武汉市最新中考数学模拟试卷6

武汉市最新中考数学模拟试卷6

‎2011年中考数学模拟试卷6‎ 一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．的绝对值是（ ）‎ ‎ A． B．‎2 C．-2 D．‎ ‎2、在函数中，自变量x的取值范围是( ). ‎ ‎(A) (B) (C)x-2 (D) x>-2‎ ‎3. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）‎ A B C D 4、 下列事件中,是必然发生的是（ ）‎ A 掷一枚骰子，向上一面的点数为奇数 B 运动员射击一次，击中靶心 C 明天太阳从西边升起 D 在同一坐标系中，点（1，2）在直线y=x+1上 ‎5．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1x2的值是 （ ）‎ A．7 B．－‎8 ‎‎ C． 8 D．15‎ ‎6.南京长江三桥是世界上第一座弧形钢塔斜拉桥，全长‎15600m，桥长用科学记数法表示为 （ ）‎ A. 15.6‎‎×‎103m B. 1.56×‎104m C. 0.156×‎104m D. 1.6×‎‎104m ‎7.如图，将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E/,D/,‎ 已知∠AFC＝76°，则∠CF D/ 等于（ ）‎ A．31° B．28° C．24° D．22° ‎ ‎8.下图所示的几何体的主视图是( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（ ）‎ A.(10,6) B.(12,8) C.(14,6) D.（14,8）‎ P B A C D O ‎10.．如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA＝AO＝‎2cm，弧AC =弧CD ,则PC的长为（ ）．‎ ‎（A）4㎝ （B）2㎝ ‎ ‎（C）㎝ （D）2㎝ ‎11、“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．以下结论：‎ ‎①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人. 其中正确的结论有 A．1个　 B．2个 C．3个　 D．4个 ‎ ‎12、如图，己知点F是正方形ABCD的边CD的中点，BE⊥AF于E,点G,H在直线AF上，且AE=EG=GH.,连CG和CH，则下列结论：①tan∠ABE= ②∠CGH＝45‎ ‎③∠DEH＝45④∠GCH=60其中正确的是（ ）‎ A、①②③ B、①②④ C、①②③④ D、①③④‎ 第 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）‎ ‎13.计算 ‎ ‎14.数据：8,4,6,5,5,2，这组数据的中位数是 ，平均数是 ，众数是 。‎ ‎15.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将此直线向上平移4个单位后与双曲线（x＞0）交于C、D两点，若CD＝2AB，则k＝ ．‎ ‎16.某边防部接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B追赶，A、B分别相对于海岸的距离y（海里） 与追赶时间为t（分钟）之间的函数关系图像如图。‎ 则追赶15分钟后A、B相距 海里。‎ 三、解答下列各题 ‎17．（本题6分）解方程x2-2x-2=0‎ ‎18．（本题6分）先化简：，其中x=‎ ‎19．(本题6分) 如图， AB//CD， AB＝CD，点Ｅ、Ｆ在线段BD上且BE＝DF， 求证：AE＝CF. ‎ ‎20.（本题7分）小晶口袋中有三张卡片，分别写着数字1、2、3，小红同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字4、5、6.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片.‎ ‎（1）用树形图或列表法表示小晶和小红摸出卡片的所有数字之和；‎ ‎（2）若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则小晶胜；否则小红胜。问他们谁获胜的概率大？ ‎ ‎21、（本题满分7分）⑴如图，四边形ABCD点的 坐标分别为A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、‎ D（4，3），四边形关于x轴作轴对称变 换得到四边形ABCD，请在网格中画出四边形ABCD。 ‎ ‎⑵四边形ABCD绕点（1，0）逆时针旋转 ‎900得到四边形ABCD，请直接写出点B，C，D 的坐标。‎ ‎22. （本题满分8分）如图：⊙O中,直径AB⊥直径CD,点E在OA上, EF⊥CE交BD于点F, ‎ EF交CD于M. CF交AB于N.‎ (1) 证明:EC=EF (2) 若AE=1, DM= ,求△ENC的面积.‎ ‎ ‎ ‎23、(本题10分) 某灯饰店老板为试销一种成本为每盏50元的壁灯，投资8000元新装修店面，规定试销时的销售单价每盏不低于60元，又不高于80元，试销中月销售量（盏）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．‎ ‎（1）求y与x的之间的函数关系式，并写出x的取值范围。‎ ‎（2）第一个月该店是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时壁灯的销售单价。‎ ‎（3）在（2）的前提下，即在第一个月该店盈利最大或亏损最小时，第二个月该店 销售单价为多少时，该店两个月获得的总利润为3500元.‎ ‎24.（本题满分10分）在△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AB、AC的中点，点G为线段 DF上一点（点G不与D、F重合），AG的延长线交BC于点K，交ED的延长线于点H,连接BH.‎ ‎(1)如图1：若∠BAC=900，写出图中所有与∠HBD相等的角，并选取一个给出证明。‎ ‎(2) 如图2：若∠BAC900，在（1）中与∠HBD相等的角中找出一个仍然与∠HBD相等的角，并给出证明。‎ ‎25(本题12分) 已知: 如图1, 二次函数y＝a (x－1)2－4的图象交x轴负半轴于点A, 交x轴正半轴于点B, 交y轴负半轴于点C, 且OB＝3OA.‎ ‎ (1) 求二次函数的解析式;‎ ‎(2) 如图2, M是抛物线的顶点, P是抛物线在B点右侧上一点, Q是对称轴上一点, 并且 AQ⊥PQ, 是否存在这样的点P, 使得∠PAQ＝∠AMQ ? 若存在, 请求出P点坐标; 若不存在, 请说明理由.‎ ‎（3）如图3, 设(1)中抛物线的顶点为M,R为x轴正半轴上一点，将（1）中抛物线绕R旋转180‎ 得到抛物线C: y＝-a (x－h)2+k交x轴于D,E两点，.若tan∠BME=1,求R点的坐标。‎ ‎22.(1)作EG⊥CH,EH⊥BD.证明△EGC△EHF.‎ ‎(2) 设OM=x,则OC= x+，OE= x+,由ΔEOM∽ΔCOE,得·OC,解出x=，∴OC=3,OE=2,EC=,如何求EN的长？考虑到EN在ΔENC中，可证明ΔENC∽ΔECB,得·EB, 可求EN=。‎ ‎∴S△ENC=EN·OC=3.9‎ ‎23.‎ （1） y=－10x＋1000（60≤x≤80）‎ （2） 设第一个月利润为W，W=（－10x＋1000）（x－50）-8000‎ ‎=-10（x-75）-1750，当x=75，亏损最小为1750元。‎ ‎（3）设两个月利润为P，P=（－10x＋1000）（x－50）-1750‎ P=-10（x-75）+4500，令P=3500,则-10（x-75）+4500=3500，解得x=65， x=85‎ 又60≤x≤80，x=65,该店两个月获得的总利润为3500元.‎ ‎24.(2) ∠HBD=∠GCK 由DG//AB得△KDG∽△KBA, 由DH//AC得△KDH∽△KCA,从而可证出△KBH∽△KCG ‎25.辅助线 ‎