东营市中考数学模拟试题

东营市中考数学模拟试题

‎2017年东营市中考数学模拟试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1.的算术平方根是(　　) A.±4       B.4        C.±2       D.2‎ ‎2.下列运算正确的是（　　） A.3x-2x=x     B.-2x-2=- C.（-a）3•a3=a6 D.（-a3）2=-a6‎ ‎3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎30°‎ B．‎ ‎60°‎ C．‎ ‎90°‎ D．‎ ‎150°‎ ‎4.某校八年级二班的10名团员在“情系东营”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的 ‎ A、众数是10.5　 B.方差是‎3.8 ‎　C.平均数是11　D，中位数是10‎ ‎5.若关于x的一元二次方程（a-2）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（　　） A.a≥-2      B.a＞-2且a≠2   C.a≥-2且a≠2   D.a≠2‎ ‎6.在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3：4‎ B．‎ ‎4：3‎ C．‎ ‎7：9‎ D．‎ ‎9：7‎ ‎7．用半径为3cm，圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A. 2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm ‎8.如图，一次函数y1=k1x+b（k1、b为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象都经过点A（2，3）．则当x＞2时，y1与y2的大小关系为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ y1＞y2‎ B．‎ y1=y2‎ C．‎ y1＜y2‎ D．‎ 以上说法都不对 ‎9.对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；‎ ‎②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；‎ ‎③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；‎ ‎④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．‎ 其中正确的是（　　）‎ ‎　 A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④‎ ‎10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎3‎ C．‎ ‎4‎ D．‎ ‎5‎ 二、填空题(本大题共8小题，11-14每题3分，15-16每题4分，共28分)‎ ‎11.把多项式6xy2-9x2y-y3因式分解，结果为 ______ ．‎ ‎12.由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为 ______ ．‎ ‎13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角为60°，则其顶角为 ______ ．‎ ‎14.已知函数f（x）=2x+1，则f（3）= ______ ．‎ ‎15.关于x的两个方程x2-x-6=0与=有一个解相同，则m= ______ ．‎ ‎16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10。设AE=x，则x 的取值范围是　　　　. ‎ ‎17.如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：‎ ‎①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD 其中正确结论的为　 　（请将所有正确的序号都填上）．‎ ‎18. 已知直线y= x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2016=　　．‎ 三、解答题(本大题共7小题，共62分)‎ ‎19.（3分）（1）先化简，再求值：，其中a=-2． ‎ ‎（2）（4分）计算：-+|-2|-（-1）2014+（2-π）0-（）-1+2cos60°． ‎ ‎20. （8分）广饶县教育局对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．‎ A B C D 物理实验操作 ‎120‎ ‎　 　‎ ‎90‎ ‎20‎ 化学实验操作 ‎90‎ ‎110‎ ‎30‎ ‎　 　‎ 体育 ‎　 ‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎27‎ ‎（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．‎ ‎（2）广饶县共有5000名学生参加测试，试估计该县初九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？‎ ‎（3）在这5000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？‎ ‎（4）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人体育、物理实验操作、化学实验操作成绩都优秀，现从这5人中任选2人参加教育局组织的体育、物理实验操作、化学实验操作比赛，求选出的2人来自不同小组的概率．‎ ‎21.任选一个（8分）‎ ‎(1)如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？ (参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4) ‎ ‎(2) 某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：‎ 进价（元/千克）‎ 售价（元/千克）‎ 甲种 ‎5‎ ‎8‎ 乙种 ‎9‎ ‎13‎ ‎（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？‎ ‎（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？‎ ‎ ‎ ‎22. （8分）如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。‎ ‎ （1）求证：直线CD是⊙O的的切线；‎ ‎ （2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE的长。‎ ‎ ‎ ‎23. （9分）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=(k＞0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F． (1)若OA=10，求反比例函数解析式； (2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标； (3)在(2)中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E(如图②)，点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． ‎ ‎24. （10分）已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E． （1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； （2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由； （3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系． ‎ ‎25. （12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；‎ ‎（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．‎ ‎①求S与m的函数关系式；‎ ‎②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎