- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
2019届中考数学一轮复习 第26课时 与圆有关的概念及性质教案
第26课时 与圆有关的概念及性质 课 题 第26课时 与圆有关的概念及性质 教学时间 教学目标: 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念. 2.探索并掌握垂径定理及其推论. 3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及其推论. 4. 知道三角形的外心,并能画任意三角形的外接圆. 教学重、难点: 利用圆周角与圆心角及其所对弧的关系 教学方法: 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体: 电子白板 【教学过程】: 一.知识梳理 (1)圆的基本概念: 在同一平面内,线段OA绕它固定的一个端点 形成的图形叫做圆, 叫做圆心, 叫做半径.圆上任意两点间的 叫做圆弧;在同圆或等圆中,能够 的弧叫做等弧. (2) 圆的有关性质: ①对称性:圆是中心对称图形, 是它的对称中心;圆也是轴对称图形, 都是它的对称轴. ②圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别 . ③垂径定理:垂直于弦的直径 弦,并且平分弦所对的两条弧.推论:平分弦(不是直径)的直径 于弦,并且平分这条弦所对的两条弧. ⑶圆心角和圆周角: ①圆心角:顶点在 的角叫做圆心角;圆心角的度数 它所对的弧的度数.圆周角:顶点在圆上,两边都与圆 的角叫做圆周角. ②圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 ,都等于这条弧所对的圆心角的 .推论:半圆(或直径)所对的圆周角是 ,90°的圆周角所对的弦是 . 复 备 栏 3 ⑷确定圆的条件: ①不在 的三个点可以确定一个圆. ② 三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的 . ⑸圆的内接四边形:圆的内接四边形的对角 . 二、典型例题 1.垂直定理及其推论 问题1.(2017·呼和浩特)如图,为的直径,弦, 垂足为,若,,则的周长为 ( ) A. B. C. D. 2.圆心角的应用 问题2 (2016·兰州)如图,在中,是的中点,, 则的度数为 ( ) A. B. C. D. 3.圆周角定理及其推论 问题3、点是△的外心,若,求的度数. 4.圆内接四边形 问题4、(2017·广东)如图,四边形内接于,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 问题5、如图,将沿弦折叠,圆弧恰好经过圆心,点是优弧上一点, 求. 3 5.圆的性质与其他知识的综合应用 问题6、(中考指要例3)如图,是的直径,弦与点,点在上,, (1)求证:∥;(2)若,求的直径. 问题7、 (2017·六盘水)如图,是的直径,,点在上,,为弧的中点,是直径上一动点. (1) 利用尺规作图,确定当最小时点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹); (2) 求的最小值. 三、中考预测 .如图,是的直径,点是圆上一动点,连接 (1)若,则_______ (2)若,,图中相等的线段有__________, 相等的弧(不包括半圆)有_______,_____。 (3)若是半圆的三等分点,求证:∥ 四、反思总结 1.本节课你复习了哪些内容? 2.通过本节课的学习,你还有哪些困难? 3查看更多