2015陕西中考数学面积等分问题

2015陕西中考数学面积等分问题

‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2013陕西）问题探究 ‎（1）请在图①中作出两条直线，使他们将圆面四等分；‎ ‎（2）如图②，M是正方形ABCD内一点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）,使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.‎ 问题解决 ‎（3）如图③‎ ‎，在四边形ABCD中，AB//CD，AB+CD=BC,点P是AD的中点.如果AB= ，CD= ，且 ，那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将正方形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.‎ 图① 图② 图③‎