中考数学专题训练概率初步

中考数学专题训练概率初步

概率初步 一、选择题 ‎1．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2． “五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．从长为‎10cm、‎7cm、‎5cm、‎3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎10．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是　　．‎ ‎11．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是　　．‎ ‎12．在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是　　．‎ ‎13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是　　．‎ ‎14．袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为　　．‎ ‎15．从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是　　．‎ ‎16．某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是　　．‎ ‎17．如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎18．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．‎ ‎（1）用树形图表示所有可能出现的结果；‎ ‎（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．‎ ‎19．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．‎ ‎（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：‎ ‎（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重‎500kg生活垃圾，数据如下（单位：）‎ a b c A ‎40‎ ‎15‎ ‎10‎ B ‎60‎ ‎250‎ ‎40‎ C ‎15‎ ‎15‎ ‎55‎ 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．‎ ‎20．随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）．‎ ‎（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；‎ ‎（2）设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率．‎ ‎21．从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．‎ ‎22．如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．‎ ‎（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；‎ ‎（2）求摸出的两张牌同为红色的概率．‎ ‎23．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．‎ ‎（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　　；‎ ‎（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）‎ ‎24．在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．‎ ‎（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；‎ ‎（2）求两次抽到相同数字的概率．‎