2018中考一元一次不等式组真题

2018中考一元一次不等式组真题

一元一次不等式（组）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共20小题）‎ ‎1．（2018•衢州）不等式3x+2≥5的解集是（　　）‎ A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1‎ ‎【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．‎ ‎【解答】解：3x≥3‎ x≥1‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（2018•岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得：x＜2，‎ 解②得：x≥﹣1，‎ 故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，‎ 故解集在数轴上表示为：．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（2018•襄阳）不等式组的解集为（　　）‎ A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集 ‎【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，‎ 解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，‎ 则不等式组的解集为x＞1，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案．‎ ‎【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，‎ 合并同类项，得：﹣x≥﹣2，‎ 系数化为1，得：x≤2，‎ 将不等式的解集表示在数轴上如下：‎ ‎，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（2018•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤3，从而得到不等式组的解集为﹣1＜x≤3，然后利用此解集对各选项进行判断．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得x＞﹣1，‎ 解②得x≤3，‎ 所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（2018•聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C．‎ ‎ D．‎ ‎【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 由①得：x≥2，‎ 由②得：x＜5，‎ ‎∴2≤x＜5，‎ 表示在数轴上，如图所示，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（2018•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，‎ 解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，‎ 将两不等式解集表示在数轴上如下：‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（2018•荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7‎ ‎【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．‎ ‎【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，‎ ‎∵不等式有最小整数解2，‎ ‎∴1≤＜2，‎ 解得：4≤m＜7，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（2018•临沂）不等式组的正整数解的个数是（　　）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．‎ ‎【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，‎ 解不等式≤2，得：x≤3，‎ 则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，‎ 所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（2018•眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　）‎ A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1‎ ‎【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．‎ ‎【解答】解：由x＞2a﹣3，‎ 由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，‎ 由关于x的不等式组仅有三个整数：‎ 解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，‎ 解得≤a＜1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11．（2018•嘉兴）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可．‎ ‎【解答】解：不等式1﹣x≥2，‎ 解得：x≤﹣1，‎ 表示在数轴上，如图所示：‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎12．（2018•孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．‎ ‎【解答】解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；‎ B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；‎ C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；‎ D、此不等式组的无解，不符合题意；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎13．（2018•宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）‎ A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a2＜b2‎ ‎【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．‎ ‎【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；‎ B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；‎ C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；‎ D、当a=﹣5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．（2018•株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（　　）‎ A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0‎ ‎【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．‎ ‎【解答】解：5x＞8+2x，‎ 解得：x＞，‎ 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．（2018•娄底）不等式组的最小整数解是（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：解不等式2﹣x≥x﹣2，得：x≤2，‎ 解不等式3x﹣1＞﹣4，得：x＞﹣1，‎ 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，‎ 所以不等式组的最小整数解为0，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎16．（2018•泰安）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）‎ A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5‎ ‎【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案．‎ ‎【解答】解：不等式组，‎ 由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，‎ 由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，‎ 故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，‎ 由关于x的不等式组有3个整数解，‎ 解得：7≤2﹣a＜8，‎ 解得：﹣6＜a≤﹣5．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎17．（2018•恩施州）关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）‎ A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3‎ ‎【分析】先解第一个不等式得到x＞3，由于不等式组的解集为x＞3，则利用同大取大可得到a的范围．‎ ‎【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞4，得：x＞3，‎ 解不等式a﹣x＜0，得：x＞a，‎ ‎∵不等式组的解集为x＞3，‎ ‎∴a≤3，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎18．（2018•台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（　　）‎ A．112 B．121 C．134 D．143‎ ‎【分析】设妮娜需印x张卡片，根据利润=收入﹣成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论．‎ ‎【解答】解：设妮娜需印x张卡片，‎ 根据题意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），‎ 解得：x＞133，‎ ‎∵x为整数，‎ ‎∴x≥134．‎ 答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎19．（2018•长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．‎ ‎【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，‎ 解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，‎ 则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，‎ 将解集表示在数轴上如下：‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎20．（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　）‎ A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2‎ ‎【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．‎ ‎【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，‎ 合并同类项，得：2x≥4，‎ 系数化为1，得：x≥2，‎ 故选：D．‎ ‎　‎