中考数学专题复习方程组与不等式组课时训练五一次方程组练习

中考数学专题复习方程组与不等式组课时训练五一次方程组练习

课时训练(五)　一次方程(组)‎ ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2017·永州] x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是 (　　)‎ A.-2 B‎.2 ‎C.-1 D.1‎ ‎2.[2018·遂宁] 二元一次方程组的解是 (　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.[2018·乐山] 方程组==x+y-4的解是 (　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.若关于x,y的方程mx-ny=6的两组解是则m,n的值分别为 (　　)‎ A.4,-2 B.2,4‎ C.-4,-2 D.-2,-4‎ ‎5.[2018·广州] 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得 (　　)‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎6.[2018·武汉] 将正整数1至2018按一定规律排列如下表:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎……‎ 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是 (　　)‎ A.2019 B‎.2018 ‎C.2016 D.2013‎ ‎7.[2018·无锡] 方程组的解是　　　　. ‎ ‎8.[2018·淮安] 若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=　　　　. ‎ ‎9.[2018·曲靖] 一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,则该书包的进价为　　　　元. ‎ ‎10.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=　　　　. ‎ ‎11.解方程组:‎ ‎(1)[2018·福建B卷] ‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎12.[2017·安徽] 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:‎ 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.求人数,物价各几何?‎ 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?‎ 请解答上述问题.‎ ‎13.[2017·张家界] 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:‎ 批发价(元)‎ 零售价(元)‎ 黑色文化衫 ‎10‎ ‎25‎ 白色文化衫 ‎8‎ ‎20‎ 假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑、白两种文化衫各多少件?‎ ‎|拓展提升|‎ ‎14.根据要求,解答下列问题.‎ ‎(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):‎ ‎①的解为　　　　; ‎ ‎②的解为　　　　; ‎ ‎③的解为　　　　. ‎ ‎(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为　　　　. ‎ ‎(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.‎ 参考答案 ‎1.B　[解析] 把x=1代入方程2x-a=0,得2-a=0,‎ 解得a=2.‎ ‎2.B　[解析] ‎ ‎①+②,得x=2,‎ 把x=2代入①,得y=0,‎ 所以方程组的解为 故选B.‎ ‎3.D　[解析] 将原方程组化为 由①得,x=y,代入②,得=+y-4,解得y=2,∴x=3,∴原方程组的解是故答案为D.‎ ‎4.A ‎5.D　[解析] 题中有两个相等关系:9枚黄金的质量=11枚白银的质量,8枚黄金的质量+1枚白银的质量+13两=10枚白银的质量+1枚黄金的质量.依题意,可得故答案为D.‎ ‎6.D　[解析] 设中间的数为x,‎ 则这三个数分别为x-1,x,x+1.‎ ‎∴这三个数的和为3x,所以和是3的整数倍.‎ ‎2018÷3=672……2,故2018不合题意,舍去;‎ 又2019÷3=673,673除以8的余数为1,‎ ‎∴x在第1列(舍去);‎ ‎2016÷3=672,672除以8的余数为0,‎ ‎∴x在第8列(舍去);‎ ‎2013÷3=671,671除以8的余数为7,‎ ‎∴x在第7列,∴这三个数的和可能是2013,‎ 故选D.‎ ‎7.　[解析] ‎ ‎②-①得3y=3,‎ ‎∴y=1.‎ 把y=1代入①,得x-1=2,‎ 解得x=3.‎ ‎∴原方程组的解是 ‎8.4　[解析] 本题考查二元一次方程的解,由二元一次方程的解的意义可知满足二元一次方程3x-ay=1,代入可得a的值.‎ ‎9.80　[解析] 设书包的进价是x元,列方程为:‎ ‎115×0.8-x=15%x,‎ 解得:x=80.‎ ‎10.10　[解析] 根据题中的新定义化简已知等式得 解得 则2*3=4a+3b=4+6=10.‎ ‎11.解:(1)‎ ‎②-①,得:3x=9,‎ 解得:x=3,‎ 把x=3代入①,得:3+y=1,‎ 解得:y=-2,‎ 所以原方程组的解为 ‎(2)‎ ‎②×2+①,得7x=7,解得x=1,‎ 将x=1代入②,得y=-1.‎ ‎∴方程组的解为 ‎(3)由②,得2x-2y=1,③‎ ‎①-③,得y=4.‎ 将y=4代入①,得x=.‎ ‎∴方程组的解为 ‎12.解:方法一:设共有x人,‎ 根据题意得8x-3=7x+4,解得x=7,8x-3=53(元).‎ 答:共有7人,这个物品的价格是53元.‎ 方法二:设共有x人,这个物品的价格是y元,‎ 根据题意得解得 答:共有7人,这个物品的价格是53元.‎ ‎13.解:设黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根据题意得 解得 答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.‎ ‎14.解:(1)①　②　③‎ ‎(2)x=y ‎(3)答案不唯一,如它的解为