2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷(含扫描答案)

2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷(含扫描答案)

‎2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项：‎ 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 题号 一 二 三 总分 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 一、 选择题（每小题3分，共18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。‎ 1. 的绝对值是 ( )‎ A. B. C. 7 D.-7‎ 2. 为支援四川地震灾区,中央电视台于‎5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场 捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是 ( )‎ ‎ A．1514×106　　　Ｂ．15.14×108　　 Ｃ．1.514×109　　 Ｄ．1.514×1010‎ 3. 不等式－x－5≤０的解集在数轴上表示正确的是 （ ）‎ ‎ A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( )‎ 5. 如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是 关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为 ( )‎ A.M（1，-3），N（-1，-3） Ｂ．M（-1，-3），N（-1，3）‎ Ｃ．M（-1，-3），N（1，-3） Ｄ．M（-1，3），N（1，-3）‎ 6． 如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四 边形是 ( )‎ A.邻边不等的矩形 Ｂ．等腰梯形 ‎ Ｃ．有一个角是锐角的菱形 Ｄ．正方形 二、 填空题(每小题3分,共27分)‎ 7． 比-3小2的数是___________.‎ 8． 图象经过点(1,2)的正比例函数的表达式为__________________.‎ 9． 如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是_____________.‎ 10． 学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是________.‎ 11． 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）,则m 的值为__________.‎ 12． 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于__________.‎ 13． 某商店一套夏装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为_________元.‎ 14． 如图,小刚制作了一个高‎12cm,底面直径为‎10cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是______cm2.‎ 15． 如图,在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC，若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为_____________.‎ 三、 解答题（本大题8个小题，共75分）‎ 16． ‎（8分)先化简,再求值:‎ ‎ ,其中.‎ 16． ‎(9分)图①、图②反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②,解答下列问题:‎ ‎(1)来自商场财务部的报告表明,商场1－5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图①,并写出两条由如上两图获得的信息;‎ ‎(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?‎ ‎(3)小华观察图②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?为什么?‎ 18． ‎(9分)复习"全等三角形"的知识时,老师布置了一道作业题:"如图①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,‎ 将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP，则BQ=CP."‎ 小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP,他将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,发现"BQ=CP"仍然成立,请你就图②给出证明.‎ ‎19．(9分)如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.‎ ‎20．(9分)如图所示,A、B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A－Ｄ－Ｃ－Ｂ到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到B地．已知BC=‎11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程?(结果精确到‎0.1km.参考数据:≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)‎ ‎21．(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.‎ ‎22.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共39本。‎ ‎(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？‎ ‎(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。‎ ‎①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；‎ ‎②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？‎ 23． ‎(12分)如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．‎ ‎(1)试说明△ABC是等腰三角形;‎ ‎(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设点M运动t秒时,△MON的面积为S.‎ ‎①求S与t的函数关系式;‎ ‎②当点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;‎ ‎③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.‎