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文档介绍
2009中考数学第一轮复习三角形专题训练
2009中考数学第一轮复习 三角形专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=____。 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=5,则 sinA=____。 3、等腰三角形一边长为 5cm,另一边长为 11cm,则它的周长是____cm。 4、△ABC的三边长为 a=9,b=12,c=15,则∠C=____度。 5、已知 tanα=0.7010,利用计算器求锐角α=____(精确到1')。 6、如图,木工师傅做好门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上 两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条),这样做的数学道理是_______。 D A B N C M A B D ┐ C A D E B C A C B D 第6题 第7题 第8题 第11题 7、如图,DE是△ABC的中位线,DE=6cm,则BC=____。 8、在△ABC中,AD⊥BC于D,再添加一个条件____就可确定,△ABD≌△ACD。 9、如果等腰三角形的底角为15°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为______。 10、有一个斜坡的坡度记 i=1∶,则坡角α=____。 11、如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若AC=6cm,AB=4cm,则△ADB的周长=____。 12、如图,已知图中每个小方格的边长为 1,则点 B 到直线 AC 的距离等于____。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列哪组线段可以围成三角形( ) A、1,2,3 B、1,2, C、2,8,5 D、3,3,7 2、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的( ) O A D C B A、中线 B、高线 C、边的中垂线 D、角平分线 3、如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,则图中全等的三角形共有( ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 A B C D 4、如图,在固定电线杆时,要求拉线AC与地面成75° 角,现有拉线AC的长为8米,则电线杆上固定点C距地面( ) A、8sin75°(米) B、(米) C、8tcm75°(米) D、(米) 5、若三角形中最大内角是60°,则这个三角形是( ) A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 6、已知一直角三角形的周长是 4+2,斜边上的中线长为 2,则这个三角形的面积是( ) A、5 B、3 C、2 D、1 三、解答题:(每题 9 分,共 54 分) 1、已知:CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,若∠A=70°∠ABC=60°求∠BMC的度数。 2、等腰△ABC中,AB=AC=13,底边BC边上的高AD=5,求△ABC的面积。 A B D C 3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=CD,E是BC中点 求证:△ABE≌△DCE。 A D B E C 4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知 a=6,∠A=30°,解直角三角形(边长精确到0.01) 5、BE、CD是△ABC的高,F是BC边的中点,求证:△DEF是等腰三角形。 6、已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长。 四、(12分)一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,这时测得BD的长为0.5米,求梯子顶端A下滑了多少米? 五、(13分)已知:ABC在同一直线上,BE⊥AC,AB=BE,AD=CE A B C F D E ┌ 求证:①∠A=∠E ②AF⊥CE 六、(13分)下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。 测 量 图 形 所 得 数 据 测量值 ∠α ∠β CD长 第一次 30°16′ 59°42′ 50.81m 第二次 29°50′ 60°10′ 49.25m 第三次 29°54′ 60°8′ 49.94m 平均值 ①完成上表中的平均值数据。 ②若测量仪器高度为1.52m,根据上表数据求教学楼高AB。 答案 : (十) 一、1、80° 2、 3、27 4、90 5、35°2′ 6、三角形具有稳定性 7、12cm 8、BD=DC 9、9 10、30° 11、10cm 12、2 二、1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、C 三、1、∵∠ACB=50° ∴∠ACD=∠ACB =25° ∴∠BMC=90°+25° =115° 2、解:∵AB=13,AD=5,是AD⊥BC ∴BD= =12 ∴S△ABC=BC·AD =×24×5=60 3、解:∵AD∥BC,AB=CD ∴∠B=∠C 又∵BE=EC ∴△ABE≌△DCE 4、解:∠B=60° b=6≈10.39 c=12 5、证明:∵DF=BC EF=BC ∴DE=EF 6、∵∠FAC=90° BF=AF=2,∠C=30° ∴CF=2AF =4 四、AC==2 EC==1.5 AE=2-1.5=0.5米 五、∵BE⊥AC AB=BE AD=CE ∴△ABD≌△EBC(HL) ∴∠A=∠E 又∵∠E+∠C=90° ∴∠A+∠C=90° ∴AF⊥CE 六、① 30°,60°,50m ② 44.82m查看更多