重庆中考数学题训练

重庆中考数学题训练

重庆中考数学24题训练 ‎（南开2012期中）24、如图，等边中，是的角平分线，上一点，以为一边且在下方作等边，连接。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）延长线上一点，连接。若的长。‎ A ‎24题图 B C D E F G ‎（一中2012 月考）24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF=BG，连接CG． ‎ ‎（1）若AB=AF，EG=，求线段CG的长；‎ ‎（2）求证：∠EBC+∠ECG =30°．‎ ‎（一中2013期中）24. 已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.‎ 求证：（1）EA平分∠DEF；‎ ‎（2）EC+EG+GC=2AB. ‎ ‎（南开2013上期中）24、如图，在菱形中，延长线上一点，连接，使得，过作于。‎ ‎（1）若的长；‎ ‎（2）求证：。‎ ‎（一中2013上期末）24. 如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN//BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F ，‎ ‎（1）若，，求DF的长度；‎ ‎（2）求证：BM=DN+CF ‎（巴蜀2013下月考）24．如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且，点F为AB上的点，且.‎ ‎ (1)若菱形ABCD的周长为8，且，求的面积；‎ ‎ (2)求证：.‎ ‎（一中2013月考）24. 如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H, tan∠AGB=，点G、A、C在同一条直线上.‎ ‎（1）求证：EB⊥GD；‎ ‎（2）若∠ABE=15°, AG=，求EH的长．‎ ‎（南开2013下月考）24、已知：如图，在中，，分别以为边，向外作正方形和正方形，连接，延长交于。‎ ‎（1）若，求的长；‎ ‎（2）求证：。‎ ‎（一中2013下模拟）24． 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PF⊥AE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， ‎ ‎ (1)求证： DH =AG+BE；‎ ‎(2)若BE=1，AB=3，求PE的长．‎ ‎（巴蜀2013月考）24．在平行四边形ABCD中，对角线与的角平分线交于点E，过E作EF∥AD分别交AC， DC于G，F，过E作EH∥AB分别交AC，AD于K，H.‎ F C B A H D E K G ‎ （1）若，CF = 2，求EG的长；‎ ‎ （2）求证：.‎ ‎（一中2014上月考）24、如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FH⊥AE，交AB于点G，连接CH.‎ ‎(1)若DF=2，tan∠EAB=，求AE的值.‎ ‎(2)求证:EH+FH=CH ‎（巴蜀2014上期末）24、如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，交于点是的中点，再连接、，且。‎ ‎（1）求证；‎ ‎（2）若，求的度数。‎ ‎（南开2014上期末）24．如图，口ABCD中，E在AD边上，AE = DC，F为口ABCD 外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB = ∠C = 60°．‎ ‎ (1)若AB = 6，BC =8，求口ABCD的面积；‎ ‎(2)求证：EF= AF+ BF．‎ ‎（一中2014期末）24．已知等腰△中，∠=°，，点在上，连接，过作⊥，垂足为点，过点作⊥于点，点是的中点，连接、．‎ ‎（1）若∠=°，=1，求的长；‎ ‎（2）求证：∠=∠‎ ‎（一中2014上月考）24．如图，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且BE=FD，连接AE，过点F作FH⊥AE，交AB于点G，连接CH．‎ ‎(1)若DF=2，, 求AE的值．‎ ‎(2)求证：EH+FH=CH ‎（南开2014上期中）23、（10分）在正方形中，上一点，连接，过点作的延长线于点，连接，过点作交于点。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若为的中点，求证：。‎ ‎(2007重庆中考) 26．（10分）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。‎ ‎（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；‎ ‎（2）若BD＝AB，且，求DE的长。‎ ‎26题图 ‎（2008重庆中考）26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。‎ 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE ‎（2009重庆中考）24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。‎ ‎（1）求证：BG=FG；‎ ‎（2）若AD=DC=2，求AB的长。‎ ‎（2010重庆中考）24． 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．‎ ‎（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；‎ ‎（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．‎ ‎（2011重庆中考）24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。‎ ‎（1）求EG的长；‎ ‎（2）求证：CF=AB+AF。‎ ‎（2012重庆中考）24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。‎ ‎(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。‎ ‎（2013重庆中考B)24、已知：在平行四边形ABCD中，,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,.‎ ‎（1）若CF=2,AE=3,求BE的长；‎ ‎（2）求证：.‎ ‎(2013重庆中考A)24. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。‎ ‎（1）求证：OE=OF ‎（2）若BC=2，求AB的长。‎