浙江省舟山嘉兴中考数学试卷

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浙江省舟山嘉兴中考数学试卷

‎2017年浙江省初中毕业升学考试(嘉兴卷)数学试题卷 第Ⅰ卷(共30分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的绝对值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.长度分别为,,的三条线段能组成一个三角形,的值可以是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知一组数据,,的平均数为,方差为,那么数据,,的平均数和方差分别是( )‎ A., B., C., D., ‎ ‎4.一个正方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是( )‎ A.中 B.考 C.顺 D.利 ‎ ‎5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )‎ A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 ‎ ‎6.若二元一次方程组的解为则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图,在平面直角坐标系中,已知点,.若平移点到点,使以点,,,为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )‎ A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B.向左平移个单位,再向上平移1个单位 C.向右平移个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位 ‎ ‎8.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.一张矩形纸片,已知,,小明按所给图步骤折叠纸片,则线段长为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.下列关于函数的四个命题:①当时,有最小值10;②为任意实数,时的函数值大于时的函数值;③若,且是整数,当时,的整数值有个;④若函数图象过点和,其中,,则.其中真命题的序号是( )‎ A.① B.② C.③ D.④ ‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.分解因式: .‎ ‎12.若分式的值为0,则的值为 .‎ ‎13.如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为的,,弓形(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为 .‎ ‎14.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 .‎ ‎15.如图,把个边长为1的正方形拼接成一排,求得,,,计算 ,……按此规律,写出 (用含的代数式表示).‎ ‎16.一副含和角的三角板和叠合在一起,边与重合,(如图1),点为边的中点,边与相交于点,此时线段的长是 .现将三角板绕点按顺时针方向旋转(如图2),在从到的变化过程中,点相应移动的路径长共为 .(结果保留根号)‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.(1)计算:;‎ ‎(2)化简:.‎ ‎18.小明解不等式的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.‎ ‎19.如图,已知,.‎ ‎(1)在图中,用尺规作出的内切圆,并标出与边,,的切点,,(保留痕迹,不必写作法);‎ ‎(2)连接,,求的度数.‎ ‎20.如图,一次函数()与反比例函数()的图象交于点,.‎ ‎(1)求这两个函数的表达式;‎ ‎(2)在轴上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求的值;若不存在,说明理由.‎ ‎21.小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.‎ 根据统计表,回答问题:‎ ‎(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?‎ ‎(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;‎ ‎(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.‎ ‎22.如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形)靠墙摆放,高,宽,小强身高,下半身,洗漱时下半身与地面成(),身体前倾成(),脚与洗漱台距离(点,,,在同一直线上).‎ ‎(1)此时小强头部点与地面相距多少?‎ ‎(2)小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方,他应向前或后退多少?‎ ‎(,,,结果精确到)‎ ‎23.如图,是的中线,是线段上一点(不与点重合).交于点,,连结.‎ ‎(1)如图1,当点与重合时,求证:四边形是平行四边形;‎ ‎(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.‎ ‎(3)如图3,延长交于点,若,且.‎ ‎①求的度数;‎ ‎②当,时,求的长.‎ ‎24.如图,某日的钱塘江观潮信息如表:‎ 按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数(,是常数)刻画.‎ ‎(1)求的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;‎ ‎(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?‎ ‎(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度).‎
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