中考数学一轮复习函数与平面直角坐标系

中考数学一轮复习函数与平面直角坐标系

函数与平面直角坐标系 一、选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（   ）‎ A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2‎ ‎【答案】A ‎2．已知ab＜0，则点P（a，b）在（   ）‎ A. 第一或第二象限内 B. 第二或第三象限内 C. 第一或第三象限内 D. 第二或第四象限内 ‎【答案】D ‎3．已知点P（2a﹣5， a+2）在第二象限，则符合条件的a的所有整数的 和的立方根是（　　）‎ A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ‎ ‎【答案】D ‎4．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( )‎ A. (3，1) B. (－1，1) C. (3，5) D. (－1，5)‎ ‎【答案】C ‎5．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )‎ A. 20时的温度约为-1℃‎ B. 温度是2℃的时刻是12时 C. 最暖和的时刻是14时 D. 在-3℃以下的时间约为8小时 ‎【答案】B ‎6．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）‎ A. B. ‎ C.   D. ‎ ‎【答案】B ‎7．生活中太阳能热水器已进入千家万户,在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是( 　)‎ A. 水的温度 B. 太阳光强弱 C. 所晒时间 D. 热水器 ‎【答案】C ‎8．若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】D ‎9．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：‎ ‎（1）他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；‎ ‎（2）乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；‎ ‎（3）甲、乙两人同时到达目的地．‎ 其中，符合图象描述的说法有（　　）‎ A. 2个 B. 1个 C. 3个 D. 0个 ‎【答案】A ‎10．A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C 二、填空题：（每小题3分，满分30分）‎ ‎11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.‎ ‎【答案】九年级六班 ‎12．在平面直角坐标系中，点（2，1）在第________象限．‎ ‎【答案】一 ‎13．已知点M（2m -3,8），N（m -1,-3），且MN//y轴，则m=________.‎ ‎【答案】2‎ ‎14．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是________．‎ ‎【答案】（﹣4，0）‎ ‎15．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． ‎ ‎【答案】（﹣2，0）‎ ‎16．已知点A（2a﹣6，﹣4）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．‎ ‎【答案】5‎ ‎17．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则此“QQ” 笑脸右眼B的坐标_______________ ．‎ ‎【答案】（0，3）‎ ‎18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 ．‎ ‎【答案】（7，3）.‎ ‎19．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_____________.‎ ‎【答案】(-1,1)‎ ‎20．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移动一个单位,那么第2019秒时质点所在的位置的坐标是_________________‎ ‎【答案】(6,44)‎ 三．解答题（满分40 分）‎ ‎21．（本题6分）如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为 （﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为 （-1，2）‎ ‎ （1）请画出符合题意的平面直角坐标系；‎ ‎ （2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：‎ ‎ 旗杆_____________；体育馆_____________；‎ ‎ 图书馆___________；实验楼_____________．‎ ‎【答案】 （1）画图见解析；（2）（0，0），（-4，0），（-5，3），（1，4）.‎ ‎22．（本题6分）请在所给网格中按下列要求操作：‎ ‎（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；‎ ‎（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．‎ ‎【答案】（1）图形见解析（2）4个 ‎23．（本题7分）物体从高处自由落下,物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系如下表：‎ h（米）‎ ‎5‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎80‎ ‎180‎ ‎…‎ t（秒）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ ‎（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？‎ ‎（2）当物体从80米的高处落下时，大约需要多少秒？‎ ‎（3）随着高度h（米）的变化，下落的时间t（秒）是如何变化的？‎ ‎【答案】（1）反映了物体下落的高度h（米）与下落的时间t（秒）之间的关系，其中物体下落的高度h（米）是自变量，下落的时间t（秒）是因变量；（2）4秒；（3）随着高度h（米）的逐渐增大，下落的时间t（秒）随着增大.‎ ‎24．（本题7分）已知： ， ， ．‎ ‎（1）在坐标系中描出各点，画出．‎ ‎（）求的面积．‎ ‎（）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．‎ ‎【答案】（1）画图见解析；（）；（）， ， ， ．‎ ‎【解析】‎ ‎25．（本题7分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.‎ ‎(1)求y关于x的函数表达式．‎ ‎(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．‎ ‎(3)当底边长为5时，求腰长．‎ ‎【答案】(1)y＝－2x＋20;(2)4;(3)7.5‎ ‎26．（本题7分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：‎ ‎（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？‎ ‎（2）读报栏大约离家多远？‎ ‎（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？‎ ‎【答案】（1）张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了10分钟；（2）读报栏离家300米；（3）题目中涉及到了离家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，能将离开家的距离看成时间的函数．‎