2012中考第一轮复习分式方程及应用题

2012中考第一轮复习分式方程及应用题

初三分式方程及应用题复习学案 知识结构 ‎1.分式方程定义：分母中含有 　　　 的方程叫分式方程.‎ ‎2.分式方程的解法：方程两边同乘 去分母，将分式方程转化为整式方程。‎ ‎3.解分式方程时可能产生______,因此，解分式方程必须检验，方法：将解整式方程所得根代入_________,若等于零，就是増根，舍去。‎ 达标检测：‎ 一、选择题 ‎1.下列各式中，是分式方程的是( )‎ A．x+y=5 B． C．=0 D．‎ ‎2.分式方程的解为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.方程可能产生的增根是 ( )‎ A．1 B．‎2 C．-1或2 D．1或2 ‎ ‎4．若关于的方程有增根，则的值是( )‎ Ａ．3　　　　Ｂ．2　　 　Ｃ．1　　　　Ｄ．‎ ‎5．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．分式方程的解是（ ）‎ A．2 B．‎1 C．-1 D．-2‎ ‎7．把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）‎ A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 C 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2‎ ‎8．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜‎900kg和‎1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少‎300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（ ）‎ A．； B． ；‎ C．； D．‎ 二、填空题 ‎9.若关于的方程有增根,则的值是 .‎ ‎10．当= 时,2-3与的值互为倒数。‎ ‎11.当k = 时，分式方程有增根。‎ 三．解答题 ‎12.解分式方程 ‎（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎（3） （4） ‎ ‎（5） （6）‎ ‎13．m为何值时，关于x的方程会产生增根？‎ ‎14.已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围。‎ ‎15． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?‎ ‎16. 就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．‎ ‎17‎ ‎. 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？‎ ‎18. 某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．‎ ‎19．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：‎ Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；‎ Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；‎ Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．‎ ‎ (1)设甲队单独完成这项工程需要天 ‎ ‎ ‎ 工程总量 所用时间（天）‎ 工程效率 甲队 乙队 ‎(2) 根据题意及表中所得到的信息列出方程 ‎ 想一想：若施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。‎ 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 ‎20.铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．‎ ‎（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?‎ ‎（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？‎