中考数学一轮复习 时 实数概念及运算教学案无答案

中考数学一轮复习 时 实数概念及运算教学案无答案

实数概念及运算 课题：第1课时 实数概念及运算 教学目标：‎ ‎1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。‎ ‎2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。‎ ‎3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。‎ 教学重难点：‎ 实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。‎ 教学过程：‎ （一） ‎【复习指导】‎ 根据班级情况，进行部分知识点的概括与总结（由学生先总结）‎ 一、实数概念 ‎1．整数和　　　　统称有理数；　　　　　　　　　　　　　　叫无理数；有理数和无理数统称　　　 ． ‎ ‎2.数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成___对应.‎ ‎3.实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= .‎ ‎4.非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= .‎ ‎5.绝对值 ‎6. 把一个数表示成×10n的形式，其中满足______，n是整数.‎ ‎7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的______都叫做这个数的有效数字．‎ 二、实数的有关运算 ‎8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.‎ ‎9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.‎ ‎10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.‎ ‎11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.‎ ‎12.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的　　　　　　．a 的平方根用符号表示为　　　．其中正的平方根又叫做a的　　　　　，记作　　　　．‎ ‎13.如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a的　　　　　　　，记作　　　　　　　．‎ ‎14.求一个数的平方根的运算叫做　　　　　　；求一个数的立方根的运算叫做　　　　　．　　　　与乘方互为逆运算．‎ ‎（一）【新知探究】‎ 例1. 如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近(　　)‎ A．A B．B C．C D．D 例2. 下列无理数中，在﹣2与1之间的是（　　）‎ ‎　A．﹣ B． ﹣ C． D． ‎ 例3. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ac＞bc B．‎ ‎|a﹣b|=a﹣b C．‎ ‎﹣a＜﹣b＜c D．‎ ‎﹣a﹣c＞﹣b﹣c 例4.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=　 　．‎ 例5、 计算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣‎ ‎（二）【变式拓展】‎ ‎1.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）‎ A.1和2 B.2和3 ‎ C.3和4 D.4 和5‎ ‎2. 已知b、m是实数，，则的值为 .‎ ‎3. 1，2，3,…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有______个．‎ （一） ‎【总结提升】‎ 本节课你有什么收获和疑惑？‎ （二） ‎【反馈练习】‎ 车逻初中九年级数学教案（中考一轮复习）‎ 课题：第2课时 整式（1）‎ 教学目标：‎ ‎1.复习字母表示数的意义，能用代数式描述数量关系。‎ ‎2.会求代数式的值，并进行简单的整式加，减运算。‎ 教学重难点：‎ 整式的加，减运算。‎ 教学过程：‎ （一） ‎【复习指导】‎ ‎【基础知识梳理】‎ 一、整式的有关概念 ‎1.用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式。‎ ‎2.（1）由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 _______叫做这个单项式的次数.‎ ‎(2) 几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .‎ ‎(3) 整式： 与 统称整式.‎ ‎3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ________________.‎ ‎4.幂的运算性质: ‎ a0=__ ____； a-n=__ __ ； am·an= ；‎ ‎ (am)n= ； (ab)n= ； am÷an＝_ ____.‎ ‎5. 整式的除法 ‎ ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的____，则连同它的____一起作为商的一个因式．‎ ‎ ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以这个 ，再把所得的商 ．‎ 二、基础训练 ‎（一）、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）‎ ‎1、（2013•宁波）下列计算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ a2+a2=a4‎ B．‎ ‎2a﹣a=2‎ C．‎ ‎（ab）2=a2b2‎ D．‎ ‎（a2）3=a5‎ ‎2、（2013东营中考）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎3、（2013泰安）下列运算正确的是（　　）‎ ‎　A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x﹣2=3x C．（）2=x6 D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12‎ ‎4、(2013年广东省)下列等式正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎5．（2012济宁）下列运算正确的是（　　）‎ A. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 ‎ ‎ C. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2‎ ‎(二)、填空题 ‎6.（2012梅州）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　　．‎ ‎7．（2013贵州铜仁，）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______________；‎ 输入x 加上5‎ 平方 减去3‎ 输出 ‎8．（2013江苏泰州市）若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 ．‎ ‎9.（2013四川成都）已知当时，的值为3，则当时， 的值为________‎ ‎(三)、解答题 ‎10（2014济南中考）化简：‎ ‎11.先化简，再求值：，其中，x=－28，y=18.‎ ‎12.当x=2时，代数式的值等于－19，求当x= －2时代数式的值．‎ 三、【新知探究】‎ 例1. 下列运算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2a2+a=3a3‎ B．‎ ‎（﹣a）2÷a=a C．‎ ‎（﹣a）3•a2=﹣a6‎ D．‎ ‎（2a2）3=6a6‎ 例2. 若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎0‎ C．‎ ‎﹣1‎ D．‎ ‎1‎ 例3、已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值 例4、某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．‎ ‎　‎ A．‎ a B．‎ ‎0.99a C．‎ ‎1.21a D．‎ ‎0.81a 例/5、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．‎ 四、【变式拓展】‎ ‎1.定义新运算“”，，则=_______．‎ ‎2.请你先化简分式，再选取一个恰当的x值代入求值.‎ 五、【总结提升】‎ 本节课你有什么收获和疑惑？‎ 六、【反馈练习】‎ ‎(一)、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）‎ ‎1、(2013年深圳市)下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、(2013年江西省)下列计算正确的是（ ）．‎ ‎ A．a3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6‎ ‎3. （2013安徽）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）‎ A.（-10％）（+15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元 ‎ C.（-10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元 ‎4.如果与是同类项，那么这两个单项式的和为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.（2011浙江宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）‎ ‎ A、4mcm B、4ncm C、2（m+n）cm D、4（m－n）cm ‎(二)、填空题 ‎6、（2013福省福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3（a﹣b）3的值是 ．‎ ‎7.化简2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2) ．；‎ ‎8.（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．‎ ‎9.（2013河北省）已知y=x-1，则的值为_________‎ ‎10.已知，，则=_________.‎ ‎11.若且，，则=_________.‎ ‎12．（2013浙江省温州市）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有人，则该班同学共有_______人（用含有的代数式表示）‎ ‎13．（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 ．‎ ‎14．（2014•湘潭）如图，按此规律，第6行最后一个数字是　　，第　　行最后一个数是2014．‎ ‎（三）、解答题 ‎15. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值．‎ ‎16．若9 m=12，27 n=15，求的值。‎ ‎17、（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．‎ 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：‎ ‎ 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014‎ ‎ 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1‎ ‎ 即S=22014﹣1‎ ‎ 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1‎ 请你仿照此法计算：‎ ‎（1）1+2+22+23+24+…+210‎ ‎（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．‎