中考数学复习50个知识点专题专练26圆的基本性质

中考数学复习50个知识点专题专练26圆的基本性质

‎2013中考数学50个知识点专练26 圆的基本性质 一、选择题 ‎1．(2011·上海)矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是(　　)‎ A. 点B、C均在圆P外 B. 点B在圆P外、点C在圆P内 C. 点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内 ‎2．(2011·凉山)如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为(　　)‎ A．50° B．80°或50°‎ C．130° D．50° 或130°‎ ‎3．(2011·重庆)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于(　　)‎ A．60° B．50°‎ C．40° D．30°‎ ‎4．(2011·绍兴)一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(　　)‎ A．16 B．10‎ C．8 D．6‎ ‎5．(2011·嘉兴)如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为(　　)‎ A．6 B．8‎ C．10 D．12‎ 二、填空题 ‎6．(2011·扬州)如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝__________度．‎ ‎7．(2011·安徽)如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE＝1，ED＝3，则⊙O的半径是________________．‎ ‎8．(2011·杭州)如图，点A、B、C、D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝________.‎ ‎9．(2011·威海)如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4 ，则∠AED＝___________.‎ 三、解答题 ‎11．(2011·上海)如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与A相交于点M、N.‎ ‎(1)求线段OD的长；‎ ‎(2)若tan∠C＝，求弦MN的长．‎ ‎12．(2011·江西)如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为2 ，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外)．‎ ‎(1)求∠BAC的度数；‎ ‎(2)求△ABC面积的最大值．‎ ‎(参考数据：sin60°＝，cos30°＝，tan30°＝.)‎ ‎13．(2011·德州)‎ ‎●观察计算 当a＝5，b＝3时， 与的大小关系是__________________；‎ 当a＝4，b＝4时， 与的大小关系是__________________．‎ ‎●探究证明 如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD＝a，BD＝b.‎ ‎(1)分别用a、b表示线段OC、CD；‎ ‎(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a、b的式子表示)．‎ ‎●归纳结论 根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：________________________.‎ ‎●实践应用 要制作面积为‎1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．‎ ‎14．(2011·肇庆)已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.‎ ‎(1)求证：∠DAC ＝∠DBA；‎ ‎(2)求证：P是线段AF的中点；‎ ‎(3)若⊙O 的半径为5，AF ＝，求tan∠ABF的值．‎ ‎15．(2011·广州)如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．‎ ‎(1)证明：B、C、E三点共线；‎ ‎(2)若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN＝OM；‎ ‎(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(00<α<900)后，记为△D1CE1(图2)，若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1＝OM1是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．‎