历年安徽中考函数题目

历年安徽中考函数题目

‎2014年中考函数真题（21分）‎ ‎9、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是【 】‎ 2. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ‎ 3. ‎22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。‎ ‎（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；‎ ‎ ‎ ‎（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过 点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3‎ 时，y2的最大值。‎ ‎2013年中考函数真题（28分）‎ ‎7、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）‎ A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=389‎ ‎9、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）‎ A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM C、当x增大时，EC·CF的值增大。 D、当y增大时，BE·DF的值不变。‎ ‎16、已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。‎ 七、（12分）22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。‎ 销售量p（件）‎ P=50—x 销售单价q（元/件）‎ 当1≤x≤20时，q=30+x；‎ 当21≤x≤40时，q=20+‎ ‎（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？‎ ‎（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。‎ ‎（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎.2012年中考函数真题(28)‎ ‎9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）‎ ‎21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。‎ ‎（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？‎ 解：‎ ‎（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；‎ 解：‎ ‎（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。‎ 解：‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。‎ ‎（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）‎ ‎（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；‎ ‎（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。‎ 第23题图 ‎2011年中考函数真题（16分）‎ ‎10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………………………………【 】‎ 第10题图 六、（本题满分12分）‎ ‎21. 如图函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).‎ 第21题图 ‎（1）求函数的表达式和B点坐标；‎ ‎【解】‎ ‎（2）观察图象，比较当x＞0时，和的大小.‎ ‎2010年中函数真题（28分）‎ ‎.7 若二次函数配方后为则、的值分别为 ‎………………（ ）‎ A）0.5 B）0.1 C）—4.5 D）—4.1‎ ‎10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是 ‎……………………………………………………………………………（ ）‎ 17. ‎ 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。‎ ‎2.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。‎ 九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：‎ ‎⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？‎ ‎⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）‎ 试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？‎