数学中考应用题专题复习及答案

数学中考应用题专题复习及答案

‎2014年数学中考应用题专题复习 ‎1．（本题满分10分）‎ 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升，今年5月份每升汽油的价格是多少呢？‎ ‎　　解：设去年5月份汽油价格为元/升，则今年5月份的汽油价格为元/升， 1分 ‎　　根据题意，得． 5分 ‎　　整理，得．‎ ‎　　解这个方程，得． 8分 ‎　　经检验，是原方程的解． 9分 ‎　　所以．‎ ‎　　答：今年5月份的汽油价格为元/升． 10分 ‎2．（本题满分9分）‎ 某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．‎ ‎（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式；‎ ‎30‎ ‎40‎ t／天 ‎60‎ y日销售量／万件 Ｏ 图10‎ ‎20‎ ‎40‎ t／天 ‎60‎ y销售利润/（元/件）‎ Ｏ 图11‎ ‎（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）‎ 解：（1）由图10可得，当时，设市场的日销售量．‎ 点心图象上，．．即． 2分 当时，设市场的日销售量．‎ 点和在图象上，∴ 解得．‎ ‎． 4分 综上可知，当时，市场的日销售量；‎ 当时，市场的日销售量． 6分 ‎（2）方法一：由图10知，当（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当（天）时产品的日销售利润达到最大60万元/件，所以当（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元． 9分 方法二：由图11得，‎ 当时，每件产品的日销售利润为；当时，每件产品的日销售利润为．‎ ‎①当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于2400万元．‎ ‎②当时，产品的日销售利润．当时，产品的日销售利润最大等于万元；‎ ‎③当时，产品的日销售利润；当时，产品的日销售利润最大等于3600万元．‎ 综合①，②，③可知，当天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元．（9分）‎ ‎3．(本题满分8分) ‎ 为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ ‎ 解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套．根据题意，得 ‎ ……………………………………………2分 ‎①×2－②得：5x=10000．　∴ x=2000． ………………………………………………………………6分 把x=2000代入①得：5y=12000．∴ y=2400． ‎ ‎ 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．………8分 ‎4． (本题满分9分)‎ 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． ‎ ‎（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ ‎ ‎（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ ‎ 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． ……………3分 ‎（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台．由题意得：1500x+2000×+800(350x)=500000． ……………6分 解得x＝88． ………………………………………………………7分 ‎∴ ，． ‎ 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分 ‎∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），‎ ‎130×800×13%=13520（万元）． ‎ 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分 ‎5． (本题满分10分) ‎ 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.‎ ‎（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？‎ 解：（1）由题意可知，‎ 当x≤100时，购买一个需元，故；-------------------1分 当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤+100=250． ------------------------2分 即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；----------4分 当x>250时，购买一个需3500元，故； ----------------5分 所以， ． ---------------------7分 ‎(2) 当0

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