中考复习圆单元测试题

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中考复习圆单元测试题

圆单元训练题 一. 选择题:(本题1、2题每题3分,3-11题每题4分,共41分)‎ ‎1. ⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d≥R,则P点    [  ]‎ ‎ A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外 ‎ C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上 ‎2. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,则圆的半径为[  ]‎ ‎ A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4‎ ‎3.如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是[  ]‎ ‎  A.110°  B.70°  C.55°  D.125°  ‎ ‎4.在⊙O中,弦AB垂直并且平分一条半径,则劣弧AB的度数等于[  ]‎ ‎  A.30°  B.120°  C.150°  D.60°‎ ‎5.直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线a与⊙O的位置关系是[  ]‎ A、相离    B、相切   C、相切或相交   D、相交 ‎6、如图,PA切⊙O于A,PC交⊙O于点B、C ‎,若PA=5,PB=BC,则PC的长是[  ]‎ A、10 B、5 C、 D、‎ ‎7.如图,某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[  ]‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、已知两圆的圆心距是9,两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根,则两圆有[  ]条切线。‎ A、 ‎1条 B、2条 C、3条 D、4条 ‎9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm,则梯形的腰长为[  ]‎ A、10cm B、12cm C、14cm D、16cm ‎10、如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,且A O1、A O2分别是两圆的切线,A是切点,若⊙O1的半径r=3,⊙O2的半径R=4,则公共弦AB的长为[  ]‎ A、2 B、4.8 C、3 D、2.4‎ ‎11、水平放置的排水管(圆柱体)截面半径是1cm,水面宽也是1cm,则截面有水部分(弓形)的面积是[  ]‎ A、 B、 C、 D、 或 ‎ 二. 填空题:(本题每小题4分,共28分)‎ ‎12.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为 。   13.在⊙O中,AB是直径,弦CD与AB相交于点E,若 ,则CE=DE(只需填一个适合的条件)。‎ ‎14.在圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,则∠D= 。‎ ‎15.若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是 。‎ ‎16.如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于E点,AB=120°,CD=70°则∠AEB= 。       ‎ ‎17.已知两个圆的半径分别为8 cm和3 cm,两个圆的圆心距为7 cm,则这两个圆的外公切线长为 。‎ ‎18.如图,⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,OF⊥AB于F,OG⊥CD于G,若AE=8cm,EB=4cm,则OG= cm。‎ ‎   ‎ ‎19. 已知圆锥的母线长为5厘米,底面半径为3厘米,则它的侧面积为 。‎ 三. 作图题:(本题8分) ‎ ‎20.如图已知A、B两点 ‎ 求作(1)经过A、B两点的圆⊙O(要求写作法)‎ ‎ (2)Rt△ABC,使得Rt△ABC内接于⊙O。‎ 四.解答题(本题21、22题每题12分,23、24题每题16分,25题18分,共72分)‎ ‎21.如图在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长。‎ ‎22.如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE∶EB=3∶2,求AB的长.  ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎23.已知:‎ 如图,A是以EF为直径的半圆上的一点,作AG⊥EF交EF于G,又B为AG上一点,EB的延长线交半圆于点K,‎ 求证:‎ ‎  ‎ ‎24.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,‎ ‎ 求证:AC·BC=AE·CD  ‎ ‎25.已知,如图⊙P与⊙0相交于点A、B,并且⊙P经过点O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),弦OC交公共弦AB于点D,连结CA、CB。‎ ‎(1)求证:CD·CO=CA·CB ‎(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O相切?并说明理由;‎ ‎(3)当∠ACB等于60°时,两圆的半径有什么关系?并说明理由。‎ 参考答案 一. 选择题:(本题共33分,每小题3分)‎ ‎1. D  2. A   3.D  4.B 5.C ‎ ‎6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.D 二. 填空题:(本题共24分,每小题4分)‎ ‎12.6cm  13. CD⊥AB(弧AC=弧BC或弧AD=弧BD)    14.120° 15.直角三角形   16.95°   17. 18.2  19.15 ‎ 三. 作图题 ‎20.(略)‎ 四. 解答题 ‎21.AD=‎ ‎22.AB=‎ ‎ ‎ ‎23.证明,连结AF,AK ‎     ∵EF是直径 ‎     ∴∠EAF=90°‎ ‎    又∵AG⊥EF ‎     ∴∠AFE=∠GAE ‎    又∵∠AKE=∠AFE ‎     ∴∠AKE=∠EAG ‎      ∠AEK=∠AEB ‎     ∴△AEB∽△KEA  ‎ ‎       ‎ ‎             ‎ ‎ 24.证明,连结EC,‎ ‎∵AE是直径 ‎      ∴∠ACE=∠D=90°‎ ‎     又∵∠B=∠E ‎      ∴△BDC∽△ECA ‎      ∴‎ ‎     即AC·BC=AE·CD ‎       ‎ ‎25.(1)证明:连结OA、OB ‎ 由∠ACO=∠BCO,∠CAB=∠COB 得△CAD∽△BOC所以CD·CO=CA·CB ‎ (2)作直线OP交⊙P于点M,则点C处于点M的位置时,直线CA与⊙O相切。‎ 由作法可知,CO是⊙P的直径,‎ ‎∴CA⊥0A,‎ ‎∴CA切⊙O于点A ‎(3)当∠ACB=60°时,两圆半径相等(证明略)。‎
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