一元二次方程综合测试中考真题含答案

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一元二次方程综合测试中考真题含答案

南外仙林分校九年级周测试卷 一元二次方程综合 班级 姓名 得分 ‎ 考试说明:‎ ‎1.本卷满分120分,考试时间15:50-17:10‎ ‎2.请将选择题答案填入指定表格内,漏填或不填不得分.‎ 一、选择题(每小题2分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎1.下列方程中,关于x的一元二次方程有(  )‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎ ‎2. 若方程是关于x的一元二次方程,则(  )‎ A. B.m=2 C.m= —2 D.‎ ‎3. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(  )‎ A. ; B.; C. ; D.以上都不对 ‎4.(2017·山东泰安·7)一元二次方程配方后化为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知为实数,则的值是 (  )‎ A. ‎-8 B. 8 C. -9 D.9‎ ‎6. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是(  )‎ A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1‎ ‎7.(2017·江苏苏州·4)关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 若分式的值为0,则x的值为(  )‎ A.-3或2 B.-‎3 C.2 D.3或-2‎ ‎9. 已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x2-px+q可分解为(  )‎ A.(x+2)(x+3) B.(x-2)(x-3)‎ C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3)‎ ‎10.(2017·江苏南京·5)若方程的两根为和,且,则下列结论中正确的是(  )‎ A.是19的算术平方根 B.是19的平方根 C.是19的算术平方根 D.是19的平方根 ‎11.(2017·浙江温州·8)我们知道方程的解是,,现给出另一个方程,它的解是(  )‎ A., B., C. , D.,‎ ‎12.(2017·湖南益阳·6)关于的一元二次方程的两根为,那么下列结论一定成立的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎13. 如果方程有两个同号的实数根,则的取值范围是(  )‎ A.       B.      C.      D. ‎ ‎14.(2017·江苏无锡·7)商店今年月份的销售额是万元,月份的销售额是万元,从月份到月份,该店销售额平均每月的增长率是(  )‎ A.% B.% C.% D.%‎ ‎15. 已知α,β是方程x2+2016x+1=0的两个根,则(1+2018+)(1+2018+)的值为(  ).‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎16. 已知实数x满足4x2-4x+l=0,则代数式2x+的值为_______________‎ ‎17.(2017·江苏盐城·13)若方程的两根是,,则的值为___________.‎ ‎18. 代数式2x2-x-12的最小值是 .‎ ‎19.(2017·山东泰安·22)关于的一元二次方程无实数根,则的取值范围为 .‎ ‎20.(2017·山东菏泽·10)关于的一元二次方程的一个根式,则的值是_____________.‎ ‎21.(2017·江苏南京·12)已知关于的方程的两根为-3和-1,则= .‎ ‎22.(2017·四川内江·22,24)若实数满足,则__________‎ ‎23.(2017·江苏扬州·18)若关于的方程存在整数解,则正整数的所有取值的和为 .‎ 三、解答题(共66分 )‎ ‎24.用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)‎ ‎(1); (2)解方程: (2017·浙江丽水·18);‎ ‎(3); (4).‎ ‎25.(8分)‎ ‎(2015•泰州)已知:关于的方程 ‎(1)不解方程,判别方程根的情况;‎ ‎(2)若方程有一个根为3,求的值.‎ ‎26. (8分)‎ ‎(2017·湖北黄冈·17)已知关于x的一元二次方程①有两个不相等的实数根.‎ ‎⑴求k的取值范围;‎ ‎⑵设方程①的两个实数根分别为,当k =1时,求的值.‎ ‎27. (8分)‎ ‎(2017·山东滨州·20)根据要求,解答下列问题.‎ ‎ (1)根据要求,解答下列问题.‎ ‎ ①方程x2-2x+1=0的解为________________________;‎ ‎ ②方程x2-3x+2=0的解为________________________;‎ ‎ ③方程x2-4x+3=0的解为________________________;‎ ‎ …… ……‎ ‎ (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:‎ ‎ ①方程x2-9x+8=0的解为________________________;‎ ‎ ②关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.‎ ‎(3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.‎ ‎28. (10分)‎ ‎(2017·四川眉山·24)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.‎ ‎⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;‎ ‎⑵由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?‎ ‎29. (12分)‎ ‎ 在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为t秒. (1)填空:BQ=______,PB=______(用含t的代数式表示); (2)当t为何值时,PQ的长度等于5cm? (3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于26cm2?五边形APQCD的面积能为20 cm2吗?为什么?.‎ 参考答案:‎ 一、选择题(每小题2分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 B B C A A A A B D C D A B C D 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎16.2;‎ ‎17.5‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.0‎ ‎21.12‎ ‎22.-2020‎ ‎23.15‎ 三、解答题(共66分 )‎ ‎24.(1)0,-4; (2)0,4; (3),; (4)-2,-7‎ ‎25.(1),∴原方程有两个不等实根.‎ ‎ (2)-2,-4‎ ‎26.(1),(2)7‎ ‎27.(1)①,②,③, ‎ ‎ (2)①,②‎ ‎ (3),,∴正确 ‎28.(1),提高2档,属第3档次;‎ ‎ (2)设该店生产的是第x档次的产品,,.‎ ‎29.(1)2t,5-t;(2)t=2;(3)①存在,t=1或t=4(舍去); ②不存在
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