中考数学复习自测题三

中考数学复习自测题三

‎2008年中考数学复习自测题(三)‎ ‎（满分150分，时间120分）‎ 四川 周平儒 严华 A组（满分100分）‎ 基础卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、计算，结果正确的是（ ）‎ A.－9 B‎.9 C.－6 D.6‎ ‎2、如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎3、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ）‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 ‎4、下列图形中，能肯定的是（ ）‎ ‎5、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，则图中阴影部分的面积是( )‎ A.π- B.π C.π- D.π ‎6、一元一次不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ）‎ A B C D ‎7、给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a –1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn.其中，正确命题的个数是（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是 ‎2001年至2006年浙江省农村居民人均收入统计图 A.5132 B‎.6196 C.5802 D.5664‎ ‎9、在函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A.x≥2 B.x>‎2 C.x≤2 D.x<2 ‎ p v O p v O p v O p v O A B C D ‎10、根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）‎ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11、若，则x =。‎ ‎12、分解因式＝___________。‎ ‎13、（－3）2－（л-3.14）0＝___________。‎ ‎14、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是___________。‎ ‎15、如图，某同学从A点出发前进‎10米，向右转18°，再前进‎10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________米。‎ 三、解答题（7小题，16题5分，17题7分，18、19题8分，20-21题9分，共55分）‎ ‎16、（5分）解二元一次方程组 ‎17、(7分)化简：. ‎ ‎18、（8分）如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像（分别是正比例函数图像和一次函数图像）．根据图像解答下列问题：（1）根据图象，轮船比快艇早出发_______小时。（2）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）通过计算说明快艇出发多长时间赶上轮船？‎ Ｂ Ｆ Ｃ Ａ Ｅ Ｄ ‎19、（8分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，且 ‎．（1）求证：四边形是菱形。（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论。‎ ‎20、（9分）小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只的一个有刻度的‎20cm的直尺和一卷棉线。他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅。）‎ ‎21、（9分）已知某种型号的计算器进价是每只14元，每月平均销量y（百只）与销售价x（元）的关系如图。⑴求y关于x的函数关系式。⑵当售价是每只19.5元时，销售这种计算器每月可获利多少元？⑶当每只售价分别是19.5元和22元时，试比较该店每月获利的多少？‎ ‎22、（9分）我们学校准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元。设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元。（1）分别写出y1、y2的函数解析式；（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？（3）若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。‎ B组（满分50分）‎ 提高卷 四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎23、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_____________。‎ ‎24、已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC 的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜 边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个 等腰直角三角形的斜边长是_____________。‎ C D A P O B ‎25、如图，半圆的直径，为上一点，点 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_____________。‎ ‎26、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为_____________。‎ ‎27、如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长 为‎20米，则池塘的宽BC是＿＿_____________米。‎ 五、解答题（本题共3小题，28题8分，29题10分，30题12分，共30分）‎ ‎28、（8分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？‎ ‎29、(10分)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：‎ x(元)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ y(件)‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎…‎ 若日销售量y是销售价x的一次函数。(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?‎ A O F B x y C E ‎30、如图，抛物线的图象与轴交于 两点，与轴交于点，其中点的坐标为；直线 与抛物线交于点，与轴交于点，且．‎ ‎（1）用表示点的坐标；（2）求实数的取值范围；（3）请问 的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，‎ 请说明理由。‎ ‎2008年中考数学复习自测题(四)参考答案 A组（满分100分）‎ 基础卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、B；2、B；3、B；4、C；5、A；6、C；7、B；8、D；9、B；10、C 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎11、0，8；12、；13、8；14、；15、200‎ 三、解答题（7小题，16题5分，17题7分，18、19题8分，20-21题9分，共55分）‎ ‎16、(1)解：原式＝ x=1‎ ‎ y=-2‎ ‎17、化简：. ‎ 解：原式 ‎ ‎18、解答：（1）2；（2）轮船行驶过程是一条经过原点的直线，由图形可知它还经过（8，160），设函数解析式是，解得，所以解析式是；快艇的行驶过程经过了两点（2，0），（6，160），设它的解析式是，解得：，所以解析式是．（3）求出两条直线的交点就可以知道何时赶上轮船．交点是（4，80），所以快艇出发2个小时后追上轮船．‎ ‎19、（1）‎ ‎（2）时。‎ ‎20、检验办法：量两组对边分别相等，量两对角线相等。‎ ‎21、⑴y＝－＋62(15≤x≤20)；⑵407；⑶320元。‎ ‎22、(1)y1=7000x，y2=6000x＋3000‎ ‎(2)当y1=y2，7000x=6000x＋3000时，x=3.∴当添置3台电脑时，两种方案的费用相同。‎ ‎(3)当y1＞y2，7000x＞6000x＋3000时，x＞3.∴当x＞3时，方案1大于方案2的费用。∵50＞3，∴用方案2较省钱。‎ B组（满分50分）‎ 提高卷 四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎23、y＝2x2；24、；25、；26、；27、40‎ 五、解答题（本题共3小题，28题8分，29题10分，30题12分，共30分）‎ ‎28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。‎ ‎29、(1)设此一次函数解析式为y=kx+b,则,∴k=-1,b=40,即：一次函数解析式为y=-x+40.‎ ‎(2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元，w=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。‎ ‎30、解（1）抛物线过，，点在抛物线上，，点的坐标为．‎ ‎（2）由（1）得，，，．‎ ‎（3）的面积有最大值，的对称轴为，，点的坐标为，由（1）得，而 ‎，的对称轴是，‎ 当时，取最大值，其最大值为．‎