2018中考圆总复习最新整理

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‎2017中考圆真题 一、 选择题 ‎1．（2017贵州遵义市第8题）已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）‎ A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm2‎ ‎2．(2017湖北黄石市第9题)如图，已知⊙O为 四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，‎ AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎3. （2017云南省第14题）如图，B、C是⊙A上的两点，‎ AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点.‎ 若∠BFC=20°,则∠DBC=( )‎ A.30° B．29° C.28° D20° ‎ ‎ ‎ 4. ‎(2017山东潍坊第10题)如图，四边形为⊙的 内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,‎ 连接,，则的度数为（ ）. A.50°  B.60° C.80°  D.85° ‎ ‎5. (2017山东潍坊第12题)点为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）.‎ A.或 B.或 C.或 D.或 ‎ ‎6．(2017内蒙古包头第9题)如图，在△ABC中，‎ AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为（　　）‎ ‎ A．π+1　　　　　　B．π+2　　　　　　C．2π+2　　　　　　D．4π+1‎ ‎7.(2017玉林崇左第11题)如图，大小不同的两个磁块，‎ 其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长 的一半，点是小三角形的内心，现将小三角形沿着大 三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，‎ 线段绕点顺时针转过的角度是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.(2017玉林崇左第12题)如图，是的直径，‎ 分别与相交于点，连接，‎ 现给出两个命题：‎ ② ‎，则；‎ ‎②若，记的面积为，‎ 四边形的面积为，则，那么( )‎ A.①是真命题，②是假命题 B.①是假命题，②是真命题 C.①是假命题，②是假命题 D.①是真命题，②是真命题 ‎9．（2017山东淄博市第9题）如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，‎ 若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A．2+π B．2+2π C．4+π D．2+4π ‎10．（2017四川乐山市第7题）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）‎ ‎ A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米 ‎11．(2017吉林第6题)如图，直线l是⊙O的切线，‎ A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．‎ 若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）‎ ‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎12．(2017湖南永州第7题)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )‎ A．AB，AC边上的中线的交点 ‎ B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 ‎ C．AB，AC边上的高所在直线的交点 ‎ D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 ‎13．（2017吉林长春市第7题）如图，点A，B，C在⊙O上，‎ ‎∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，‎ 则∠D的大小为（　　）‎ A．29° B．32° C．42° D．58°‎ ‎14．（2017陕西省第9题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，‎ ‎∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，‎ 在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ A．5　　　　B．　　　　C． 　　　　D．‎ ‎15．(2017辽宁葫芦岛第8题)如图，‎ 点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，‎ 则∠ACB的度数是（　　）‎ A．30° B．35° C．45° D．70°‎ ‎16．（2017江苏南通市第6题）如图，圆锥的底面半径为2，‎ 母线长为6，则侧面积为（　　）‎ A．4π B．6π C．12π D．16π ‎17．（2017江苏南通市第9题）已知∠AOB，作图．‎ 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB 于点P、Q；‎ 步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；‎ 步骤3：画射线OC．‎ 则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；‎ ‎④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、 填空题 ‎1．（2017贵州遵义市第17题）如图，AB是⊙O的直径，‎ AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，‎ D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为　　．‎ ‎2.(2017辽宁营口第15题)如图，将矩形绕点沿 顺时针方向旋转90°到矩形的位置，‎ ‎，则阴影部分的面积为 ．‎ ‎3.(2017湖北恩施第15题)如图5，在中，，‎ 以直角边为直径作半圆交于点，以为边作等边，‎ 延长交于点，，则图中阴影部分的面积为 ．‎ ‎(结果不取近似值)‎ ‎4．(2017内蒙古包头第17题)如图，点A、B、C为 ‎⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，‎ 则∠ACB= 度．‎ ‎5．(2017浙江温州第13题)已知扇形的面积为，‎ 圆心角为120°，则它的半径为________．‎ ‎6．(2017湖南永州第16题)如图，四边形ABCD是 ‎⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上 的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=________度．‎ ‎7. (2017湖南永州第17题)如图，这是某同学用纸板 做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底 圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板 的面积是_____________cm2(结果保留)．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎8.（2017湖北荆门市第17题）已知：如图，内接于，‎ 且半径，点在半径的延长线上，‎ 且，则由，线段和 线段所围成图形的阴影部分的面积为____________.‎ ‎9．（2017福建宁德市第15题）将边长为2的 正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与 原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为　　．‎ ‎10．（2017湖北鄂州市第14题）‎ 已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为 .‎ ‎11．（2017贵州贵阳市第13题）如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距 OM的长为　　．‎ ‎12．（2017吉林长春市第12题）如图，则△ABC中，‎ ‎∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径 作圆弧，交BC于点D，则的长为　　．（结果保留π）‎ ‎13．（2017江苏淮安市第16题）如图，在圆内接 四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比 为4：3：5，则∠D的度数是　 　°．‎ ‎14．（2017江苏泰州市第12题）扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为　 　cm2．‎ ‎15．（2017江苏泰州市第15题）如图，‎ 在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的 坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若 点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，‎ P是△ABC的外心，则点C的坐标为　 　．‎ ‎16．（2017湖北鄂州市第14题）已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为　 　．‎ ‎17．（2017江苏南通市第13题）四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=　 　度．‎ ‎18．（2017云南省第5题）如图，边长为4的 正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H.‎ 则图中阴影部分的面积为 . ‎ ‎19．(2017吉林第13题)如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．‎ 若AB=1，则阴影部分图形的周长为　 　（结果保留π）．‎ ‎20．(2017湖北黄石市第13题)如图，‎ 已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的 面积为6π，则该扇形的弧长为 ．‎ 二、 解答题 ‎1．（2017贵州遵义市24题）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．‎ ‎（1）求证：四边形ACBP是菱形；‎ ‎（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．‎ ‎2.(2017辽宁营口第23题) 如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长.‎ ‎3．(2017湖北黄石市第21题)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．‎ ‎（1）求证：DB=DE；‎ ‎（2）求证：直线CF为⊙O的切线．‎ ‎4. (2017山东潍坊第22题)（本题满分8分）如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接. ‎ ‎（1）求证：为半圆的切线；  （2）若，求阴影区域的面积.‎ ‎（结果保留根号和π）‎ ‎  ‎ ‎5.(2017湖北恩施第23题)如图，、是的直径，是的弦，且 ‎，过点的切线与的延长线交于点，连接.‎ ‎(1)求证：平分；‎ ‎(2)求证：；‎ ‎(3)若，求的半径.‎ ‎6．(2017内蒙古包头第24题)如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．‎ ‎（1）求证：AE•EB=CE•ED；‎ ‎（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，，求tan∠OBC的值及DP的长．‎ ‎7．(2017浙江温州第24题)（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D 的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎（1）当∠APB=28°时，求∠B和的度数；‎ ‎（2）求证：AC=AB。‎ ‎（3）在点P的运动过程中 ‎①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；‎ ‎②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．‎ ‎8.(2017玉林崇左第23题)如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作 的切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是.‎ ‎(1)用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；‎ ‎(2)连接与交于点，当点是的中点时，求，的值.‎ ‎9．（2017湖南益阳市第20题）（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．‎ ‎（1）求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长． [来源:Zxxk.Com]‎ ‎10．（2017山东淄博市第23题）如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B 恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．‎ ‎（1）求证：△BFN∽△BCP；‎ ‎（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；‎ ‎②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．‎ ‎11．（2017四川乐山市第24题）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．‎ ‎（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．‎ ‎12．(2017湖南永州第24题)(本小题满分10分)如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．‎ ‎(1)求证：PC是⊙O的切线；‎ ‎(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的长．‎ ‎13.（2017湖北荆门市第22题）已知：如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长.‎ ‎14．（2017福建宁德市第23题）如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．‎ ‎（1）求证：直线DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若 BF=10，sin∠BDE=，求DE的长．‎ ‎15．（2017湖北鄂州市第22题）（本题满分9分）如图，已知BF是⊙O的直径，A为 ⊙O上（异于B、F）一点. ⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA =PD，AD的延长线交⊙O于点E.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）求证：= ；‎ ‎（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2－5x＋5=0的两根，求BE的长；‎ ‎（3）若MA =6， , 求AB的长.‎ ‎16．（2017贵州贵阳市第22题）如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．‎ ‎（1）求∠AFE的度数；‎ ‎（3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．‎ ‎17．（2017陕西省第23题）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时．‎ ‎（1）求弦AC的长；‎ ‎（2）求证：BC∥PA．‎ ‎18．(2017辽宁葫芦岛第24题)如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．‎ ‎（1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求的长；‎ ‎（2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ ‎19．（2017江苏淮安市第25题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．‎ ‎（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．‎ ‎20．（2017江苏泰州市第24题）如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．‎ ‎（1）求证：点P为的中点；‎ ‎（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．‎ ‎21．（2017湖北鄂州市第22题）如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2﹣5x+5=0的两根，求BE的长；‎ ‎（3）若MA=6，sin∠AMF=，求AB的长．‎ ‎22．（2017江苏南通市第24题）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．‎