潍坊市中考数学试题及答案word本

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潍坊市中考数学试题及答案word本

绝密☆启用前 试卷类型:A ‎2012年潍坊市初中学业水平考试 ‎ 数 学 试 题 2012.6‎ 第Ⅰ卷(选择题 共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.)‎ ‎1.计算:=( ).‎ A.    B.    C.     D.4‎ ‎2.如果代数式有意义,则的取值范围是( ). ‎ ‎  A.    B.    C.   D.‎ ‎3.某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下(单位:分):70,95,75,75,80,80.关于这组数据的表述错误的是( ).‎ A.众数是75 B.中位数是‎75 C.平均数是80 D.极差是20‎ ‎4. 右图空心圆柱体的主视图的画法正确的 是( ).‎ ‎5.  不等式组的解等于( ).‎ A.    B.   C.    D.x<1或x>2‎ ‎6.许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水,若1年按365 天计算,这个水龙头一年可以流掉( )千克水.(用科学计数法表示,保留3个有效数字)‎ A.3.1   B.‎0.31‎ C. 3.06 D.3.07‎ ‎7. 已知两圆半径、分别是方程的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是( ).‎ A.相交   B. 内切 C.外切   D.外离 A B C D E F ‎8.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,‎ 沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上 的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,‎ 则AD=( ).‎ A. B. C. D.2‎ ‎ 9.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )海里.‎ A.25 B.‎25‎ C.50 D.25‎ ‎10.甲乙两位同学用围棋子做游戏。如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是( ).[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]‎ A.黑(3,7);白(5,3) ‎ B.黑(4,7);白(6,2)‎ C.黑(2,7);白(5,3)‎ D.黑(3,7);白(2,6)‎ ‎11. 若直线与直线的交点在第三象限,则b的取值范围是( ).‎ A .-41000,……………………8分 解得>10,所以的最小值为11.……………………10分 ‎20. (本题满分10分)‎ 解:(1)由题意得,在中,‎ AD=36.33,……………………2分 在中, BD=12.11,………………4分 所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2(米). ………………6分 ‎(2)汽车从A到B用时2秒,所以速度为24.2÷2=12.1(米/秒),‎ 因为12.1×3600=43560,‎ 所以该车速度为‎43.56千米/小时,………………9分 大于‎40千米/小时,‎ 所以此校车在AB路段超速. ……………………10分 ‎21.(本题满分10分)‎ 解:(1)每人随机取一张牌共有9种情况:‎ ‎ …………………2分 ‎[或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5),]‎ 小齐获胜的情况有(8,9),(6,9)(6,7)共3种,…………………4分 所以小齐获胜的概率为=.…………………5分 ‎(2)据题意,小明出牌顺序为6、8、10时,‎ 小齐随机出牌的情况有6种情况:‎ ‎(9,7,5),(9,5,7),(7,9,5),(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9) …………………7分 小齐获胜的情况只有(7,9,5)一种,…………………9分 所以小齐获胜的概率为=.…………………10分 ‎22.(本题满分10分)‎ ‎(1)证明:因为AE⊥BC, 所以∠AMB=,‎ 因为CN⊥AD, 所以∠CNA=,‎ 又因为BC∥AD,所以∠BCN=,‎ 所以AE∥CF, …………………2分 又由平行得∠ADE=∠CBD,又AD=BC,‎ 所以≌,‎ 所以AE=CF,‎ 所以四边形AECF为平行四边形.…………………4分 ‎(2)当AECF为菱形时,连结AC交BF于点O,‎ 则AC与EF互相垂直平分, ‎ 又BO=OD,‎ 所以AC与BD互相垂直平分,‎ 所以,四边形ABCD是菱形,…………6分 所以AB=BC。‎ 因为M是BC的中点,AM⊥BC,‎ 所以,≌,‎ 所以,AB=AC,‎ 为等边三角形,‎ ‎∠ABC=60°,∠CBD=30°. ……8分 在Rt△BCF中, ‎ CF:BC=tan∠CBF=,‎ 又AE=CF,AB=BC,‎ 所以AB:AE= . …………………10分 ‎23. (本题满分10分)‎ 解:(1)若设,由,解得,‎ 所以,把=70代入得,所以不符合;…………1分 若设(k≠0),由,解得,‎ 所以,把=50代入得y=29.2,所以不符合;……………2分 若设,则由,解得 所以.(18≤x≤90)…………………4分 把=80代入得,把=90代入得,符合题意.‎ 所以选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律.…………5分 ‎(2)由(1)得,…………………6分 所以当=40时,取得最小值65.‎ 即当旋钮角度为40度时,烧开一壶水所用燃气量最少,最少为‎65升.………8分 ‎(3)由(2)及表格知,旋钮角度为40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气 ‎115-65=50(升),‎ 设该家庭以前每月平均用气量为立方米,则由题意得,‎ 解得=23(立方米),‎ 即该家庭以前每月平均用气量为‎23立方米.…………………10分 ‎24. (本题满分11分)‎ 解;(1)设抛物线对应二次函数的解析式为,‎ 由,解得,‎ 所以.……………3分 ‎(2)设M(,),N(,),因为点M、N在抛物线上,‎ 所以,,所以;‎ 又,所以ON=,又因为,所以ON=.………5分 设ON的中点E,分别过点N、E向直线作垂线,垂足为P、F,‎ 则,‎ 所以ON=2EF,‎ 即ON的中点到直线的距离等于ON长度的一半,‎ 所以以ON为直径的圆与相切.…………7分 ‎(3)过点M作MH⊥NP交NP于点H,则,‎ 又,,所以,‎ 所以,所以;‎ 又因为点M、N既在的图象上又在抛物线上,所以,即 所以,所以,‎ 所以,MN=4(1+).…………………9分 延长NP交于点 Q,过点M作MS⊥交于点S,‎ 则MS+NQ=+2++2=++4=,‎ 又,‎ 所以MS+NQ==4(1+)=MN.‎ 即M、N两点到距离之和等于线段MN的长.…………………11分 说明:本参考答案给出了一种解题方法,其它正确方法应参考本标准给出
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