2014江苏省淮安市中考数学试卷

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2014江苏省淮安市中考数学试卷

江苏省淮安市2014年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 欢迎参加中考,相信你能成功!请先阅读以下几点注意事项:‎ ‎1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.‎ ‎2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在本试卷上无效.‎ ‎3.答第Ⅱ卷时,用0.5毫米黑色墨水签字笔,将答案写在答题卡上指定的位置。答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效。‎ ‎4.作图要用2B铅笔,加黑加粗,描写清楚。‎ ‎5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共24分)‎ 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.(2014江苏省淮安市,1,3分)-5的相反数为 ‎ A. B. 5 C. D. -5‎ ‎【答案】B ‎2. (2014江苏省淮安市,2,3分)计算的结果为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎3. (2014江苏省淮安市,3,3分)地球与月球的平均距离大约为384000km。将384000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎4. (2014江苏省淮安市,4,3分)小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位:分)9,7,10,8,10,9,10,这组数据的中位数和众数分别为 A.8,10 B.10,9 C.8,9 D.9,10‎ ‎【答案】D ‎5. (2014江苏省淮安市,5,3分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为 A. 5 B.6 C.7 D.25‎ ‎【答案】A ‎6. (2014江苏省淮安市,6,3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎7.(2014江苏省淮安市,7,3分)如图,直角三角板的直角顶点落在直尺边上,若∠1=56°,则∠2的度数为 A. 56° B. 44° C. 34° D. 28°‎ ‎【答案】B ‎8. (2014江苏省淮安市,8,3分)如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为 A. B.3 C. D.6‎ ‎【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题 共126分)‎ 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. jscm(2014省市,9,分)分解因式: ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎10. j(2014江苏省淮安市,10,3分)不等式组的解集为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎11.(2014江苏省淮安市,11,3分)若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 ▲ .(只需填一个数)‎ ‎【答案】2‎ ‎12. (2014江苏省淮安市,12,3分)一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出红球的概率为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎13. (2014江苏省淮安市,13,3分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是 ▲ .(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)‎ ‎【答案】BC∥AD ‎14. (2014江苏省淮安市,14,3分)若,则代数式的值为 ▲ .‎ ‎【答案】5‎ ‎15. (2014省市,15,分)如图,M、N、P、Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的点是▲ .‎ ‎【答案】P ‎16. (2014江苏省淮安市,16,3分)将二次函数的图象沿y轴向上平移2个单位,所得图象对应的函数表达式为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎17. jscm(2014江苏省淮安市,17,3分)如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,‎ 则∠ADC的度数为 ▲ .‎ ‎【答案】130°‎ ‎18.jscm(2014江苏省淮安市,18,3分)如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边形A2B2C2D2,在顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,……,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ▲ .‎ ‎【答案】‎ 三、解答题(本大题共10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19. (2014江苏省淮安市,19,12分)计算:‎ ‎(1)‎ ‎【答案】解:原式=‎ ‎ =8‎ ‎(2)‎ ‎【答案】解:原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎20. (2014江苏省淮安市,20,6分)解方程组:‎ ‎【答案】解:‎ ‎(1)+(2)得:‎ ‎3x=9‎ x=3‎ 把x=3代入(2)中,得y=-1‎ 方程组的解为 ‎21.(2014江苏省淮安市,21,8分)如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.求证:四边形AEDF是菱形.‎ ‎【答案】解:由折叠可知AE=ED,AF=DF ‎ ∴∠1=∠2, ∠3=∠4‎ ‎ 又 ∵AD平分∠BAC ‎ ∴∠1=∠3‎ ‎∴∠1=∠2=∠3=∠4‎ ‎∴AE∥DF,AF∥ED ‎∴四边形AEDF为平行四边形 ‎∴四边形AEDF为菱形 ‎22. jscm(2014江苏省淮安市,22,8分)班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程)‎ ‎【答案】解:‎ 男1‎ 男2‎ 男3‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ 男1男2‎ 男1男3‎ 男1女1‎ 男1女2‎ 男2‎ 男2男1‎ 男2男3‎ 男2女1‎ 男2女2‎ 男3‎ 男3男1‎ 男3男2‎ 男3女1‎ 男3女2‎ 女1‎ 女1男1‎ 女1男2‎ 女1男3‎ 女1女2‎ 女2‎ 女2男1‎ 女2男2‎ 女2男3‎ 女2女1‎ P(一男一女)=‎ 答:两名主持人一男一女的概率为。‎ ‎23. (2014江苏省淮安市,23,8分)某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.‎ 解答下列问题:‎ ‎(1)表中a= ▲ ,b= ▲ ,c= ▲ ;‎ ‎(2)请补全频数分布直方图;‎ ‎(3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.‎ ‎【答案】解:(1)0.05, 14, 0.35‎ ‎ (2) ‎ ‎ (3)‎ ‎24. (2014江苏省淮安市,24,8分)为了一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)‎ 参考数据:‎ ‎ ‎ ‎【答案】解:作BD⊥AC于D 由∠ACB=45°知,△BDC为等腰直角三角形 BD=CD 设CD=x,则BD=x,AD=(54-x)m 在Rt△ABD中,‎ 即 解得x=37.6,‎ 所以 x=41‎ 答:这棵古杉树AB=41m.‎ ‎25. (2014江苏省淮安市,25,8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式;‎ ‎(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?‎ ‎(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.‎ ‎【答案】解:()‎ ‎(2)当y=60时,,解得 所以当x=10或6时,围成的养鸡场的面积为60平方米。‎ ‎(3) 当y=70时,,整理得:,‎ 由于 所以此方程无解,不能围成面积为70的养鸡场.‎ ‎26. (2014江苏省淮安市,26,10分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切线,切点为D,直线AC交⊙C于点E、F,且.‎ ‎ (1)求∠ACB的度数.‎ ‎ (2)若AC=8,求△ABF的面积. ‎ ‎【答案】解:连接CD 则CF=CD ‎ ∵AB是⊙C的切线 ‎∴CD⊥AB 在Rt△ACD中 ‎ ‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎ ∴∠A=30°‎ ‎∵AC=BC ‎∴∠ABC=∠A=30°‎ ‎∴∠ACB=120°‎ ‎(2)由(1)知:∠BCD=∠BCF=60°‎ 显然△BCD≌△BCF(SAS)‎ 得∠BFC=90°,‎ 又∵AC=8,得OD=4,则AF=12‎ 所以BF=‎ ‎27. (2014江苏省淮安市,27,12分)如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数的图像上.‎ ‎(1)k的值为 ▲ .‎ ‎(2)当m=3时,求直线AM的解析式;‎ ‎(3)当时,过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系,并说明理由.‎ ‎【答案】解:(1) 点A(1,6)在反比例函数的图像上 所以 ‎(2) 当m=3时,则n=2,所以M(3,2)‎ 设直线AM的解析式为 则 解得 所以直线AM的解析式为 ‎(3)延长BA、PM相交于N 则∠N=90°‎ ‎∵A(1,6),M(m,n)‎ ‎∴B(0,6),P(m,0),N(m,6)‎ ‎∴BN=m,PN=6,AN=m-1,MN=6-n ‎∴‎ ‎ ‎ ‎∴‎ ‎∴∠1=∠2‎ ‎∴AM∥BP ‎28. jscm(2014江苏省淮安市,28,14分)如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0)动点P从点O出发,以每秒2个单位长度沿x轴的正方向匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,P、Q两点同时运动,相遇时停止。在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR,设运动时间为t秒.‎ ‎(1)当t= ▲ 时,△PQR的边QR经过点B;‎ ‎(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;‎ ‎(3)如图2,过定点E(5,0)作EF⊥BC,垂足为F,当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时,过点R作x轴、y轴的平行线,分别交EF、BC于点M、N,若∠MAN=45°,求t的值.‎ ‎【答案】解:‎ ‎(1)由题意可知:AB=AQ=3,QD=1,则t=1‎ ‎(2)(Ⅰ)作PF⊥BC于F,则PF=EF=OC=3‎ OP=2t,则 ‎ ‎ ‎ (Ⅱ)‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎(Ⅲ)‎ ‎ =‎ ‎=‎ ‎(3)‎
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