成都市中考核心考点函数与图形综合题B卷

成都市中考核心考点函数与图形综合题B卷

成都中考核心考点（成都版）简介 ‎--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数 在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。‎ 本文共分两轮复习：‎ 第一轮过关 核心考点 聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。‎ A卷（选择题）1-10题（填空题）11-14题 考点15：实数的运算，方程（组），不等式（组）15题 考点1：实数的相关概念及运算 1题 考点16：分式化简，求值 16题 考点2：三视图 2题 考点17：三角函数及运用 17题 考点3：科学记数法 3题 考点18：概率统计 18题 考点4：整式运算 4题 考点19：一次函数与反比例函数综合 19题 考点5：方程与不等式 8题 考点20：圆的综合 20题 考点6：数与式 11题 Ｂ卷 （填空题）２1-２５题 考点7：统计 7题 考点21：数与式与探索规律 21题 考点8：坐标系与函数自变量 5题 考点22：方程与不等式 22题 考点9：函数1（二次函数） 6题 考点23：概率统计 23题 考点10：函数2（一次，反比例函数）12题 考点24：函数与图形结合 24题 考点11：平面几何初步 9题 考点25：几何图形综合 25题 考点12：三角形和四边形 13题 ‎（解答题）２６－２８题 考点13：圆 10题 考点26：应用题 26题 考点14：图形的认识和变换 14题 考点27：三角形与四边形综合 27题 A卷（解答题）15-20题 考点28：二次函数综合 28题 本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。‎ 第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，‎ 第五讲:考点20，第六讲:考点21，………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。‎ 第二轮过关 B卷攻略 专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。‎ 暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲 考点24、函数与图形结合 命题方向：反比例函数（与一次函数结合，与不等式结合，面积问题，求系数k，求点的坐标等）；‎ 数形结合，建模求最值等； ‎ 五年真题 ‎1. (18成都)设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为 .‎ ‎ ‎ ‎18成都图 14成都图 ‎2．(17成都)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的 “倒影点”．直线上有两点，它们的倒影点均在反比例函数的图像上．若，则____________．‎ ‎3、(15成都)如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）‎ ①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；‎ ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；‎ ④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.‎ ‎4．(14成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为　 　．‎ ‎5. (13成都)在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点的坐标为，连接.有以下说法：；当时，的值随的增大而增大；当时，；面积的最小值为.其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）‎ ‎6．(12成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于1的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则 =________． (用含的代数式表示) ‎ ‎12成都图 ‎ 10成都图 ‎ ‎7．(11成都)在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_________.‎ ‎8．(10成都)如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．‎ 三年诊断及模拟 ‎1.（19成华区一诊）如图,点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，作Rt△ABC,直角边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k= ‎ ‎ ‎ ‎2.（19武侯区一诊）如图,将双曲线y=(k<0)在第四象限的一支沿直线y=-x方向向上平移到点E处,交该双曲线在第二象限的一支于A,B两点,连接AB并延长交x轴于点C.双曲线y=(m>0)与直线y=x在第三象限的交点为D,将双曲线y=在第三象限的一支沿射线OE方向平移,D点刚好可以与C点重合,此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”(如图中阴影部分),若C点坐标为(-5,0),AB=3,则mk的值为 ‎ ‎3．（18成华区二诊）如图，直线y=x-8分别交x轴，y轴于点A和点B，点C是反比例函数y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，CD∥x轴交AB于D，CE⊥CD交AB于E，AD·BE=4，则k的值为 ．‎ ‎ ‎ ‎4、（18锦江区二诊）已知如图，直线分别与双曲线（m＞0，x＞0）、双曲线（n＞0，x＞0）交于点A、B，且,将直线向左平移6个单位长度后，与双曲线交于点C，若,则的值为 ‎ ‎5．（18武侯区二诊）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为　 　．‎ ‎6. (18温江区二诊）如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过圆心P，则k= 。‎ ‎ ‎ ‎7. (18高新区一诊)如图，点A是反比例函数y=的图象上位于第一象限的点，点B在x轴的正半轴上，过点B作BC⊥x轴，与线段OA的延长线交于点C，与反比例函数的图象交于点D．若直线 AD恰为线段 OC 的中垂线，则sinC=　 　。‎ ‎8、(18锦江区一诊)如图，M 为双曲线 y =( x > 0) 上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线 y = - x + m 于点 D、C 两点，若直线 y = - x + m 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 AD×BC 的值为 ‎ ‎9. (18成华区一诊)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OA´B´C´，BC与OA´相交于点M．若经过点M的反比例函数y=(x<0)的图象交AB于点N矩形OABC的面积为S，tan∠A′OB′=，则BN的长为　 　。‎ ‎ ‎ ‎10. (18武侯区一诊)如图，直线与双曲线分别相交于点，已知点的坐标为，且，则 .‎ ‎11.(18金牛区一诊)如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_______.‎ ‎ ‎ ‎12、(17高新区二诊)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数在第一象限的图象上一点，连接AO，并以AO为直角边作Rt△AOB，点B落在第二象限内，斜边AB交y轴于点C．若BC=2CA，tanA=，则点A的坐标为__________．‎ ‎13. (17武侯区二诊)如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），过点P作y轴的平行线，交双曲线于点D，连接CD. 若点A的横坐标为，则△PDC的面积的最大值为 .‎ ‎14. (17金牛区二诊)如图，反比例函数的图像经过点（-√2，-4），点 A是该图象第一象限分支上的动点，连结 AO并延长交另一分支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与x 轴交于点 P，连结 BP.在点 A 运动过程中，当 BP 平分∠ABC 时，点 C 的坐标是 ‎ ‎ ‎x y O B A A′‎ B′‎ C D ‎15．(17双流区二诊)如图，点A，B在反比例函数y＝ （x ＞0）的图象上，点A在点B的左侧，且OA＝OB，点A关于y轴的对称点为A′，点B关于x轴的对称点为B′，连接A′B′ 分别交OA，OB于点D，C，若四边形ABCD的面积为 ，则点A的坐标为_______．‎ ‎16．(17成华区二诊)如图，已知双曲线与直线（都为常数）相交于A,B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=，MB=，则的值是　　　　　．‎ ‎ ‎ ‎17.（19成华区一诊）已知二次函数及一次函数，将二次函数在x轴下方的图象沿着x轴翻折到x轴的下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线于这个新图象有四个交点时，m的取值范围是 ‎ ‎18.(18天府新区一诊)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）经过点A（－1,0），B（3,0），且与y轴交于点C，点D为顶点，直线CD与x轴交于点E，以DE为腰作等腰Rt△DEF，若点F落在y轴上时a的值为_______.‎ ‎ ‎ ‎19.(18金牛区一诊)如图，已知△AOD是等腰三角形，点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1，和过P、A两点的二次函数y2，的开口均向下，它们的顶点分别为B，C，点B，C分别在OD、AD上.当OD＝AD＝10时，则两个二次函数的最大值之和等于_____.‎ ‎ ‎ ‎20．(17青羊区二诊)如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为　　　　　　．‎ ‎21．(18新津县一诊)一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使的x的取值范围是　 　‎ ‎22．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是　　　　　　．‎ ‎23．(18成华区一诊)定义：如果二次函数y=a1x2﹣b1x+c1（a1≠0）与y=a2x2﹣b2x+c2（a2≠0）满足：a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0则称这两个函数互为“旋转函数”．现有下列结论：‎ ‎①函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”是y=x2+3x+2；②函数y=（x+1）2﹣2的“旋转函数”是y=﹣（x﹣1）2+2；‎ ‎③函数y=﹣x2+mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，则（m+n）2018=1；‎ ‎④已知二次函数的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是点A1，B1，C1，那么经过点A1、B1、C1的二次函数与函数互为“旋转函数”．上述结论中正确的有　 　（填序号）．‎ ‎24. （18高新区二诊）在平面直角坐标系，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为　 　；若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数a的取值范围为___________．‎ 25. ‎(18温江区二诊）二次函数图像顶点为D，其图像与轴的交点A、B横坐标分别为，与轴负半轴交于点C。下面五个结论中：①；②；③；④只当时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形值有4个。其中正确的结论是________（填序号）。‎ ‎26．(18新津县一诊)已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③‎4a+2b+c＞0；④‎2c＜3b；⑤b2﹣‎4ac＜0，其中正确结论的番号有　 　．‎ ‎27.（18金牛区二诊）在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,当∠BCA=45°时,点C的坐标为______.‎ ‎28．如图，由点P（14，1）、A（a，0）、B（0，a）（0＜a＜14）确定的△PAB的面积为18，则a的值为　 　．‎ ‎ ‎ ‎29．(18青羊区一诊)如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣2，0），半径为2，点P为直线y=﹣x+6上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　 　．‎ ‎30. (17青羊区二诊)如图，，，，…，都是等腰直角三角形，其中点、、…、在x轴上，点、、…、在直线y=x上，已知，则的长为　　　．‎ ‎ ‎ ‎31．（18青羊区二诊）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发　 　h时，两车相距‎350km．‎ ‎32．(成都模拟)在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第______象限。‎ 各地压轴题 O A B x y x A‎1M yM OM A‎2M B‎2M B‎1M P‎1M P‎2M P33‎ ‎1．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P‎3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．‎ x yM OM A B P O′M l B′M ‎2．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），∠AOB＝60°，点A在第一象限，双曲线y＝经过点A．点P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标为___________；（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是______________．‎ ‎3．如图，已知一次函数y＝－x＋8与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于A、B两点，且△AOB的面积为24，则k＝_________．‎ O x y A B D C O A B x y A B C D O x y ‎4．如图，直线y＝kx－2（k＞0）与双曲线y＝在第一象限内交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C．AD⊥x轴于点D，且△ABD与△OBC的面积相等，则k的值等于_________．‎ ‎5．如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、‎2a（a＜0），若S△AOB＝3，则k的值为_________．‎ ‎6．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4，过原点O的另一条直线交双曲线y＝（k＞0）于C、D两点（点C在第一象限）．若以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为24，则点C的坐标为________________．‎ P1‎ QM xM PM yM OM Q1‎ Q2‎ P2‎ xM BM yM OM AM PM ‎7．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2＝__________．‎ O x y A B y＝x l y＝ ‎8．已知点P是一次函数y＝－x＋4的图象在第一、四象限上的动点，点Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上的动点，PP1⊥x轴于P1，PP2⊥y轴于P2，QQ1⊥x轴于Q1，QQ2⊥y轴于Q2，设点P的横坐标为x，矩形PP1OP2的面积为S1，矩形QQ1OQ2的面积为S2，则当S1＜S2时，x的取值范围是________________________．‎ ‎9．已知反比例函数y＝图象经过点A（－1，－3），点P是反比例函数图象在第一象限上的动点，以OA、OP为邻边作平行四边形OABP，则平行四边形OABP周长的最小值为_____________．‎ A O B x y A B C y x O A B C y x O ‎10．如图，直线y＝－x＋b与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于B、C两点，且AB·AC＝4，则k＝__________．‎ ‎11．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上运动，那么点B在函数_____________（填函数解析式）的图象上运动．‎ ‎12．如图，直线y＝－x＋1与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于B、C两点，设B、C 两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1＋y2的值为___________．‎ O A B x y C D A O B x y D C E Q P A O C B D E x y ‎13．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（－2，0），过点C（2，0）的直线交AO于D，交AB于E，且△ADE的面积与△DCO的面积相等．若点E在某反比例函数图象上，那么该反比例函数的解析式为_____________．‎ ‎14．已知直线y＝x与双曲线y＝相交于A、B两点，点P（a，b）是双曲线y＝在第一象限图象上的一点，且在A点左侧．过B作BD∥y轴交x轴于点D，过Q（0，－b）作QC∥x轴交双曲线y＝于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线PC的解析式为_________．‎ ‎15．如图，A、B是反比例函数y＝图象上的两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABDC＝14，则k＝__________．‎ C B x O A y O C D A B x y N M ‎16．如图，△P1OA1、△P‎2A1A2、△P‎3A2A3、…、△PnAn－1An都是底角为30°的等腰三角形，顶点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)、…、Pn(xn，yn)都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，底边OA1、A‎1A2、A‎2A3、…、An－1An都在x轴上．则点Pn的坐标为__________________，y1＋y2＋y3＋…＋yn＝__________．‎ ‎17．如图，直线y＝－x－1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，DM⊥y轴于点M，DN⊥x轴于点N，则DM－DN＝_________．‎ ‎18．如图，已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．‎ O A B x y O C A B x y M O P A B x y N M ‎19．已知P是函数y＝x（x＞0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y＝（x＞0）图象于点M，PB⊥y轴于点B，交函数y＝（x＞0）图象于点N（点M、N不重合）．当△OMN为直角三角形时，点P的坐标为____．‎ ‎20．已知点A是双曲线y＝上一动点，且OA＝4，OA的垂直平分线交x轴于点B，过A作AC⊥x轴于点C，则△ABC的周长为________________，∠ABC＝___________°．‎ ‎21．如图，△AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y＝3x－4和反比例函数y＝（x＞0）的图象都经过点A．点P是x轴上一动点，点Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，若△PAQ为等腰直角三角形，则点Q的坐标为________________________．‎ ‎22．在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C．将OA向上平移个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若＝，则k＝__________．‎ ‎ ‎ ‎23．如图，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC、OB交于点D，双曲线y＝（k＞0）经过C、D 两点，则k＝_________．‎ ‎24．如图，等腰直角三角形OAB和BCD的底边OB、BD都在x轴上，直角顶点A、C都在反比例函数y＝图象上，若D（－8，0），则k＝__________．‎ ‎ ‎ ‎25．如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，当b＝__________时，△ACE、△BDF与△AOB面积的和等于△EOF面积的．‎ ‎26．如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1＝A‎1A2＝A‎2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为____________．‎ ‎27直线y＝－2x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝的图象上，且D、C两点横坐标之比为3:1，则k＝_________．‎ ‎ ‎ ‎28．在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝____________（用含n的代数式表示）．‎ ‎29．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y＝（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______________．‎ ‎30．已知A、B、C、D、E是反比例函数y＝（x＞0）图象上的五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．‎ ‎31．如图，已知直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于P点，过P点分别作PC⊥x轴于C，PQ⊥AB交双曲线于另一点Q，若S△AOB＝4S△APC，则四边形AOQP的面积为 ‎ ‎32．如图，矩形OABC的面积为8，边OA、OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，双曲线经过矩形对角线的交点D，与边BC、AB分别相交于M、N，则的值为__________．‎ ‎ ‎ ‎33．如图，直线y＝－x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边作矩形ABCD，点C在x 轴上，双曲线y＝（k＜0）经过点D与直线AB交于点E，EF⊥x轴于F，连接DE，则四边形ADEF的面积为________．‎ ‎34．如图，直线y＝－x＋1交x轴于A，交y轴于B，P为反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F，若∠EOF＝45°，则k的值为__________．‎ ‎35．在直角坐标系中，双曲线y＝（x＞0）经过点A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，AC⊥y轴于C，点D是坐标平面内的一点，若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，则该平行四边形的对角线长度的最大值为____________．‎ ‎36．如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB＝6，∠AOB＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在y＝的图象上，则k的值为__________．‎ ‎37．如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C、D在双曲线y＝上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k＝___________．‎ ‎ ‎ ‎38．如图，直线y＝x与双曲线y＝（x＞0）交于点A，将直线y＝x向右平移个单位后，与双曲线y＝（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若＝2，则k＝__________．‎ ‎39．如图，双曲线y＝（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠B＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是_____________．‎ ‎ ‎ ‎40．如图，直线y＝－x－1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将该直线向上平移4个单位后与双曲线y＝（x＞0）交于C、D两点，若CD＝2AB，则k＝____________．‎ ‎41．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，M是OC上一点，且CM＝2MO，N是BC的中点，AN与BM交于点D．若四边形DMCN的面积为，则经过点B的双曲线的解析式为_____________．‎ ‎42．如图，点B在x轴的负半轴上，C为AB的中点，PA∥x轴，PC∥y轴，且四边形OAPC的面积为4，双曲线y＝过A、C两点，则k＝_________．‎ ‎ ‎ ‎43．如图，一条直线与一对“镜子”函数y＝（x＞0）和y＝－（x＜0）的图象分别交于点A、B、C，若AB＝2BC，点C在函数y＝－（x＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，则点B的坐标为______________．‎ ‎46．已知A为反比例函数y＝图象上一点，点A的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于D、E两点，F（0，－3）为y轴上一点，连接DF、EF，则四边形ADFE面积的最小值为____________．‎ A EM FM xM DM yM OM ‎47．在平面直角坐标系中，已知A（－2，0）、B（4，0）、C（0，3），点E是x轴上一点，双曲线y＝经过CE的中点P，直线PB交AC于Q，若S△CPB＝7S△CPQ，则k的值是____________．‎ ‎48.已知点P（a＋1，a－1）关于x轴的对称点在反比例函数y＝－（x＞0）的图像上，y关于x的函数y＝k2x2－(2k＋1)x＋1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，则△PAB的面积为_____________．‎ ‎49．已知点P（a，b）是双曲线y＝（c为常数）和直线y＝－x＋1的一个交点，则a2＋b2＋c2的值是___________．‎ ‎50．已知反比例函数y＝的图象经过A（m，m＋1）、B（m＋3，m－1）两点，C为x轴上一点，D为y轴上一点，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD的解析式为________________．‎ ‎51．(成都模拟)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0

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