中考压轴题训练1

中考压轴题训练1

‎ 九年级数学中考压轴题训练（1） 20190522‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．‎ ‎（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；‎ ‎（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 ，求a的值；‎ ‎（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．‎ x y O A B D l C E x y O A B D l C 备用图 ‎2.在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。‎ ‎(1)若四边形OABC为矩形，如图1，‎ ‎①求点B的坐标；‎ ‎②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；‎ ‎(2)若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。‎