中考数学规律性题型练习按方法分

中考数学规律性题型练习按方法分

‎ ‎ ‎ A:等比型试题（即后一项是前一项的K倍数）‎ ‎1．观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______．(n是正整数)‎ ‎2．小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：‎ 当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数　　　　颗。‎ ‎3．已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ．‎ ‎4．已知a≠0，，，，…，，则　　　　　　(用含a的代数式表示)．‎ ‎5．小敏将一张直角边为l的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到 的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为 ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎6．如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数）． ‎ 第10题 D1‎ D5‎ D2‎ D3‎ D4‎ D0‎ ‎7．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图（2））；以此下去，则正方形的面积为 ．‎ ‎ 全品中考网 ‎8．在反比例函数的图象上,有一系列点、、…、、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、、…、、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、，则________________,+++…+_________________.(用n的代数式表示)‎ 6‎ ‎ ‎ ‎9．两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝_______________。‎ ‎ B:等差型试题（即后一项比前一项多K）‎ ‎1．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ．‎ ‎ ‎ ‎2．如图，用小棒摆下面的图形，图形(1)需要3 根小棒，图形(2)需要3 根小棒，……照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根小棒（用含n的代数式表示）‎ ‎3．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．‎ ‎……‎ 6‎ ‎ ‎ ‎4．观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是 。‎ ‎6．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，‎ 则等于 .‎ ‎7．观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有 个三角形.‎ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 ‎……‎ ‎8．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子．‎ ‎9．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管． ‎ ‎10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：‎ ‎（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，……‎ ‎（2）……‎ 利用以上规律计算： ‎ 6‎ ‎ ‎ ‎13．把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形 有 个。‎ C：周期型试题 ‎1．有一组数列：2，，2，，2，，2，，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______． ‎ ‎【答案】-3‎ ‎2. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第_______个三角形的_________顶点处（第二空填：上、左下、右下）．‎ ‎3．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。‎ ‎5． 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．‎ C A F D E B G ‎6．如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P,P,P…P．则点P的坐标是 ．‎ 6‎ ‎ ‎ P1‎ P3‎ P2‎ O 图7‎ Y X ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎7．如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ D：观察型试题 ‎1．直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.‎ ‎2．观察：，…，则 (n=1，2，3，…). ‎ ‎3．观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式： ．‎ ‎5．已知：，，，…，‎ 观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ．‎ ‎6．观察式子：……．‎ 由此计算：…_____________.‎ 第17题 AD BAD CFEBAD A1‎ A2‎ A3‎ B1‎ B2‎ B3‎ ‎7．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________． ‎ 6‎