2009中考数学第一轮复习三角形专题训练

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2009中考数学第一轮复习三角形专题训练

‎2009中考数学第一轮复习 三角形专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=____。‎ ‎2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=5,则 sinA=____。‎ ‎3、等腰三角形一边长为 ‎5cm,另一边长为 ‎11cm,则它的周长是____cm。‎ ‎4、△ABC的三边长为 a=9,b=12,c=15,则∠C=____度。‎ ‎5、已知 tanα=0.7010,利用计算器求锐角α=____(精确到1')。‎ ‎6、如图,木工师傅做好门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上 两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条),这样做的数学道理是_______。‎ D A B N C M A B D ‎┐‎ C A D E B C A C B D 第6题 第7题 第8题 第11题 ‎7、如图,DE是△ABC的中位线,DE=‎6cm,则BC=____。‎ ‎8、在△ABC中,AD⊥BC于D,再添加一个条件____就可确定,△ABD≌△ACD。‎ ‎9、如果等腰三角形的底角为15°,腰长为‎6cm,那么这个三角形的面积为______。‎ ‎10、有一个斜坡的坡度记 i=1∶,则坡角α=____。‎ ‎11、如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若AC=‎6cm,AB=‎4cm,则△ADB的周长=____。‎ ‎12、如图,已知图中每个小方格的边长为 1,则点 B 到直线 AC 的距离等于____。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列哪组线段可以围成三角形(  )‎ A、1,2,3  B、1,2,  C、2,8,5  D、3,3,7‎ ‎2、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的(  )‎ O A D C B A、中线   B、高线   C、边的中垂线   D、角平分线 ‎3、如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,则图中全等的三角形共有(  )‎ A、1对   B、2对   C、3对   D、4对 A B C D ‎4、如图,在固定电线杆时,要求拉线AC与地面成75°‎ 角,现有拉线AC的长为‎8米,则电线杆上固定点C距地面(  )‎ A、8sin75°(米)   B、(米)‎ C、8tcm75°(米)   D、(米)‎ ‎5、若三角形中最大内角是60°,则这个三角形是(  )‎ A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 ‎6、已知一直角三角形的周长是 4+2,斜边上的中线长为 2,则这个三角形的面积是( )‎ A、5 B、‎3 ‎C、2 D、1‎ 三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)‎ ‎1、已知:CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,若∠A=70°∠ABC=60°求∠BMC的度数。‎ ‎2、等腰△ABC中,AB=AC=13,底边BC边上的高AD=5,求△ABC的面积。‎ A B D C ‎3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=CD,E是BC中点 求证:△ABE≌△DCE。‎ A D B E C ‎4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知 a=6,∠A=30°,解直角三角形(边长精确到0.01)‎ ‎5、BE、CD是△ABC的高,F是BC边的中点,求证:△DEF是等腰三角形。‎ ‎6、已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长。‎ 四、(12分)一个梯子AB长‎2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为‎1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,这时测得BD的长为‎0.5米,求梯子顶端A下滑了多少米?‎ 五、(13分)已知:ABC在同一直线上,BE⊥AC,AB=BE,AD=CE A B C F D E ‎┌‎ ‎  求证:①∠A=∠E ‎     ②AF⊥CE 六、(13分)下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。‎ ‎  ‎ 测 量 图 形 所 得 数 据 测量值 ‎∠α ‎∠β CD长 第一次 ‎30°16′‎ ‎59°42′‎ ‎50.81m 第二次 ‎29°50′‎ ‎60°10′‎ ‎49.25m 第三次 ‎29°54′‎ ‎60°8′‎ ‎49.94m 平均值 ‎  ①完成上表中的平均值数据。‎ ‎  ②若测量仪器高度为‎1.52m,根据上表数据求教学楼高AB。‎ 答案 :‎ ‎(十)‎ 一、1、80°  2、  3、27  4、90  5、35°2′  6、三角形具有稳定性  7、‎‎12cm ‎  8、BD=DC  9、9  10、30°  11、‎10cm  12、2‎ 二、1、B  2、A  3、D  4、A  5、C  6、C 三、1、∵∠ACB=50°  ∴∠ACD=∠ACB  =25°  ∴∠BMC=90°+25°  =115°‎ ‎  2、解:∵AB=13,AD=5,是AD⊥BC  ∴BD=  =12‎ ‎    ∴S△ABC=BC·AD  =×24×5=60‎ ‎  3、解:∵AD∥BC,AB=CD  ∴∠B=∠C  又∵BE=EC  ∴△ABE≌△DCE ‎  4、解:∠B=60°  b=6≈‎10.39 ‎ c=12‎ ‎  5、证明:∵DF=BC  EF=BC  ∴DE=EF ‎  6、∵∠FAC=90°  BF=AF=2,∠C=30°  ∴CF=2AF  =4‎ 四、AC==2  EC==1.5   AE=2-1.5=‎‎0.5米 五、∵BE⊥AC  AB=BE  AD=CE  ∴△ABD≌△EBC(HL)  ∴∠A=∠E ‎  又∵∠E+∠C=90°  ∴∠A+∠C=90°  ∴AF⊥CE 六、① 30°,60°,‎50m  ② ‎‎44.82m
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