全国各地中考数学真题汇编轴对称变换含答案

全国各地中考数学真题汇编轴对称变换含答案

中考数学真题汇编:轴对称变换 一、选择题 ‎1. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（    ）‎ A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 ‎【答案】C ‎ ‎2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ） ‎ A.                     B.                     C.                     D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎3. 下列图形中一定是轴对称图形的是（    ） ‎ A.         B.         C.         D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（  ） ‎ A.                    B.                    C.                    D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎5. 下列图形中是中心对称图形的是（     ） ‎ A.                      B.                      C.                      D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（    ）‎ A. 112°                                    B. 110°                                    C. 108°                                    D. 106°‎ ‎【答案】D ‎ ‎7. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（   ） ‎ A.                                         B.                                         C. 6                                        D. 3‎ ‎【答案】D ‎ ‎8. 如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（  ） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎9. 如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（  ）‎ A.                                    B.                                    C.                                      D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎10.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎11.已知点 是直线 上一点，其横坐标为 .若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为________. ‎ ‎【答案】（ ， ） ‎ ‎12.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________． ‎ ‎【答案】‎ ‎13.如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为________.‎ ‎【答案】‎ ‎14. 折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。‎ ‎【答案】或3 ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中，点 的坐标是 .作点 关于 轴的对称点，得到点 ，再将点 向下平移 个单位，得到点 ，则点 的坐标是（________），（________）. ‎ ‎【答案】；‎ ‎16.如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得到 ，若 厘米，则 的边 的长为________厘米. ‎ ‎【答案】‎ ‎17.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处.下列结论正确的是________. （写出所有正确结论的序号） ①当 为线段 中点时， ； ②当 为线段 中点时， ； ③当 三点共线时， ； ④当 三点共线时， . ‎ ‎【答案】①③④ ‎ ‎18.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为________． ‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎19. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： ‎ ‎（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标； ‎ ‎（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式. ‎ ‎【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2） （2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2）， ∴直线l的函数解析式：y=-x. ‎ ‎20. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。 ‎ ‎（1）求直线BC的解析式； ‎ ‎（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标； ‎ ‎（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。 ‎ ‎【答案】（1）解：设直线BC解析式为：y=kx+b， ∵B（0，4），C（-3，0）， ∴ ， 解得： ∴直线BC解析式为：y= x+4. （2）解：依题可得：AM=AN=t， ∵△AMN沿直线MN翻折，点A与点点D重合， ∴四边形AMDN为菱形， 作NF⊥x轴，连接AD交MN于O′， ∵A（3，0），B（0，4）， ∴OA=3,OB=4， ∴AB=5, ∴M（3-t，0）， 又∵△ANF∽△ABO， ∴ = = , ∴ = = , ‎ ‎∴AF= t，NF= t， ∴N（3- t， t）， ∴O′（3- t, t）， 设D（x,y）, ∴ =3- t， = t， ∴x=3- t,y= t， ∴D（3- t， t）， 又∵D在直线BC上， ∴ ×（3- t）+4= t， ∴t= ， ∴D（- ， ）. （3）①当0

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