中考数学 实数课标解读典例诠释复习1

中考数学 实数课标解读典例诠释复习1

第二单元 实 数 课标解读 考试内容 考 试 要 求 考查频度 A B C 无理数 了解无理数的概念 能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围 ‎★‎ 平方根、算 术平方根 了解开方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求百以内整数的平方根 ‎★‎ 立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根 ‎★‎ 实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算 ‎★‎ 知识要点 ‎1.正数有 个平方根， 没有平方根，正的平方根叫做 .‎ ‎2.若=a，则b叫做a的 .‎ ‎3.实数分为 和 ，无理数是 .‎ ‎4.求n个相同因数a的积的运算叫做 ， 0.‎ 典例诠释 考点一 平方根 例1 (2015·怀柔期中)4的平方根是( )‎ A. B.2 C.±2 D.±‎ ‎【答案】 C ‎【名师点评】 一个正数的平方根有两个，而算术平方根只有一个.‎ 考点二 算术平方根 例2 (2016·顺义二模)4的算术平方根是( )‎ A.±2 B.2 C.－2 D.4‎ ‎【答案】 B ‎【名师点评】 注意算术平方根与平方根的区别与联系.‎ 考点三 立方根 例3 (2014·通州期中)－125的立方根是 .‎ ‎【答案】 －5‎ 考点四 无理数及实数 例4 (2015·朝阳期中)在，，中，无理数有 .‎ ‎【答案】 ，‎ ‎【名师点评】 解此类问题的关键是：①正确理解无理数的概念;②能写成(a,b为整数，b≠0)形式的都是有理数.‎ 考点五 估计无理数的大小 例5 (2016·通州二模)如图‎1-2-1‎，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的点是( )‎ 图‎1-2-1‎ A.点A B.点B C.点C D.点D ‎【答案】 C ‎【名师点评】 本题考查了实数与数轴的关系以及估算无理数的大小.‎ 考点六 非负数 例6 (2016·朝阳一模)若+=0，则m－n= .‎ ‎【答案】 －5‎ 基础精练 ‎1.(2016·西城一模)若|x+2|+=0，则xy的值为 .‎ ‎【答案】 －6‎ ‎2.(2016·顺义二模)若+=0，则m+n= .‎ ‎【答案】 3‎ ‎3.(2015·呼和浩特)下列实数是无理数的是( )‎ A.－1 B.0 C.π D.‎ ‎【答案】 C ‎4.(2015·凉山)在实数，，0，，，－1.414中，有理数有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】 D ‎5.(2015·东营)的平方根是( )‎ A.±3 B.3 C.±9 D.9‎ ‎【答案】 A ‎6.(2014·河北)a，b是两个连续整数，若a<

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