徐州市2014年中考数学试卷及答案

徐州市2014年中考数学试卷及答案

‎2014年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．（3分）(2014年江苏徐州)2﹣1等于（　　）‎ ‎　 A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎3．（3分）(2014年江苏徐州)抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（　　）‎ ‎　 A．大于 B． 等于 C． 小于 D． 不能确定 ‎4．（3分）(2014年江苏徐州)下列运算中错误的是（　　）‎ ‎　 A．+= B． ×= C． ÷=2 D． =3‎ ‎5．（3分）(2014年江苏徐州)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　）‎ ‎　 A．y=﹣3x+2 B． y=﹣3x﹣2 C． y=﹣3（x+2） D． y=﹣3（x﹣2）‎ ‎6．（3分）(2014年江苏徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（　　）‎ ‎　 A． 既是轴对称图形也是中心对称图形 ‎　 B． 是轴对称图形但并不是中心对称图形 ‎　 C． 是中心对称图形但并不是轴对称图形 ‎　 D． 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 ‎7．（3分）(2014年江苏徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）‎ ‎　 A．矩形 B.等腰梯形 C．对角线相等的四边形 D． 对角线互相垂直的四边形 ‎8．（3分）(2014年江苏徐州)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（　　）‎ ‎　 A． 3 B． 2 C． 3或5 D． 2或6‎ 二、填空题（本大题共有10小题．每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）‎ ‎9．（3分）(2014年江苏徐州)函数y=中，自变量x的取值范围为　_____　．‎ ‎10．（3分）(2014年江苏徐州)我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为　_____　．‎ ‎11．（3分）(2014年江苏徐州)函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为　_____　 ‎ ‎12．（3分）(2014年江苏徐州)若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于　　　　．‎ ‎13．（3分）(2014年江苏徐州)半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　　　　cm2．‎ ‎14．（3分）(2014年江苏徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图：‎ 根据图中信息，该队全年胜了　　场．‎ ‎15．（3分）(2014年江苏徐州)在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为_________．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）(2014年江苏徐州)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠ CBE=　　　　°．‎ ‎17．（3分）(2014年江苏徐州)如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为　_____　cm．‎ ‎18．（3分）(2014年江苏徐州)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为　_____　．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（10分）(2014年江苏徐州)（1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣； ‎ ‎（2）计算：（a+）÷（1+）．．‎ ‎20．（10分）(2014年江苏徐州)（1）解方程：x2+4x﹣1=0； ‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎（2），‎ ‎21．（7分）(2014年江苏徐州)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．‎ 求证：四边形BEDF是平行四边形．‎ ‎22．（7分）(2014年江苏徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：‎ 甲：8，8，7，8，9‎ 乙：5，9，7，10，9‎ ‎（1）填写下表：‎ ‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 　　 8 0.4‎ 乙 　　 9 　　 3.2‎ ‎（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？‎ ‎（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．‎ ‎23．（8分）(2014年江苏徐州)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．‎ ‎（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为　　；‎ ‎（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．‎ ‎24．（8分）(2014年江苏徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：‎ 根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．‎ ‎25．（8分）(2014年江苏徐州)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处．‎ ‎（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；‎ ‎（2）确定点C相对于点A的方向．‎ ‎（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎26．（8分）(2014年江苏徐州)某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．‎ ‎（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？‎ ‎（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？‎ ‎　‎ ‎27．（10分）(2014年江苏徐州)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．‎ ‎（1）k=　　；‎ ‎（2）试说明AE=BF；‎ ‎（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．‎ ‎28．（10分）(2014年江苏徐州)如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．‎ ‎（1）试说明四边形EFCG是矩形；‎ ‎（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，‎ ‎①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；‎ ‎②求点G移动路线的长．‎