春泉州市东海中学八年级期中考数学试卷

春泉州市东海中学八年级期中考数学试卷

相信自己一定行！‎ ‎2012年春泉州市东海中学八年级期中考数学试卷 ‎ （满分：150分，考试时间：120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共21分）‎ ‎1. 下列代数式中，是分式的是（ ）‎ A. 　 B. C. D.‎ ‎2．在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ）‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3．方程的解是（ ）‎ A．1 B．2 C． D．－2‎ ‎4．双曲线经过点A（，3），则的值为（ ）‎ A．3 B．－3 C．2 D．－2‎ ‎5．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）‎ A．扩大3倍　　 B．不变　 C．缩小3倍　 D．缩小6倍 ‎6．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）‎ O A x y P ‎7．如图，坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）‎ A．2 B． 3 C．4 D．5‎ 二、填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎8．当x＝ 时，分式无意义；‎ ‎9．某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为_____________ 米；‎ ‎10．正比例函数的图象经过第一象限与第 象限；‎ ‎11．计算： ．=_________；‎ ‎12．直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为_____ ____；‎ ‎13．若解分式方程产生增根，则________；‎ ‎14．点（4，－3）关于原点对称的点的坐标是 _____________；‎ ‎15．已知等腰△ABC的周长为12，设它的腰长为，底边长为，则与的函数关系式为___________________，自变量的取值范围为______ ________；‎ ‎16．如图：根据图象回答问题：当　　　　时，；‎ ‎17．如图，已知点A在双曲线上，且，过作轴于，的垂直平分线交于． （1）则的面积=　 　，（2）的周长为　 　．‎ O ‎2‎ ‎3‎ x y 第16题 ‎ 2012年春泉州市东海中学八年级期中考 数学试卷成绩 ‎（考试日期：2012年4月15日 时间：7:30—9:30，共120分钟）‎ ‎-----------------------------密--------------------封--------------------线---------------------------------‎ 一．选择题（每小题3分，共21分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 答案 二．填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎8．________ 9．________ 10．________ 11．__ ______ ________ 12．_____ ___ 13．_____ ___ 14．____ ___ 15．_______ ______ __ 16．____ ‎ ‎17．（1）_____ _ （2）____ ____ ‎ 三．解答题(本大题共9小题，共89分)‎ ‎18．(9分)计算: ‎ ‎19．(9分)先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的的值，代入求值.‎ ‎20．(9分)解分式方程:‎ ‎21．(9分)已知一次函数的图象经过点（2，7）‎ ‎（1）求的值；（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上。‎ ‎22．(9分)已知，其中与成正比例，与成反比例，并且当时，；当 时，，求与的函数关系式 ‎23．(9分)面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？‎ ‎（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：‎ 项目 家电种类 购买数量（台）‎ 原价购买总额（元）‎ 政府补贴返还比例 补贴返还总金额（元）‎ 每台补贴返还金额（元）‎ 冰箱 ‎40 000‎ ‎13%‎ 电视机 ‎15 000‎ ‎13%‎ ‎ （2）列出方程（组）并解答．‎ ‎24．(9分)如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点A(-1,2) ‎ 与点B（－4，）.‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△AOB的面积．‎ ‎25.（13分）泉州火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢节，‎ ‎（1）请用含的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；‎ ‎（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出的值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为万元，求与之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费的取值范围．‎ ‎26．(13分)已知直线与轴交于点A(－4，0)，与轴交于点B. ⑴求b的值； ⑵把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在轴的处，点B若在轴的处； ①求直线的函数关系式；‎ ‎②设直线AB与直线交于点C，矩形PQMN是△的内接矩形，其中点P，Q在线段上，点M在线段上，点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶‎ ‎2，试求矩形PQMN的周长.‎ ‎2011年春泉州市东海中学八年级下学期期中考数学试卷（实验）‎ 参考答案及评分标准 说明：‎ ‎（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．‎ ‎（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．‎ ‎（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．‎ 一、选择题（每小题3分，共21分）‎ ‎　1.D；　　　2.B；　　3.D；　　　4.D；　　5.B；　　6.D； 7.C　　‎ 二、填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎　8. 2；　　9. ；　10.　三；　11. ，；　12. ； 13. ；　　‎ ‎　14. （－4，3）；　15.　 ；　 16.　；　　17.　， ‎ 三、解答题（9题，共89分）‎ ‎18．解：原式＝1＋3－4+2　 …………6分 ‎＝2 ……………9分 ‎19. 解：原式＝　　　　　…………2分 ‎　　　　　　＝　　…………4分 ‎　　　　　　＝ …………6分 ‎　　　　当时　　　　　　　　…………7分 ‎　　　　原式＝　　　　　…………9分 ‎20．解：　　　　　…………3分 ‎　　　　 　　 …………5分 ‎　　　　　　 …………7分 ‎　　　　 　　　　　　　　…………8分 ‎　　　　经检验为原方程的解　　　　　…………9分 ‎21．解：（1）点在函数的图象上 ‎ ……………………3分 解得： ……………………5分 ‎（2）令，得 ……………………7分 点不在函数的图象上 ……………………9分 ‎22．解：设 …………1分 ‎ ‎ ‎， ……………………4分 解得 ……………………8分 ‎ ……………………9分 ‎23．解（1）每个空格填对得1分，满分5分．‎ ‎40 000‎ ‎13%‎ 或5200‎ 或或 ‎15 000‎ ‎13%‎ ‎15 000×13%或1950‎ 或 ‎（2）解:依题意得- …………………7分 解得 ……………………8分 经检验是原分式方程的解 ……………………9分 答:冰箱、电视机分别购买20台、10台 10分 ‎24．解：（1）在函数的图象上，…………………… 1分 ‎，反比例函数的解析式为：．…………………… 2分 经过，，………………… 3分 ‎，解之得，………………… 4分 一次函数的解析式为：………………… 4分 ‎（2）是直线与轴的交点，‎ 当时，，点………………… 5分 ‎，‎ ‎………………… 7分 ‎ ………………… 9分 ‎25．解：（1）；　　　 …………………… 3分 ‎（2） ……………………5分　　　‎ 解得 …………………… 6分 经检验，是原方程的解，且符合题意． …………………… 7分 ‎（3） ……………………9分 ‎ ……………………10分 由 得 …………………… 11分 ‎∵在中，随的增大而增大 ‎∴当=4时，最小值=102 当=5时，最大值=132‎ ‎ ∴总运费的取值范围是． ……………………13分 ‎26．解（1）把A(－4，0)代入，得 ……………………3分 （2）①，令，得，∴B(0，2) ……………………4分 由旋转性质可知 ， ∴(0，4)，(2，0) ……………………5分 设直线的解析式为 解得 ∴直线的解析式为 ……………7分 ‎ ‎ ②∵点N在AC上 ∴设N(，) () ∵四边形PQMN为矩形 ∴NP=MQ= ……………………8分 ⅰ)当PN：PQ=1∶2时， PQ=2PN= ∴，0)， M(，) ∵点M在上， ∴ 解得， 此时，PQ= ∴矩形PQMN的周长为 ……………………10分 ⅱ)当PN∶PQ=2∶1时， PQ=PN= ∴Q(，0)， M(，) ∵点M在上，∴ 解得，此时PN=2，PQ=1 ∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6 ……………………12分 综上所述，当PN∶PQ=1∶2时，矩形PQMN的周长为8 当PQ∶PN =1∶2时，矩形PQMN的周长为6 …………………13分