- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
河北省2019中考数学重点考试试题2数学
河北省2019中考数学重点考试试题(2)-数学 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共24分) 注意事项:1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.的相反数是 A. B. C. D. 2.下列根式中不是最简二次根式的是 A. B. C. D. 3.若分式的值为零,则的值是 A.3 B. C. D.0 4.如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是 第4题图 A. B. C. D. 5.下表是我国部分城市气象台对四月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度 (℃) 26 25 29 29 31 32 28 27 28 29 A.28 B.28.5 C.29 D.29.5 6.两个相似三角形的面积比是9∶16,则这两个三角形的相似比是 A.9∶16 B.3∶4 C.9∶4 D.3∶16 7.若⊙O1与⊙O2相切,且O1O2=5,⊙O1的半径r1=2,则⊙O2的半径r2是 A.3 B.5 C.7 D.3 或7 第8题图 D A B C E 8.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,,AE=3,则tan∠DBE的值是 A. B.2 C. D. 9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 A B C D 10.在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm,则这个圆锥漏斗的侧面积是 D B C O A 第12题图 第11题图 A.30cm B.30πcm C.60πcm D.120cm B A C O 第10题图 11.一副三角板如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为 A. B. C. D. 12.如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则 ∠DAO+∠DCO的大小是( ) A.70° B.110° C.140° D.150° 卷II(非选择题,共96分) 注意事项:1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚. 2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 题 号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 得分 阅卷人 二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上) 13.分解因式= . 0 15 20 25 30 35 次数 人数 20 15 10 5 14.平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为 . 第15题图 15.为了了解某校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中50名学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注:15~20包括15,不包括20,以下同),请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是 . O A P B 16.已知,则代数式的值为_________. 17.如图,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是 cm. C A F D E B G 第16题图 18.如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A 点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2011厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点. 第18题图 三、解答题(本大题共8个小题;共78分) 得分 阅卷人 19.本题8分 解方程: 得分 阅卷人 20.本题8分 如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC. (1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD与F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后连结EF. (2)若线段BD的长为6,求线段EF的长. A B C D 得分 阅卷人 21.本题8分 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率. 得分 阅卷人 22.本题10分 已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)点M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由. y x Oo A D M C B 得分 阅卷人 23.本题10分 已知正方形ABCD的边长为4,E是CD上一个动点,以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF,连结BF、BD、FD. (1)BD与CF的位置关系是 . (2)①如图1,当CE=4(即点E与点D重合)时,△BDF的面积为 . ②如图2,当CE=2(即点E为CD的中点)时,△BDF的面积为 . ③如图3,当CE=3时,△BDF的面积为 . (E) E A B C D F A B C D F A B C D F 图1 图2 图3 E E (3)如图4,根据上述计算的结果,当E是CD上任意一点时,请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想,并证明你的猜想. D A 图4 B C F E 得分 阅卷人 24.本题10分 探究一:如图1,正△ABC中,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由. 探究二:如图2,若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,E为AB上任一点,△CDE为等腰三角形,DE=DC,且∠BAC=∠EDC,连接AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由. A D B C E 图1 A D B C E 图2 得分 阅卷人 25.本题12分 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)求证:; (3)点是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值. A B C P O N M 得分 阅卷人 26.本题12分 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点,A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1. (1)填空:点C的坐标是 ,b= ,c= ; (2)求线段QH的长(用含t的式子表示); (3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由. 数学试题参考答案及评分说明 一、选择题(每小题2分,共24分) 1.A 2.B 3.A 4D. 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D 二、填空题(每小题3分,共18分) 13. (a+b)(m+n) 14.(2,-3) 15.0.7 16.7 17.3 18.D 三、解答题 19.解:方程两边同乘以2(x-1),得3-2x=6x-6……………………………3分 解得x=,………………………………………………………………5分 经检验:x=是原分式方程的解…………………………………………7分 ∴原分式方程的解是x=…………………………………………………8分 20.(1)作图略………………………………………………………………4分 (2),∴∠ACF=∠BCF. 5分 又∵ ,∴ CF是△ACD的中线, ∴ 点F是AD的中点.………………………………………………6分 ∵ 点E是AB的垂直平分线与AB的交点 ∴点E是AB的中点,………………………………………………7分 ∴ EF是△ABD的中位线 ∴EF=BD=3…………………………………………………………8分 21.解:(1)袋中黄球的个数为1个;…………………………………………2分 (2)列表或树状图略…………………………………………………………6分 所以两次摸到不同颜色球的概率为:. ……………………8分 22.解:解:(1)将分别代入中,得 ∴ 2分 ∴反比例函数的表达式为: 3分 正比例函数的表达式为 4分 (2)观察图象,得在第一象限内,当时,反比例函数的值大于正比例函数的值. 6分 (3) 理由:∵ ∴ 7分 即OC·OB=12 ∵ ∴ 8分 即 ∴ ∴ 9分 ∴ 10分 23.(1)平行 3分 (2)①8;②8;③8; 6分 (3)△BDF面积等于正方形ABCD面积的一半 ∵BD∥CF, ∴△BDF和△BDC等低等高 ∴………………………………………………10分 24.解(1)…………………………………………………………1分 A D B C E (8-2) 1 2 3 与为正三角形 …………………………………………………………2分 在与中 ………………………………………………3分 …………………………………………………4分 …………………………………………………………5分 A D B C E (8-3) 2 3 1 (2) 与为等腰三角形,且∠BAC=∠EDC 即 ……………………………………………………7分 ……………………………………………………8分 又 ………………………………………………………………10分 25.解: (1), 又, .…………………………2分 又是的直径, , ,即,…………3分 而是的半径, 是的切线.………………………………………………4分 (2), , 又, ∴∠AOB=∠CBO ……………………………………………………6分 ∴BC=OC ∴BC=AB……………………………………………………7分 (3)连接,……………………………………………………………………8分 点是弧AB的中点,∴=, , ∵,,…………………………9分 又∵, , , ∴BM=MN·MC,…………………………………10分 又是的直径,=, . …………………………………………………………11分 ∴ MN·MC= BM=()=8……………………………………………………12分 26.解:(1)(0,-3),b=-,c=-3.…………………………………………3分 (2)由(1),得y=x2-x-3,它与x轴交于A,B两点,得B(4,0).…4分 ∴OB=4,又∵OC=3,∴BC=5. 由题意,得△BHP∽△BOC, ∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5,∴HP∶HB∶BP=3∶4∶5, ∵PB=5t,∴HB=4t,HP=3t.………………………………………………5分 ∴OH=OB-HB=4-4t. 由y=x-3与x轴交于点Q,得Q(4t,0). ∴OQ=4t.……………………………………………………………………6分 ①当H在Q、B之间时, QH=OH-OQ=(4-4t)-4t=4-8t.……………………………………7分 ②当H在O、Q之间时, QH=OQ-OH=4t-(4-4t)=8t-4.……………………………………8分 综合①,②得QH=|4-8t|; (3)存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似. ①当H在Q、B之间时,QH=4-8t, 若△QHP∽△COQ,则QH∶CO=HP∶OQ,得=, ∴t=.……………………………………………………………………9分 若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO=HQ∶OQ,得=, 即t2+2t-1=0. ∴t1=-1,t2=--1(舍去).………………………………………10分 ②当H在O、Q之间时,QH=8t-4. 若△QHP∽△COQ,则QH∶CO=HP∶OQ,得=, ∴t=.…………………………………………………………………………11分 若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO=HQ∶OQ,得=, 即t2-2t+1=0. ∴t1=t2=1(舍去).………………………………………………………………12分 综上所述,存在的值,t1=-1,t2=,t3=.查看更多