中考数学专题练习方程与不等式

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．已知关于的方程的解满足方程，则的值是( )‎ A. B. ‎ C. 2 D. 3‎ ‎2．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3．下列关于的方程中，有实数根的是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4.分式方程 的解为( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5.关于的不等式的解集如图，那么的值是（ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎－2‎ A． ‎－4 B．－2 ‎ C．0 D. 2‎ ‎6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ 　）‎ A．甲 B．乙 ‎ C．丙 D．一样 ‎7. 在＝－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（ ）‎ A．－4和0 B．－4和－1 ‎ C．0和3 D．－1和0‎ ‎8. ，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数使 成立？则正确的是结论是( )‎ A．时成立 B．时成立 ‎ C．或2时成立 D． 不存在 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9. 已知关于的一元一次方程的解是＝2，则的值为 ．‎ ‎10．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是　 　元．‎ ‎11. 已知是二元一次方程组的解，则的值为 .‎ ‎12.已知关于的方程有一个根是，则的值为 . ‎ ‎13．若，是方程的两实数根，那么的值为 . ‎ ‎14．若关于的分式方程有增根，则的值是 .‎ ‎15．已知直线经过点（1，﹣1），那么关于的不等式的解集是 .‎ ‎16．小红在解方程组的过程中，错把看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ．‎ 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要有必要的推理与解题过程）.‎ ‎17．（本题4分）解方程 ‎18.（本题4分）解方程组：‎ ‎19．（本题6分，每小题3分）解方程：‎ ‎⑴. ⑵. ‎ ‎20．（本题6分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.‎ ‎21．（本题6分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元.‎ ‎⑴.求A，B两种商品每件多少元？‎ ‎⑵.如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？‎ ‎22．（本题8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，‎ ‎⑴.求的取值范围； ‎ ‎⑵.若，求的值. ‎ ‎23．（本题8分）阅读材料：解分式不等式.解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②，解①得：无解，解②得：－2＜x＜1，所以原不等式的解集是－2＜x＜1‎ 请仿照上述方法解下列分式不等式：‎ ‎⑴. ⑵.．‎ ‎24．（本题10分） 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为‎46000米2，施工队在绿化了‎22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．‎ ‎⑴.该项绿化工程原计划每天完成多少米2？‎ ‎⑵.该项绿化工程中有一块长为‎20米，宽为‎8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为‎56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图），问人行通道的宽度是多少米？‎ 方程与不等式 ‎1～8: CCCC CCDA；9. ； 10. ；11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17． ；18. ； 19．（1）； （2）（需检验）；20． ,数轴表示略； 21．⑴A每件20元，B每件50元； ⑵.方案一：当＝5时，费用为350元；方案二：当＝6时，费用为320元.∵350＞320，∴购买A商品6件，B商品4件的费用最低； 22.⑴.，解得：。⑵．因为：，所以 解得：； 23. ⑴.－2.5＜≤4；⑵. ＞3或＜－2．24.⑴.2000平方米；⑵.2米。‎