河北中考数学模拟试卷一解析版

河北中考数学模拟试卷一解析版

‎2019年河北省中考数学模拟试卷（一）‎ 一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．（3分）计算﹣1的结果是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C． D．﹣‎ ‎2．（3分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（　　）‎ A．9×107 B．7×1010 C．7×109 D．0.7×109‎ ‎3．（3分）直线a，b，c按照如图所示的方式摆放，a与c相交于点O，将直线a绕点O按照逆时针方向旋转n°（0＜n＜90）后，a⊥c，则n的值为（　　）‎ A．60 B．40 C．30 D．20‎ ‎4．（3分）如图2，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（　　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎5．（3分）将多边形的边数由n条增加到（n+x）条后，内角和增加了540°，则x的值为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．（3分）已知几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图3所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是（　　）‎ A．5个 B．7个 C．8个 D．9个 ‎7．（3分）下列结果不正确的是（　　）‎ A．（﹣32）2＝35 B．32+32+32＝33 ‎ C．34÷3﹣2＝36 D．32019﹣32018能被2整除 ‎8．（3分）某班学生到距学校12 km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（　　）‎ A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达 ‎ B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h ‎ C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h ‎ D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达 ‎9．（3分）已知x是的小数部分，且x满足方程x2﹣4x+c＝0，则c的值为（　　）‎ A．6﹣8 B．8﹣6 C．4﹣3 D．3﹣4‎ ‎10．（3分）设函数y＝（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎11．（2分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，所取两点之间的距离为2的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．（2分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）‎ A．甲种方案所用铁丝最长 ‎ B．乙种方案所用铁丝最长 ‎ C．丙种方案所用铁丝最长 ‎ D．三种方案所用铁丝一样长 ‎13．（2分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎14．（2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若嘉淇和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有（　　）‎ A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 ‎15．（2分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，三角形的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎16．（2分）对于题目“当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，求实数m的值．”：甲的结果是2或，乙的结果是﹣或﹣，则（　　）‎ A．甲的结果正确 ‎ B．乙的结果正确 ‎ C．甲、乙的结果合在一起才正确 ‎ D．甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题，（本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分，19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）‎ ‎17．（3分）的算术平方根是　 　．‎ ‎18．（3分）已知非零实数a，b互为相反数，设M＝1﹣，N＝1﹣，则M　 　N（填“＞”“＜”或”＝”）‎ ‎19．（6分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm ‎（1）小朋友将圆盘从点A滚到与BC相切的位置，此时圆盘的圆心O所经过的路线长为　 　cm；‎ ‎（2）小朋友将圆盘从点A滚动到点D，其圆心所经过的路线长为　 　cm．‎ 三.解答题，（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎20．（8分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A＝　 　x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．‎ ‎（1）小马虎看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小马虎求出系数“　 　”；‎ ‎（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C“，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2．请你替小马虎求出“A﹣C“的正确答案 ‎21．（9分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．‎ a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：‎ b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5‎ c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：‎ 课程 平均数 中位数 众数 A ‎75.8‎ m ‎84.5‎ B ‎72.2‎ ‎70‎ ‎83‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）写出表中m的值；‎ ‎（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是　 　（填“A“或“B“），理由是　 　，‎ ‎（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．‎ ‎22．（9分）观察下表三行数的规律，回答下列问题：‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 ‎…‎ 第1行 ‎﹣2‎ ‎4‎ ‎﹣8‎ a ‎﹣32‎ ‎64‎ ‎…‎ 第2行 ‎0‎ ‎6‎ ‎﹣6‎ ‎18‎ ‎﹣30‎ ‎66‎ ‎…‎ 第3行 ‎﹣1‎ ‎2‎ ‎﹣4‎ ‎8‎ ‎﹣16‎ b ‎…‎ ‎（1）第1行的第四列数a＝　 　，第3行的第六列数b＝　 　．‎ ‎（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为　 　．（用含c的式子表示）；‎ ‎（3）已知第n列的三个数的和为642，试求n的值．‎ ‎23．（9分）如图是一块含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．‎ ‎（1）当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？‎ ‎（2）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？‎ ‎（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE＝CE．‎ ‎24．（10分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．‎ ‎（1）乙车的速度为　 　千米/时；‎ ‎（2）分别求出s甲、s乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；‎ ‎（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；‎ ‎（4）当两车相距300千米时，求t的值．‎ ‎25．（10分）在△ABC中，AB＝BC，点O是AC的中点，P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为E和F，连接OE，OF．‎ ‎（1）如图1，线段OE与OF的数量关系是　 　；‎ ‎（2）如图2，当∠ABC＝90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若|CF﹣AE|＝2，EF＝2，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段PF的长．‎ ‎26．（11分）如图14，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA＝4，OC ‎＝3，动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动：设点P，点Q的运动时间为t（s）‎ ‎（1）当t＝1s时，按要求回答下列问题 ‎①tan∠QPC＝　 　；‎ ‎②求经过O，P，A三点的抛物线G的解析式，若将抛物线G在x轴上方的部分图象记为G1，已知直线y＝x+b与G1有两个不同的交点，求b的取值范围．‎ ‎（2）连接CQ，点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数解析式．‎ ‎2019年河北省中考数学模拟试卷（一）‎ 参考答案与试题解析 一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．【解答】解：原式＝（﹣）＝1．‎ 故选：A．‎ ‎2．【解答】解：7000000000＝7×109．‎ 故选：C．‎ ‎3．【解答】解：如图所示，‎ ‎∠1＝140°﹣80°＝60°，‎ 将直线a绕点O按照逆时针方向旋转n°（0＜n＜90）后，a⊥c，则n＝90﹣60＝30．‎ 故选：C．‎ ‎4．【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．‎ 故选：A．‎ ‎5．【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，（n+x）边形的内角和是（n+x﹣2）•180°，‎ 则（n+x﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°＝540°，‎ 解得：x＝3，‎ 故选：C．‎ ‎6．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：‎ 构成该几何体的小正方体个数最多是7个，‎ 故选：B．‎ ‎7．【解答】解：A、（﹣32）2＝34，计算错误，符合题意；‎ B、32+32+32＝33，正确，不合题意；‎ C、34÷3﹣2＝36，正确，不合题意；‎ D、32019﹣32018＝32018×2，故能被2整除，正确，不合题意．‎ 故选：A．‎ ‎8．【解答】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达．‎ 故选：A．‎ ‎9．【解答】解：根据题意得：x＝﹣1，‎ 代入方程得：4﹣2﹣4+4+c＝0，‎ 解得：c＝6﹣8，‎ 故选：A．‎ ‎10．【解答】解：∵y＝（k≠0，x＞0），‎ ‎∴z＝＝＝（k≠0，x＞0）．‎ ‎∵反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象在第一象限，‎ ‎∴k＞0，‎ ‎∴＞0．‎ ‎∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象．‎ 故选：D．‎ ‎11．【解答】解：画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数为4，‎ 所以所取两点之间的距离为2的概率＝＝，‎ 故选：D．‎ ‎12．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，‎ 乙所用铁丝的长度为：2a+2b，‎ 丙所用铁丝的长度为：2a+2b，‎ 故三种方案所用铁丝一样长．‎ 故选：D．‎ ‎13．【解答】解：A、由作图可知，AC⊥BD，且平分BD，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；‎ B、由作图可知AB＝BC，AD＝AB，即四边相等的四边形是菱形，正确；‎ C、由作图可知AB＝DC，AD＝BC，只能得出ABCD是平行四边形，错误；‎ D、由作图可知∠DAC＝∠CAB，∠DCA＝∠ACB，对角线AC平分对角，可以得出是菱形，正确；‎ 故选：C．‎ ‎14．【解答】解：设嘉淇和朋友们共有x人，‎ 若选择包厢计费方案需付：（225×6+25x）元，‎ 若选择人数计费方案需付：135×x+（6﹣3）×20×x＝195x（元），‎ ‎∴225×6+25x＜195x，‎ 解得：x＞＝7．‎ ‎∴至少有8人．‎ 故选：C．‎ ‎15．【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，‎ ‎∵∠CAD+∠ACD＝90°，‎ ‎∠BCE+∠ACD＝90°，‎ ‎∴∠CAD＝∠BCE，‎ 在等腰直角△ABC中，AC＝BC，‎ 在△ACD和△CBE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACD≌△CBE（AAS），‎ ‎∴CD＝BE＝1，‎ 在Rt△ACD中，AC＝＝＝，‎ 在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝×＝，‎ ‎∴sinα＝＝．‎ 故选：D．‎ ‎16．【解答】解：二次函数的对称轴为直线x＝m，‎ ‎①m＜﹣2时，x＝﹣2时二次函数有最大值，‎ 此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4，‎ 解得m＝﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；‎ ‎②当﹣2≤m≤1时，x＝m时，二次函数有最大值，‎ 此时，m2+1＝4，‎ 解得m＝﹣，m＝（舍去）；‎ ‎③当m＞1时，x＝1时二次函数有最大值，‎ 此时，﹣（1﹣m）2+m2+1＝4，‎ 解得m＝2，‎ 综上所述，m的值为2或﹣．‎ 所以甲、乙的结果合在一起也不正确，‎ 故选：D．‎ 二、填空题，（本大题有3个小题，共12分.17-18小题各3分，19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）‎ ‎17．【解答】解：由于43＝64，‎ ‎∴＝4，‎ 又∵（±2）2＝4，‎ ‎∴4的算术平方根为2．‎ 故答案为：2．‎ ‎18．【解答】解：M＝1﹣＝＝，‎ N＝1﹣＝＝，‎ ‎∴a，b互为相反数，‎ ‎∴a+b＝0，‎ ‎∴M＝N＝0，‎ 故答案为：＝；‎ ‎19．【解答】解：（1）如图，当圆盘滚到与BC相切，停止的位置设是圆D，与AB切于E，连接DE，DB，则DE⊥AB，‎ ‎∵在直角△DEB中，BE＝DE•tan30°＝10×＝（cm），‎ ‎∴AE＝AB﹣BE＝60﹣（cm），‎ 即此时圆盘的圆心O所经过的路线长为（60﹣）cm．‎ 故答案为（60﹣）；‎ ‎（2）如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象．‎ 可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO1，线段O1O2，圆弧，线段O3O4四部分构成．‎ 其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．‎ 由（1）知OO1＝AE＝（60﹣）cm，‎ 易得Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，‎ ‎∴BF＝BE＝cm，‎ ‎∴O1O2＝BC﹣BF＝（40﹣）cm．‎ ‎∵AB∥CD，BC与水平夹角为60°，∴∠BCD＝120度．‎ 又∵∠O2CB＝∠O3CD＝90°，‎ ‎∴∠O2CO3＝60度．‎ 则圆盘在C点处滚动，其圆心所经过的路线为圆心角为60°且半径为10cm的圆弧．‎ ‎∴的长＝＝πcm．‎ ‎∵四边形O3O4DC是矩形，‎ ‎∴O3O4＝CD＝40cm．‎ 综上所述，圆盘从A点滚动到D点，其圆心经过的路线长度是 ‎（60﹣）+（40﹣）+π+40＝（140﹣+π）cm．‎ 故答案为（140﹣+π）．‎ 三.解答题，（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎20．【解答】解：（1）根据题意得：A+2B＝ax2﹣4x+4x2+6x﹣8＝（a+4）x2+2x﹣8＝x2+2x﹣8，‎ 可得a+4＝1，‎ 解得：a＝﹣3；‎ 故答案为：﹣3，﹣3；‎ ‎（2）根据题意得：C＝（x2﹣6x﹣2）﹣（﹣3x2﹣4x）＝4x2﹣2x﹣2，‎ ‎∴A﹣C＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2，‎ 则“A﹣C”的正确答案为﹣7x2﹣2x+2．‎ ‎21．【解答】解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8＝60，‎ ‎∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，‎ ‎∴中位数在70≤x＜80这一组，‎ ‎∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，‎ ‎∴A课程的中位数为＝78.75，即m＝78.75；‎ ‎（2）∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，‎ ‎∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，‎ 故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．‎ ‎（3）估计A课程成绩超过75.8分的人数为300×＝180人．‎ ‎22．【解答】解：（1）第一行后一个数是前一个数乘以﹣2；‎ ‎∴a＝16，‎ 第三行后一个数是前一个数乘以﹣2；‎ ‎∴b＝32，‎ 故答案为16；32；‎ ‎（2）第二行的每一个数第一行对于数加2，‎ 故答案为c+2；‎ ‎（3）∵（﹣1）n•2n+（﹣1）n•2n+2+（﹣1）n•2n﹣1＝642，‎ ‎∴n为偶数，‎ ‎∴2n+2n+2+•2n＝642，‎ ‎∴2n＝28，‎ ‎∴n＝8，‎ ‎∴n的值为8．‎ ‎23．【解答】（1）解：连接OC．‎ ‎∵射线CP与△ABC的外接圆相切，‎ ‎∴∠OCP＝90°，‎ ‎∵OA＝OC，‎ ‎∴∠ACO＝∠A＝30°，‎ ‎∴射线CP旋转度数是120°；‎ ‎（2）解：∵∠BCA＝90°，‎ ‎∴△ABC的外接圆就是量角器所在的圆．‎ 当CP过△ABC外心时（即过O点），∠BCE＝60°，‎ ‎∴∠BOE＝120°，即E处的读数为120，‎ 当CP过△ABC的内心时，∠BCE＝45°，∠EOB＝90°，‎ ‎∴E处的读数为90．‎ ‎（3）证明：在图2中，‎ ‎∵∠PCA＝2×7.5°＝15°，∠BCE＝75°，∠ECA＝∠EBA＝15°，‎ ‎∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝∠BCE＝75°，‎ ‎∴BE＝EC．‎ ‎24．【解答】解：（1）120÷1＝120千米/时，故答案为120；（1分）‎ ‎（2）设s甲与t的函数关系为s甲＝k1t+b，‎ ‎∵图象过点（3，60）与（1，420），‎ ‎∴‎ 解得 ‎∴s甲与t的函数关系式为s甲＝﹣180t+600．（4分）‎ 设s乙与t的函数关系式为s乙＝k2t，‎ ‎∵图象过点（1，120），‎ ‎∴k2＝120．‎ ‎∴s乙与t的函数关系式为s乙＝120t．（5分）‎ ‎（3）当t＝0，s甲＝600，‎ ‎∴两城之间的路程为600千米．（6分）‎ ‎∵s甲＝s乙，即﹣180t+600＝120t，解得t＝2．‎ ‎∴当t＝2时，两车相遇．（8分）‎ ‎（4）当相遇前两车相距300千米时，s甲﹣s乙＝300，‎ 即﹣180t+600﹣120t＝300，解得t＝1．（9分）‎ 当相遇后两车相距300千米时，s乙﹣s甲＝300，‎ 即　120t+180t﹣600＝300．‎ 解得t＝3．（10分）‎ ‎25．【解答】解：（1）如图1中，延长EO交CF于K．‎ ‎∵AE⊥BE，CF⊥BE，‎ ‎∴AE∥CK，‎ ‎∴∠EAO＝∠KCO，‎ ‎∵OA＝OC，∠AOE＝∠COK，‎ ‎∴△AOE≌△COK（ASA），‎ ‎∴OE＝OK，‎ ‎∵△EFK是直角三角形，‎ ‎∴OF＝EK＝OE．‎ 故答案为：OF＝OE．‎ ‎（2）如图2中，延长EO交CF于K．‎ ‎∵∠ABC＝∠AEB＝∠CFB＝90°，‎ ‎∴∠ABE+∠BAE＝90°，∠ABE+∠CBF＝90°，‎ ‎∴∠BAE＝∠CBF，‎ ‎∵AB＝BC，‎ ‎∴△ABE≌△BCF，‎ ‎∴BE＝CF，AE＝BF，‎ ‎∵△AOE≌△COK，‎ ‎∴AE＝CK，OE＝OK，‎ ‎∴FK＝EF，‎ ‎∴△EFK是等腰直角三角形，‎ ‎∴OF⊥EK，OF＝OE．‎ ‎（3）PF的长为2或．‎ 如图1中，点P在OA上，延长EO交CF于K．‎ ‎∵|CF﹣AE|＝2，EF＝2，AE＝CK，‎ ‎∴FK＝2，在Rt△EFK中，tan∠FEK＝，‎ ‎∴∠FEK＝30°，‎ ‎∴EK＝2FK＝4，OF＝EK＝2．‎ ‎∵△OPF是等腰三角形，观察图形可知，只有OF＝FP＝2时符合条件；‎ 如图3，当点P在线段OC上时，作PG⊥OF于G．‎ 同法可得：KE＝2，EF＝2，‎ ‎∴tan∠KFE＝，‎ ‎∴∠KFE＝30°，‎ ‎∴FK＝2KE＝4，‎ ‎∵OK＝OF，‎ ‎∴OK＝OF＝2，‎ ‎∵△OPF为等腰三角形，‎ ‎∴PO＝PF．‎ ‎∵PG⊥OF，‎ ‎∴OG＝GF＝1，‎ ‎∴PF＝．‎ ‎26．【解答】解：（1）①由题意知OQ＝1，CP＝2，‎ 如图1，过点Q作QD⊥BC于点D，‎ 则四边形OQDC是矩形，‎ ‎∴CD＝OQ＝DP＝1，OC＝DQ＝3，‎ ‎∴tan∠QPC＝＝3；‎ ‎②由①知P（2，3），‎ ‎∵抛物线过原点O，‎ ‎∴可设抛物线解析式为y＝ax2+bx，‎ 将A（4，0），P（2，3）代入，‎ 解得：，‎ ‎∴抛物线解析式为y＝﹣x2+3x，‎ ‎∵直线y＝x+b与G1有两个不同的交点，‎ ‎∴方程﹣x2+3x＝x+b，即3x2﹣10x+4b＝0有两个不相等的实数根，且b≥0，‎ 则△＝（﹣10）2﹣4×3×4b＞0，‎ 解得0≤b＜；‎ 故答案为：3．‎ ‎（2）当0≤t≤2时，如图2，‎ 由题意可知CP＝2t，‎ ‎∴S＝S△PCQ＝×2t×3＝3t；‎ 当2＜t≤4时，设PQ交AB于点M，如图3，‎ 由题意可知PC＝2t，OQ＝t，则BP＝2t﹣4，AQ＝4﹣t，‎ ‎∵PC∥OA，‎ ‎∴△PBM∽△QAM，‎ ‎∴＝＝，‎ ‎∴BM＝•AM，‎ ‎∴3﹣AM＝•AM，解得AM＝，‎ ‎∴S＝S四边形BCQM＝S矩形OABC﹣S△COQ﹣S△AMQ＝3×4﹣×t×3﹣×（4﹣t）×＝24﹣﹣3t；‎ 当t＞4时，设CQ与AB交于点M，如图4，‎ 由题意可知OQ＝t，AQ＝t﹣4，‎ ‎∵AB∥OC，‎ ‎∴＝，即＝，‎ 解得AM＝，‎ ‎∴BM＝3﹣＝，‎ ‎∴S＝S△BCM＝×4×＝；‎ 综上可知S＝．‎ 欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。‎