m= .‎ ‎(第16题)‎ ‎15.如图,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80º,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则∠BAD=_______.‎ ‎16.在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的 圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有 个.‎ 三、解答题(本题共8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,‎ 第22、23题每题12分,第24题14分)‎ ‎17.(1)计算:|-2|+()0; (2)a(b+c)-ab ‎ ‎18.(1)解不等式:3x-2>x+4; (2)解方程:+=2‎ ‎19.如图,在□ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上且AE=CF.‎ ‎(1)求证:DE=BF;(2)连结BD,并写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)‎ ‎20.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5). ‎ ‎(1)求k和m的值;‎ ‎(2)若行驶速度不得超过‎60 km/h,则汽车通过该路段 最少需要多少时间?‎ ‎21.设计建造一条道路,路基的横断面为梯形ABCD,如图(单位:米).设路基高为h,两侧的坡角分别为α和β,已知h=2,α=45º,tanβ=,CD=10.‎ ‎(1)求路基底部AB的宽;‎ ‎(2)修筑这样的路基‎1000米,需要多少土石方?‎ ‎22.根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》(‎2010年3月15日发布),2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表,并以此制作成扇形统计图.我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”,并设k=.‎ ‎(1)写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称,并求k的值;‎ ‎(2)如果今后几年内,在总种植面积有所增加的前提下,增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变.假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩,求k的取值范围? ‎ ‎23.如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B‎1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B‎2C2的顶点A2是B‎1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.‎ ‎(1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a1;‎ ‎(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a2;‎ ‎(3)如题图,求正三角形的边长an (用含n的代数式表示).‎ ‎24.如图,已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.‎ ‎(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;‎ ‎(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;‎ ‎(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.‎
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