中考数学一轮复习代数篇方程与一次方程组及解法

中考数学一轮复习代数篇方程与一次方程组及解法

中考复习之方程与一次方程（组）及解法 知识考点：‎ 了解等式和方程、一元一次方程（组）的概念，掌握等式的基本性质，能正确熟练地解一元一次方程，会对方程的解进行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想，并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。‎ 精典例题：‎ ‎【例1】解方程：‎ 分析：依据方程的同解原理，突出基本步骤，去分母时防止漏乘，注意移项时要改变符号。‎ 答案：‎ ‎ 【例2】若关于的方程：与方程的解相同，求的值。‎ 分析：由“解相同”的定义，将方程的解代入第一个方程，建立一个关于的方程，解之即可。‎ 答案：＝4‎ ‎【例3】在代数式中，当＝2，＝3，＝4时，它的值是零；当＝－3，＝－6，＝4时，它的值是4；求、的值。‎ 分析：由代数式值的定义得关于、的二元一次方程组，侧重分析如何选择使用加减法或代入法消元。‎ 答案：‎ 探索与创新：‎ ‎【问题一】要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法（ ）‎ A、5种 B、6种 C、8种 D、10种 略解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为、张（、为非负数），则有：，0≤≤5且为整数＝0、1、2、3、4、5。‎ 答案：B ‎【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发以‎2千米／小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。‎ ‎（1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；‎ ‎（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。‎ 略解：‎ ‎（1）设CE线长为千米，列方程可得＝0.4。‎ ‎（2）分A→D→C→B→E→A环线和A→D→C→E→B→E→A环线计算所用时间，前者4.1小时，后者3.9小时，故先后者。‎ 跟踪训练：‎ 一、填空题：‎ ‎1、若∶2＝∶5，则＝ 。‎ ‎2、如果与的值互为相反数，则＝ 。‎ ‎3、已知是方程组的解，则＝ 。‎ 二、选择题：‎ ‎1、若单项式与是同类项，则＝（ ）‎ ‎ A、2 B、±‎2 C、－2 D、4‎ ‎2、已知方程组与有相同的解，则、的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、若方程组的解、满足0＜＜1，则的取值范围是（ ）‎ A、2＜＜3 B、2＜＜‎4 C、－4＜＜0 D、－4＜＜－2‎ ‎4、在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？解题时若设支援拔草的人数有人，则下列方程中正确的是（ ）‎ ‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 三、解方程（组）‎ ‎1、；‎ ‎2、；‎ ‎3、；‎ ‎4、。‎ 四、当＝1、2、3时，的对应值分别是2、3、6，求、、的值。‎ 五、已知、是实数，且，解关于的方程：‎ 参考答案 一、填空题：‎ ‎1、；2、；3、8‎ 二、选择题：CDBB 三、解方程（组）：‎ ‎1、；2、；3、；4、；‎ 四、‎ 五、‎