2002中考数学模拟试题及答案

2002中考数学模拟试题及答案

‎2002中考数学模拟试题及答案 一、选择题：（3分×15＝45分）‎ 1． 计算的结果是 A． B． C． D．‎ 2． 在中，CD是斜边AB上的高，若，则的正切值是 A．4 B．2 C． D．‎ 3． 如果，那么化简后的结果是 A．2 B． C． D．‎ 4． 如图，已知与互补，，‎ 则的度数是 A． B． ‎ C． D．‎ 5． 计算，得 A．3 B．－3995 C．3995 D．－4003‎ ‎6．函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的直线与两坐标轴围成的几何图形的面积是 ‎ A．0 B．16 C．8 D．4‎ ‎7．下列图形：线段、等边三角形、矩形、圆、等腰梯形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8．关于的方程的根的情况是 ‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 ‎ C．没有实数根 D．是否有实根由的取值确定 ‎9．如图，内接于⊙O，，DC是过C点的切线，则等于 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎10．若，则的值是 ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎11．如图，，则，图中除AC和CB外，关系形如的线段还有 ‎ A．2对 B．4对 ‎ ‎ C．6对 D．6对以上 ‎12．当时，的值为 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎13．如图，已知扇形AOB的半径为12，，C为OB上一点，以OA为直径的半圆；和以BC为直径的半圆 相切于点D，则图中阴影部分的面积是 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎14．若一个三角形的三边分别是，切，则它的周长L满足 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎15．甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时相向而行。甲步行，每小时行5千米，乙骑自行车，每小时行15千米，乙到达A地后立即原路返回，追上甲为止，他们所行时间x（小时），与离A地的距离y（千米）的函数图象大致是 一． 填空题：（3分×6）＝18分 ‎16．方程的根是 。‎ ‎17．分解因式 。‎ ‎18．若一次函数和反比例函数的图象有两个交点，且其中一个交点的横坐标为3，另一个交点的坐标为 。‎ ‎19．相交两圆的半径分别为，圆心距为d，则d可取的整数为 。‎ ‎20．某宾馆要在大厅内主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，计算一下，仅此楼梯需地毯 。‎ ‎21．如图，等腰梯形ABCD中，两对角线相交于点O，，梯形的高为，则梯形的中位线长为 。‎ 一． 解答题：本题共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。‎ ‎22．（本题满分6分）‎ ‎ 某工厂对甲、乙两位优秀技术工人进行为期100天的技术考核，从而选出技术最好者，授予“技术标兵”，将每人每天出次品的次数进行统计，结果如下图，问应该确定谁为技术标兵？‎ ‎0次 1次 2次 3次 4次 ‎70‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎ 出次品次数及天数统计表 甲 乙 ‎60‎ ‎23．（本题满分7分）‎ ‎ 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，，，四边形的周长是32，求BC的长 ‎24．（本题满分7分）‎ ‎ 在中，，以C为顶点，作一个内接等边三角形，使它的一边在的一边上。‎ （1） 符合上述条件的等边三角形能作几个？画出示意图。‎ （2） 在所作的等边三角形中，面积最大的三角形的面积为 。‎ ‎25．（本题满分8分）‎ ‎ 甲、乙两个商店到同一厂家按同样价格购进同一种方便面，共进货100箱，但甲、乙两店进货数量不同。由于两店所处的位置不同，因此，两店的销售价格也不同，两店将所进的方便面全部销售完后，销售额相同，如果将甲、乙两店的进货量互换销售，并保持两店的原销售价格不变，由甲店销售额为2700元，乙店销售额为1200元，问甲、乙两店谁在原销售中获利较多，为什么？‎ ‎26．（本题满分9分）‎ ‎ 右表所示为装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利用是多少？‎ 蔬菜种类 甲类 乙类 丙类 每辆汽车能装的吨数 ‎2‎ ‎1‎ ‎1.5‎ 每吨蔬菜可获利润 ‎（千元）‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎27．（本题满分10分）如图，已知是边长为4的等边三角形，AB在轴上，点C在第一象限，AC与 轴交于点D，点A的坐标为。‎ （1） 求B、C、D三点的坐标；‎ （2） 抛物线经过B、C、D三点，求它的解析式；‎ （3） 过点D作交BC于E，若，判断点F是否在（2）中的抛物线上，说明理由。‎ ‎28．（本题满分10分）‎ ‎ 如图，已知：AB为⊙O直径，PB切⊙O于点B，且，PA交⊙O于点C，的平分线交⊙O于点M、F，交BC于点D，交AB于点E，。‎ （1） 求证：；‎ （2） 求以AE、BD的长为两根的一元二次方程；‎ （3） 求的值 答案与解析 一． 选择题：‎ ‎1－5 BBACB 6－10 DBDAB 11－15 CDBDA 二． 填空题：‎ ‎16．‎ ‎17．‎ ‎18．‎ ‎19．5‎ ‎20．10.8‎ ‎21．‎ 三． 解答题：‎ ‎22．解：‎ 由于工人乙平均每天出次品0.5件，低于甲，故按题意应确定乙为技术标兵。‎ ‎23．解：连结BD，AB＝AD＝8，A＝60°，为等边三角形，∴BD＝8‎ 又∵，∴‎ ‎∵四边形的周长为32，‎ ‎∴‎ 设，‎ 在中，‎ 解得 ‎∴BC的长为10‎ ‎24．解：（1）（每图各1分）‎ ‎（2）‎ ‎25．解：设甲店进箱，乙店则进箱，依题意得 整理得：‎ 解得 ‎ 所以 甲进40箱，乙进60箱 因为销售额相同，进价相同，40＜60，故甲店获利多。‎ ‎26．解（1）设装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为x辆、y辆、z辆，依题意得 ‎，（x、y、z为正整数）‎ 解：得 （*）‎ 利润：‎ 由（*）可知为z偶数 ‎27．（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）点F在（2）的抛物线上。（证略）‎ ‎28．（1）证明：（略）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 年级 ‎　初三 学科 ‎ 数学 版本 期数 ‎ 155‎ 内容标题 ‎　2002中考数学模拟试题　‎ 分类索引号 ‎　　G.622.475‎ 分类索引描述 ‎　　统考试题与题解 主题词 ‎　2002中考数学模拟试题　‎ 栏目名称 ‎　中考题库 供稿老师 审稿老师 录入 一校 二校 审核